x
t
O
Hale Waihona Puke A A A 2 A1 A2 A1 A2
2 1 2 2
第十一章 机械振动和电磁振荡
§11-3 同方向的简谐振动的合成 二、同方向不同频率的两个谐振动的合成拍 两个谐振动
x1 A cos(1t 0 )
x2 A cos( 2t 0 )
x x1 x2 A cos(1t 0 ) A cos( 2t 0 )
拍
2 2 1 2 1 1
第十一章 机械振动和电磁振荡

§11-3 同方向的简谐振动的合成
第十一章 机械振动和电磁振荡
第十一章 机械振动和电磁振荡
§11-3 同方向的简谐振动的合成
x 2 A cos(
2 1
2
t ) cos(
2 1
2
t 0 )
合运动可看成是角频率为(1 2 ) 2 1 2
振幅为 2 A cos( 2 1 )t 2 的简谐振动。 拍频：合振动振幅变化的频率。
§11-3 同方向的简谐振动的合成 两个特例 两振动同相
x
O
20 10 2k (k 0， 1， 2 ， )
A A A 2 A1 A2 A1 A2
2 1 2 2
t
x
t
O
两振动反向
20 10 (2k 1) (k 0， 1， 2， )
第十一章 机械振动和电磁振荡
§11-3 同方向的简谐振动的合成
合振动仍是简谐振动
式中
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos( 20 10 )
A1 sin 10 A2 sin 20 tan 0 A1 cos 10 A2 cos 20
第十一章 机械振动和电磁振荡
§11-3 同方向的简谐振动的合成
一 、同方向同频率的两个简谐振动的合成
x1 A1 cos(t 10 )
x2 A2 cos(t 20 )
合位移 x
x x1 x2
A1 cos( t 10 ) A2 cos( t 20 ) A cos( t 0 )