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八年级第一学期期末试题
数 学
一、 填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，把答案填在题目中的横线上）
1.
±
=_______，64的立方根是 _______。
2.近似数
3.106精确到_______位;
用科学记数法表示： 0.0000368≈ ______(保留两个有效数字) 3.一组数据:4、3、5、3、6，它们的众数为______ ，中位数为______。
4
︱= , 比较大小: 30 __________ 49。
5.点P （2，-3）关于y 轴的对称点坐标为____ , 点P （2，-3）到x 轴的距离为_____。
6.正比例函数y=-x 的图像的经过 象限，y 随着x 的增大而 。
7. 若菱形的对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm 2
，菱形的边长为 ㎝。
8．已知一次函数y=（2m -4）x+（5-n ），当m ， n 时，此函数图象经过原点。
9. 已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，若5=AB ，8=BC ，则=AE ，
=DE .
10. 如图所示，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点F 、G 分别为BD 、CE 的中点，若FG =6，则DE+BC=______,BC= .
11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出1个即可） 。
（1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，-2）
12．如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠A ＝35°，则∠CBD ＝ 。
13. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。
14．如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且△ABF 的面积是30cm 2。
则BC = _______cm
2
A
B
C
D
F
E
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 15．在
7
22
，0)2(,14.3,22,3π-，－3001.0，0.020020002……中无理数的个数是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
16．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
17．若一组数据3，4，-2，6，-11，则这组数的平均数 （ ） A.3; B. 0; C.-2; D.4.4
18．菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）
A 、对角线互相平分；
B 、对角相等；
C 、对角线互相垂直；
D 、对边平行且相等 19．一次函数y=2x - 1的大致图象可能如图 ( )
20．若x 、y 为实数，且,322+-+-=
x x y 则x y 的值为 （ ）
A 、6
B 、8
C 、9
D 、12
21．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．
下列四个判断中，不正确．．．的是 （ ） Ａ、四边形AEDF 是平行四边形
Ｂ、如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形
Ｃ、如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形
Ｄ、如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形
_ E _ D
_ A _ C
_ B
B ．
A ．
C ．
D
．．
C
D A
B E F
G
A
E
D
第9题 第10题 第12题 第14题
3
22．点P(2,2),点A 在x 轴上，O 为坐标原点，如果△APO 为等腰三角形，那么这样的点A 有（ ） A. 4个； B. 3个； C. 2个； D. 1个
三、解答题（本大题共5小题，共48分；除填空题、选择题外，需写出必要的说理过程） 23.（本题满分10分）
(1)求右式中x 的值：4x 2
=64 （2）计算：()32
32742---+
24.（本题满分10分）
已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ， ①试说明：△ABC 是等腰三角形；
②当∠A=900
时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论。
25. （本题满分10分）
已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（－2,－4），且与正比例函数x y 2
1
=
的图像相交于点（4，a ）
，求（1）a 的值；（2）k 、b 的值；（3）画出这两个函数图像，并求出它们与y 轴所围成的三角形的面积。
O
x
y
4
26. （本题满分8分）
某校八年级(1)班48名学生参加2009年镇江市数学期中考试,全班学生的成绩统计如下表:
请根据表中提供的信息解答下列问题: (1) 该班学生考试成绩的众数是 分 (2) 该班学生考试成绩的中位数是 分
(3) 该班小明同学在这次考试中的成绩是82分,说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么？
27．（本题满分10分）
甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在A 处提速时距地面的高度a 为 米.
(2) 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别写出甲登山过程及乙在AB 段登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式. (3)登山多长时间时,乙追上了甲?
5
八年级数学答案
一：填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）
1、±2，4；
2、千分位，3.7×10-5
; 3、3 ，4 ; 4、12-，< ；5、（-2，-3），3 ；
6、二、四，减小；
7、24 ，5；
8、≠2 ，=5；
9、5，3 10、12，8 ； 11、x y -=-1 （答案不唯一） 12、20°； 13、50°或80°； 14、 13 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
15、C ； 16、B ； 17、B ； 18、C ； 19、 B ； 20、C ； 21、D ； 22、A 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 23、（1）162
=x （2分） ∴ 4±=x （5分）
（2）原式=8+4+3 =15 （5分） （第一步每对1个，给1分） 24、（1）运用“HL ”证△BDF ≌△CDE ， （3分） 得∠B=∠C ，（4分） ∴ △ABC 是等腰三角形； （5分） （2）四边形AFDE 是正方形 （6分） 先证四边形AFDE 是矩形 （8分 ） 再证四边形AFDE 是正方形 （10分）
25、（1）将点（4，a ）代入正比例函数，得a=2 （2分）
（2）将点（4，2）、（-2，-4）分别代入y=kx+b （代入正确，4分）
解得k=1，b=-2 （6分）
（3）图象正确 （8分）
直线y=x-2 交y 轴于点（0，-2） （9分） 得围成的三角形的面积为4。
（10分）
26、（1）85分、88分 （3分） （2） 85.5分 （6分） （2）说明小华同学的成绩处于全班中游偏下水平. （7分）
因为全班成绩的中位数是85.5分，82分低于全班成绩的中位数。
（8分）
27、（1）10 ，30 （２分） （2）t=（450 -30 ）÷30 +2 = 16 （分） （３分）
因为 图象过点 （2，30）、（16，450）
乙在AB 段登山时的函数关系式为 y=30x-30 （5分） 因为 图象过点 （0，150）、（30，450）
甲登山过程中的函数关系式为y=10x+150 （8分）
（3） y=30x-30
联列方程组
y=10x+150
解得 x =9 ∴登山 9分钟时,乙追上了甲. (10分)
亲爱的同学：恭喜你，你已经完成了这份试卷。
抓紧时间认真检查，或许你会有意外的收获！
6。