第 1 页 共 15 页 陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018九上·重庆月考) 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A . 2x+1=0
B . y2+x=1
C . x2+1=0
D .
2. （2分） (2017·顺德模拟) y=x2+2的对称轴是直线（ ）
A . x=2
B . x=0
C . y=0
D . y=2
3. （2分） (2017·含山模拟) 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）
A . 小明调查了100名同学
B . 所得数据的众数是40小时
C . 所得数据的中位数是30小时
D . 全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名
4. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
第 2 页 共 15 页 D .
不能确定
5.
（2分）
已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 无法确定
6. （2分） 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（ ）
A . 10只
B . 11只
C . 12只
D . 13只
7. （2分） 若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1 ， r2 ， r3 ， 则r1：r2：r3等于（ ）
A . 1：2：3
B . ：：1
C . 1：：
D . 3：2：1
8. （2分） (2018·广安) 下列命题中：
①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） 二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）
A . 0＜t＜2
B . 0＜t＜1
第 3 页 共 15 页 C . 1＜t＜2
D .
﹣1＜t＜1
10.
（2分） (2017七下·永春期末)
下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2016九上·南开期中) 点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m=________．
12. （5分） (2018九上·绍兴月考) 甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率________
13. （1分） 正六边形的中心角等于 ________ 度．
14. （1分） (2017九上·海淀月考) 如图，将 绕点 按顺时针方向旋转某个角度得到 ，使 ， ， 的线相交于点 ，如果 ，那么 ________．
15. （1分） (2019·广州模拟) 若扇形的面积为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径为________．
16. （1分） (2017·仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为________．
第 4 页 共 15 页 三、 解答题 (共8题；共56分)
17. （5分） (2019九上·宜兴月考) 解一元二次方程：
（1） (x+1)2－144=0
（2） x2－4x－32＝0
（3） x（x﹣5）=2（x﹣5）
（4）
18. （5分） (2018九上·永定期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm ∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm ∕ s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？
19. （10分） (2017·溧水模拟) 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1） 在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 10 9 6 9 8 8
①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ________；
（2） 在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
20. （11分） 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
（1） 如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，
连结CE.
①求证：∠AED＝∠CED；
②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；
第 5 页 共 15 页 （2）
在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.
21.
（2分） (2019·凤山模拟) 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.
（1） 试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2） 若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值.
22. （2分） 设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．
23. （6分） (2018·济南) 如图1，有一组平行线 ，正方形 的四个顶点分别在
上， 过点D且垂直于 于点E，分别交 于点F，G， ．
（1） AE=________，正方形ABCD的边长＝________；
（2） 如图2，将 绕点A顺时针旋转得到 ，旋转角为 ，点 在直线 上，以 为边在的 左侧作菱形 ，使点 分别在直线 上．
①写出 与 的函数关系并给出证明；
②若 =30°，求菱形 的边长．
24. （15分） (2012·遵义) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣ ）．
第 6 页 共 15 页 （1）
求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）
在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
（3）
在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
第 7 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共56分)
17-1、
第 8 页 共 15 页 17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
第 9 页 共 15 页 19-2、
第 10 页 共 15 页
第 11 页 共 15 页
第 12 页 共 15 页 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
第 13 页 共 15 页 23-2、
24-1、
第 14 页 共 15 页 24-2、
第 15 页 共 15 页 24-3、