《特殊四边形习题精选》
1、矩形ABCD 的对角线相交于O ,AE 平分∠BAD 交BC 于E ,∠CAE=15°,则∠BOE=________°
2、菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,△AOB 的周长为33 ,∠ABC=60º,则菱形ABCD 的面积为__________
3、如图,矩形ABCD 长为a ,宽为b ,若s 1=s 2=
21(s 3+s 4,则s 4等于( (A ab 83 (B ab 43 (C ab 32 (D ab 21
4、菱形ABCD 中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF=_________°
5、点M 、N 分别在正方形ABCD 的边CD 、BC 上,,已知△MCN 的周长等于正方形ABCD 周长的一半,求∠MAN 的度数。

6、如图,将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点E 处,求证:EF=DF.
7、如图,在平行四边形ABCD 中,BC = 2AB ,E 为BC 的中点,求∠AED 的度数;
B C D O E B
C D E F
S1S2
S4S3B C
D
E F F
E
D
C
B A
8、如图,以正方形ABCD 的对角线AC 为一边,延长AB 到E ,使AE = AC ,
以AE 为一边作菱形AEFC ,若菱形的面积为29,求正方形边长;
9、如图AD 是⊿ABC 边BC 边上的高线,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、AC 的中点,求证:四边形EDGF 是等腰梯形;
10、如图1,正方形ABCD 边长为1,G 为CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合,以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ,连接DE 交BG 的延长线于点H 。

(1求证:①△BCG ≌△DCE ;②BH ⊥DE 。

(2当点G 运动到什么位置时,BH 垂直平分DE ?请说明理由。

11、如图,正方形ABCD 中,过D 做DE ∥AC ,∠ACE =30°,CE 交AD 于点F ,求证:AE = AF ;
12、如图,在⊿ABC 中,∠BAC = 90,AD ⊥BC 于D ,CE 平分∠ACB ,交AD 于
G ,交AB 于E ,EF ⊥BC 于F ,求证:四边形AEFG 是菱形;
F
B
A
B D
C E
F 12题
13、如图,正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAF,E为BC中点,求证:AF = BC + CF
14、已知ΔABC 中,E、F 分别为AB、AC 的中点,CD 平分∠BCA 交EF 于D,
求证:AD⊥DC
15、已知:平行四边形ABCD 中,AB+BC=11cm,∠A=150°,平行四边形ABCD的面积是15cm2,求AB, BC。

16、如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形
△ABD、
△BCE、△ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论.
17、已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.
18、如图,△ABC 为等边三角形,D 、F 分别为BC 、AB 上的点,且CD =BF ,以AD 为边作等边△ADE. (1求证:△ACD ≌△CBF.
(2点D 在线段BC 上何处时,四边形CDEF 是平行四边形且∠DEF=30°.
19、如图,在Rt ⊿ABC 中,∠C = 90,AC = AB ,AB = 30,矩形DEFG 的一边DE 在AB 上,顶点G 、F 分别在AC 、BC 上,若DG :GF = 1:4,求矩形DEFG 的面积是;
20、如图,AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线,AH ⊥BD 于H ,CG ⊥BD 于G ,AE 为∠BAD 的平分线,交GC 的延长线于E ,求证:BD = CE ;
A B C D F
G。