- 1 - 一元二次方程根的判别式与根与系数的关系练习题2010-8-5
执笔：孙梅
1、 关于x 的0122=++kx x 有两个相等的实数根，则k=_________
2、若方程0132=--x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_________
3、若关于x 的一元二次方程06)4(22=+--x kx x 没有实数根，那么k 的最小整数值是________
4、关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 取值范围是_________
5、若一元二次方程0)12(2=++-k x k kx 的有实数根，求k 取值范围是_________
6、若a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程02)(2=++++b a cx x b a 的根的情况是（ ）
A 、没有实数根
B 、可能只有一个实数根
C 、有两个相等的实数根
D 、有两个不相等的实数根
7、若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ） A 、k ＞-1 B 、k ＞-1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0
8、已知x =－3是关于x 的一元二次方程052)1(22=+++-a ax x a 的一个根,则a 的值为
( ) A 、-4 B 、1 C 、-4或1 D 、4或-1
9、试证明，不论m 为何值，方程0)14(222=---m x m x 总有两个不相等的实数根。

10、如果关于x 的方程0)1(2)1(22=--++x c bx x a 有两个相等的实数根，那么以a 、b 、c 为三边的△ABC 是什么三角形？并说明理由。

11、若关于x 的一元二次方程.0422=++m x x
⑴若x=1是方程的一个根,求方程的另一个根;
⑵若21,x x 是方程的两个不同的实数根,且21,x x 满足022
221212221=-++x x x x x x ,求m 的值.
12、已知关于x 的方程0)1(222=++-m m x . ⑴当m 取什么值时,原方程没有实数根; ⑵给m 选一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和. 13、已知a 、b 是关于x 的方程01)1(22=-++-m x x m 的两个实数根，且31=+b a ，求ab 的值。

14、已知关于x 的一元二次方程033)2(222=+-+-+m m x m x 有两个不相等的实数根21,x x ；⑴求实数m 的取值范围;⑵若,62221=+x x 求m 的值. 15、1x 、2x 是方程05322=--x x 的两个根，不解方程，求下列代数式的值： （1）2221x x + （2）21x x - （3）2222133x x x -+。