（ ）.
A． BC
1 BA
2
1
B
． BC BA
2
C． BC
1 BA
2
1
D
． BC BA
2
5. 若 a =(2,1) ， b =(3,4) ，则向量 a 在向量 b 方向上的投影为
（）
A. 2 5
B.2
C. 5
D.10 、
6. 在下面给出的四个函数中，既是区间 (0, ) 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是
3
sin( )cos(
) tan( )
2
2
．
tan(
)sin(
)
（１）化简 f
（２）若 cos(
3)
1
，求
f
的值
25
18．（本小题满分 10 分）已知
( , ), sin
5 .
2
5
（ 1）求 sin( 4
（
2）求
5 cos(
6
) 的值。 2 ) 的值。
19. （本小题满分 10 分）已知函数 f ( x) sin x 2
高一数学必修四综合测试
一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题５分，共 60 分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． sin 210
()
A． 1 2
B
．1
C
3 ．
D
．3
2
2
2
2．已知 a ( x,3) , b (3,1) , 且 a b , 则 x 等于
()
A．－ 1 3. 下列命题正确的是
3cos x ， x R . 2
（ 1）求函数 f (x) 的最小正周期，并求函数 f ( x) 在 x [ 2 ,2 ] 上的单调递增区间；
（ 2）函数 f ( x) sin x(x R) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数
f ( x) 的图象 .
20. 设函数 f ( x)=cos(2 x+ )+sin 2 x. 3
10. 已知 a ＝ (1,2) ， b ＝ (1 ， λ) ，当 a 与 b 的夹角为钝角时，λ 的取值范围为
（ ）．
A． (
1 ,)
2
1 B． ( , 2) ( 2, )
2
1
1
C． ( , ) D ( ,2) (2, )
2
2
11. 设 O, P,Q 是 ABC 所在平面内的点，且分别满足 OA OB OC ， PA PB PB PC PC PA ,
2cos
＝
.
5cos 3sin
3
1
15.若 , (0, ) ， cos(
)
, sin(
)
，则 cos(
)=
.
2
22
2
2
2
16. 关于函数 f x cos2x 2 3sin x cosx ，下列命题：
①若存在 x1 ， x2 有 x1 x2
时， f x1 f x2 成立；
② f x 在区间
, 上是单调递增；③函数 f x 的图像关于点
； 14 、
15、
； 16 、
三、解答题（ 10× 2=20）
17、
班级：
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
姓名：
9
10
； 。
学号 11 12
18、
19.
20.
B．－ 9
A． 若 a · b = a · c ，则 b = c
C
．9
D
．1
B.
若 | a b | | a b | ，则 a · b =0
（）
C . 若 a // b ， b // c ，则 a // c
D.
若 a 与 b 是单位向量，则 a · b =1
4．如图所示， D 是△ ABC的边 AB上的中点，则向量 CD
,0 成中心对称图像；
63
12
④将函数 f x 的图像向左平移 5 个单位后将与 y 2sin 2x 的图像重合． 12
其中正确的命题序号
（注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本题满分 10 分）已知 为第三象限角， f
B
．关于点（－ ， 0）对称
6
C ．关于 y 轴对称
9．函数 y A sin( x
D
．关于直线 x= 对称
6
) 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为
（） （）
A． y C． y
2 sin(2x 2 ) 3
x 2 sin(
)
23
B． y 2 sin(2 x ) 3
D ． y 2 sin( 2x ) 3
()
2
A. y cos 2x
B.
y sin 2x
C.
y | cos x |
D. y | sin x |
7. 角 α 的终边过点 P（－ 4k，3k），（ k<0），则 cos 的值是
A． 3 5
B． 4 5
C． 3 5
() D．－ 4
5
8. 函数 y 2 sin( 2x ) 的图象 3
A．关于原点对称
QA QB QC 0 , 则点 O, P, Q 分别是 ABC 的
()
A．外心，重心，内心 B ．内心，外心，重心 C ．外心，垂心，重心 D ．外心，重心，垂心
12. 定义在 R 上的偶函数 f(x) 满足 f(x+2)=f(x) ，且在 [-3 ， -2] 上是减函数，若 , 是锐角三角形的两个内角，则
()
A、 f sin
f cos
B 、 f sin
f cos
C、 f sin
f sin
D 、 f cos
f cos
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）
13. 函数 y cos( x
)( x
[
2 ,
]) 的最小值是
.
6
63
14. 已知 a (3 ， 1) ， b (sin ， cos ) ，且 a ∥ b ，则 4sin
（ 1）、求函数 f(x) 的最大值和最小正周期 .
1
C
（ 2）、设 A, B, C为 ABC的三个内角，若 cos B= ， f ( )
3
2
1 ，且 C 为锐角，求 sin A.
4
密山一中高一数学必修四综合测试
一、选择题（ 5× 12=60）
题号 1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（ 5× 4=20）
13、