一、 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。
（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（ ）例2、诊断（请说出理由）（1）208454252=⨯⨯= （2） 426246122412=÷÷=（3）95272373=++= （4）2410121255125=++= 巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数12=（ ） 56=（ ） 25120=（ ） 648=（ ） 712=（ ）2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数29=（ ） 87=（ ） 12025=（ ） 32=（ ） 24070=（ ） 3、填空 （1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） （2） 大于15小于13的分数有（ ）个 （3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ） （4） 1524的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ）（5）()11183<<，（ ）里可以填（ ）4、判断（1）812= 80.54120.56⨯=⨯ （ ） （2）33364448+==+ （ ） （3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）（4） 与32相等的分数有无数个 （ ） （5） 因为105147=所以他们的分数单位相同 （ ） 三、分数基本性质的应用——约分、通分（一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数1？（1） 两个数都是质数时，公因数只有1。
（2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。
（3） 1和任何自然数都只有公因数1。
（4） 两个相邻的奇数只有公因数1。
（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。
例3、分母是10的最简分数有几个？例4、把1812化成最简分数方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分5 1234121513627152457243668最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）40 12=8127=5280=21111=140200= 12595=3、先约分，再比较每组数的大小12 14（）15212836（）354539（）416638（）3312（二）通分意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。
方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。
例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。
5263和 3759和 721843和 492540和小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。
巩固练习：1、 用最简分数表示下面各题的商25÷30=()() 24÷60=()() 12÷48=()() 20÷100=()() 24÷120=()()2、选择（1） 在4157395,,,,72133658五个分数中，最简分数的个数（ ）个 A ． 1 B. 2 C. 3 （2） 把1524化成最简分数后，他的分数单位是（ ） A ．124 B. 112C. 18（3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数 A ．一定是 B. 一定不是 C.不一定是3、填空（1）分数单位是112的最简真分数的和是（）。
（2）513的分子和分母同时加上（）后，可化简为12。
（3）45分=（）时 75厘米=（）米 350公顷=（）平方千米 150克=（）千克 5分米=（）米 150毫升=（）升18时= （）日 23平方分米=（）平方米4、把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得5/6，原来这个分数是多少呢？5、一个分数约成最简分数是37，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？6、一个分数是1327，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是123，求这个数。
7、分数73136分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是29，求减去的数。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题。
1、分数的分子和分母（），分数的大小不变。
2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。
4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）。
5、29的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。
7、（）的分数，叫做最简分数。
8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）。
9、分母是8的所有最简真分数的和是（）。
10、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4，原分数是（），它的分数单位是（）。
11、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。
二、判断题。
1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。
（）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。
（）3、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。
（）4、将变成后，分数扩大了4倍。
（）5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘3。
（）三、选择题。
1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）。
A. 扩大4倍B. 缩小4倍C. 不变2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（），A. 缩小5倍B. 扩大5倍C. 不变3、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。
他们两人比较吃去部分的大小是（）。
A. 小明吃得多一些B. 小华吃得多一些C. 两人吃得同样多4、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
A. 增加6B. 增加15C. 增加105、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）。
A. 分子大于分母B. 分子小于分母C. 分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。
五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。
、填空题。
1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。
2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( )做得快。
3、在下面的括号里填上适当的数。
= = = =二、判断题。
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
( )2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
( )3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。
( )4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。
( )5、带分数通分时，要先化成假分数。
( )三、选择题。
1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。
A、一定是B、一定不是C、不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是( )。
A、2 B 、1 C、1 D、23、小于而大于的分数( )。
A、有1个B、有2个C、有无数个五、应用题。
1、丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？2、学校图书馆有故事书210本，科技书280本。
故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？3、一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克。
铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几?4、王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。
他们两个谁的工作效率高？(写出比较过程)。