、选择题
1、取一根长度为3cm 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不
小于m 的概率是（ ）
、不能确定
发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待
的时间小于10分钟的概率是（
）
3、在线段［0，3］上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（
4、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中
任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（
）
、填空题
5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车 的概率
是 _________________ 。

&边长为2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内扔丢一粒豆子，则豆子落在
圆和及正方形夹的部分的概率是 ___________ 。

7、在等腰直角三角形ABC 中，在斜线段AB 上任取一点M 则AM 的长小于AC 的 长的概率
是 _____________________ 。

8、在400ml 自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出
2ml 水样放到显微镜下
观察，则发现大肠杆菌的概率是 _____________ 。

几何概型测试题
2、某人睡午觉醒来, 1 12
1 60
丄
72
40
丄
25
1 250
1 500
9、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开, 这两人能会面的概率为_______________________ 。

10、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可
能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_____________ 。

三、解答题
11、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,
现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
12、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL
求含有白粉病种子的概率是多少？
13、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间[0 ，1] 上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间[1，3] 上的诸数字，旋转这陀螺，求它停下时，其圆周上触及桌面的刻度位于[0.5 ，1.5] 上的概率。

14、用扑克牌四种花色的A、K共8张，洗匀。

甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率; 若甲已经抽到了2张K,求乙抽到2张A的概率。

15、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫做“黄心”。

奥运会的比赛中，靶面直径为122cm，靶心直径为
12.2 cm。

运动员在70m外射箭，假设每一箭都射中靶, 且射中靶面任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
一、 选择题
1、B ;
2、A;
3、D;
4、C;
二、 填空题
5、
10 6 (4
)a 1 2
7、 8、0.005 9、 10、0. 6
三、解答题
11、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的
条件。

设人=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25X 25= 625
1
两个等腰直角三角形的面积为：2X 丄X 23X 23= 529
2
带形区域的面积为：625-529= 96
12、解：取出10mL 麦种，其中“含有病种子”这一事件记为 A ,贝 P (A )=取出种子的体积/所有种子的体积 =10
2000
=1
200
1
答：含有白粉病种子的概率为——。

200
参考答案
P (A )=
96 625
13
、
8
解:
是15。

而乙抽到2张A的基本事件数是6,故概率为2/5
15、
解：
•••假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的, •••本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件射中靶，s=nX 612,
满足条件的事件是射中靶心，s=nX 6.1 2,
•••射中靶心当概率是P= | | I ■■ ■■ =0.01
故答案为：丄
100。