14
3. 摄氏温标 t ：
与热力学温标的关系：t = (T 273.15) C
水的三相点的摄氏温度为 t3 = 0.01 C
4. 华氏温标 tF ：
tF
(32
9 t) F 5
水 水
的 的
冰 沸
点 点
t t
F F
32 F 212 F
tF 100 F t 37.8 C
【演示】记忆合金实验
vixdt
x
= 2ni mvix2 dt dA
第3步：dt 内所有分子对dA冲量：
d I d Ii
(vix 0)
1
2
d
i
Ii
ni
开放系统：与外界既有能量又有粒子交换。
系统 外界
系统 外界
孤立系统 刚性绝热壁
系统 外界
封闭系统 导热壁
外界 外界
系统
绝热系统
开放系统
3
▲ 内容：与热现象有关的性质和规律。 宏观上与温度有关；
热现象 微观上与分子热运动有关。
二. 热学的研究方法 ▲ 热力学
宏观基本实验规律 逻辑推理
热现象规律
特点：极大的普遍性、可靠性。
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实验表明，一定质量的理想气体在同一个热 平衡态下， pV 是确定的。 规定 T pV，水三相点温度 T3 = 273.16K，
则 T pV
T3 p3V3
T 273.16 pV p3V3
2. 热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属
性的温标， 在理想气体温标有效范围内与理
想气体温标一致， 单位：K 。
▲ 统计力学 微观模型、假设 统计方法 热现象规律
特点：可揭示本质，但受模型局限。
4
三. 几个概念 1. 平衡态 平衡态指热力学系统内部没有宏观的粒子和 能量流动状态，系统宏观性质不随时间变化。
与外界有相互作用的系统要保持平衡态，应 满足平衡条件：
力学平衡条件：若系统与外界有力学作用， 平衡时内外压强应相等。
恒温 热库
T1
绝热壁
系统
T2
恒温 热库
平衡态
稳定态 6
2. 宏观量
表征系统宏观性质的物理量，可直接测量。
广延量，有累加性，如 M、V、E 宏观量
强度量，无累加性，如 p、T 3. 微观量 描写单个微观粒子运动状态的物理量， 一般只能间接测量。如分子的 m，v，d …
7
4. 物态参量（态参量） 描写平衡态的宏观物理量。
速度取向各方向等概率：
vx
v
y
vz
0；
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1v2 3
统计规律的两大特点：稳定性和涨落。
统计对象的数量越大，涨落越小。
【演示】伽尔顿板（稳定性和涨落） 【TV】 布朗运动
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三. 理想气体压强公式 前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点
（即只考虑分子的平动）；
设：同种气体，分子质量为 m，
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§9.2 理想气体的压强
一. 气体动理论的基本观点 1. 宏观物体由大量分子、原子构成，
分子间有一定的间隙； 2. 分子永不停息地作无规则运动 — 热运动； 3. 分子间有一定相互作用力。 二. 理想气体的微观假设 1. 关于每个分子服从的力学规律
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（1）大小 — 分子线度 << 分子间平均距离；
热学
1
前言
一. 热学的研究对象及内容 ▲ 对象：大量微观粒子（分子、原子）构成
的体积有限的物体 — 热力学系统 体积无限系统（如宇宙）、少量粒子系统 都不是热力学系统。 热力学系统分类： 孤立系统：与外界没有任何相互作用，既
无能量、也无粒子交换。 封闭系统：与外界有能量、但无粒子交换。
2
绝热系统：与外界只有力学相互作用 — 有 功交换，没有热量交换。
（2）分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力；
（3）碰撞性质 — 弹性碰撞；
于平衡态时的统计假设 （1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，
dN N
n const .
dV V
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（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，
NA 阿伏伽德罗常量 n 气体分子数密度
9
第九章 温度和气体动理论
§9.1 温度
§9.2 理想气体的压强
§9.3 温度的统计意义
§9.4 能量均分定理
§9.5 麦克斯韦速率分布律
△§9.6 麦克斯韦速率分布的实验验证
§9.7 玻耳兹曼分布
△§9.8 真实气体等温线
§9.9 范德瓦耳斯方程
§9.10 气体分子的平均自由程
两个系统必然也处于热平衡”
— 热平衡定律（热力学第零定律） 12
二. 温度 T 温度是处于同一热平衡态下的热力学系统所 具有的共同的宏观性质，是状态函数。 一切处于同一热平衡态的系统具有相同温度。 温度取决于系统内微观粒子的热运动状态。
三. 温标 1. 理想气体温标：用理想气体做测温物质的
温标，单位：K（Kelvin）。理想气体温标 在 > 0.5K 的范围适用（低压3He气）。
§9.11 输运过程
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§9.1 温度
温度是热学特有物理量， 需要在热学中定义。 一. 热平衡态
两个系统长时间热接触能达到共同平衡态。
绝热壁
AB
绝热壁
导热板 11
绝热壁
A C
B
绝热壁
导热板
实验表明： A与C热平衡
B与C热平衡
A与B必然热平衡
A与B不需要保持热接触也可处在同一 热平衡态。
“分别与第三个系统处于同一热平衡态的
N — 总分子数，V — 体积，
n N V
— 分子数密度，足够大，
ni
Ni V
—
速度为
v
i
的分子数密度，
N Ni ， n ni
i
i
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推导：取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积。
第1步：一个分子对dA冲量：2mvix
小 柱 体
vi
器 壁
dA
第2步：dt 内所有vi 分子对dA冲量： dIi = (2mvix)(nivixdtdA)
例如气体的 p、V、T 。
描述
一组态参量
一个平衡态
对应
5. 物态方程
态参量之间的函数关系： f ( p,V ,T ) 0
理想气体物态方程： pV m RT
M
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理想气体物态方程的另一种形式
pV m RT M
p nkT
k R 1.38 1023 J K NA
m 气体质量
— 玻尔兹曼常量
M 气体摩尔质量
热平衡条件：若系统与外界可交换热量， 平衡时内外温度应相等。
5
相平衡条件：若系统与外界处于不同相的 共存状态，平衡时应达到力学平衡、
热平衡，及相平衡。
化学平衡条件：浓度不同的系统放到一起， 平衡时除了满足上面 3 个条件，最后 总系统的浓度应均匀。
注意区分平衡态与稳定态：
恒温 热库
T1
绝热壁 T1 系统