但是要注意这里 X1的方向是任意设的。
现在提出的问题是：如何求出11和1P。 1P—属静定结构的位移计算问题，可简单求出。 11 —由X1引起，可利用叠加原理求解。
19
设X1=1时在B点产生的位移为11，则：11=11 X1，
代入上述变形条件有：
11 X1 + 1P =0 式中：11－系数；1P－自由项。
5、具体计算
A
C
ql 2 /2
求作上例的弯矩 图(M图)
M
图
P
（1）作 M、MP图 A
l/2
C
计算 11、1P
M
图
1
B X1=1
21
M1图自乘得 11
1 1E 1M I1 2 d x E 2(1 2 I 2 l l 3 2 2 l) 6 lE 3 I
M1和MP图互乘 1P得
1 P E 1M I1 M P d x E 2 (3 2 I q 2 2 l l 1 5 l) 6 2 5 q E 4 4 lI
利用具有一个多余约束的一次超静定梁，说明力
法的基本解题思路(抗弯刚度EI=常数)。
1、确定基本未知 A 量(选取基本体系)
q
C
B
l
l
撤除支座B的链杆，代之以多余力X1(得到基本体
系)，X1即是基本未知量。当然基本体系还有很多种。
17
其基本结构是简支
梁。
A
2、基本体系
q
C
B
l
l
＝
简 支 梁 AC 在 q 和 X1 A
C
的共同作用下处于平衡 状态，此时的状态与原
基本体系 X1 B
＝
结构等效，称为原结构
q
A
的基本体系(不唯一)。
1P B
C
3、基本方程
+
基本方程就是求解X1 A 的方程。
11
X1 B
C
18
由基本体系知：求出X1后，问题即获得解决。 原结构：1 =0(B点的竖向位移为零)。 由1 = 1P+ 11 ，可得： 1P+ 11=0 由前面知1P 、11的物理意义是非常明确的。 当位移1、11、 1P与X1的方向一致时取正值，
11
例： a)
X1
X2
原结构
n=2
X1
X2
静
定
结
X1
X2
构
X1
X2
静定结构有很多种，但 应选取易于计算的形式。
X1 X1
X1
X2 X2
n=2 n=2
X2
X1 X2
12
b)
X2
原结构
静
X2 定
X1
结 构
n=2
悬臂刚架
n=2
X 1 三铰刚架
X2
n=2
X 1 简支刚架
还可以变成组合刚架
13
c)
原结构
采用力法解超静定结构问题时，必须要把超静 定问题与静定问题联系起来，加以比较，从中找到 由静定过渡到超静定的途径。
将超静定结构问题转化为静定结构问题；利用 熟悉的静定结构的计算方法达到计算超静定结构的 目的。
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解超静定结构，除应满足平衡条件外，还必须 满足位移协调条件。
二、一次超静定结构的力法计算
4
q
A
B
EI , l
3 ql
8
超静定结构分为：外部、内部、内外部超静定。
A
FxA FyA
FP B
(a)
FyB
A FxA
FyA
FP B (a´) FyC FyB
这里：(a) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。
(a) 为外部超静定结构。
5
A
B
FxA
FyA (b) FyB
FxA
A
B
FyA (b´) FyB
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三 请在这里输入您的主要叙述内容
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数
一、超静定结构的组成
为了认识超静定结构的特性，我们把它与静定 结构作一些对比。
静定结构：一个结构，当它的支座反力和各截 面的内力都可以用静力平衡条件唯一地确定时，该 结构就叫做静定结构。
超静定结构：一个结构，当它的支座反力和各 截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确 定时，就叫做超静定结构。
所需切除的多余约束数
10
即：超静定次数 n = 结构多余约束数目。 基本体系：通过切除多余约束而得到的静定结构。
通常做法：拆除原结构的所有多余约束，代之 以多余力X，而得到静定结构。
规则： 1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束； 2）去掉一个简单铰，相当于去掉两个约束； 3）去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去 掉三个约束； 4）在梁式杆上加一个简单铰，相当于去掉一个约束。
第六章 力 法
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数 §6-2 力法基本原理 §6-3 力法举例 §6-4 超静定结构在支座移动时的力法计算 §6-5 力法简化计算 §6-6 温度变化及有弹簧支座结构的计算 §6-7 超静定结构的位移计算及力法计算校核
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
二、超静定结构的种类 (a) 连续梁、单跨超静定梁 (b) 超静定刚架
8
(c) 超静定拱 (d) 超静定桁架 (e) 超静定组合结构
9
(f) 排架
三、超静定次数的确定 1、公式法确定(通过计算自由度获得) 超静定次数n = -W = 结构的多余约束数 2、切除多余约束法(选取基本体系) 超静定次数n=把超静定结构变为静定结构时
3
即：超静定结构有如下特征： 1、从几何构造分析的观点来看，超静定结构是
有多余约束的几何不变体系 2、若只考虑静力平衡条件，超静定结构的内
力和支座反力不能够由平衡方程唯一确定，还要 补充位移条件。
若只满足平衡条件，超静定结构的内力和支座 反力可以有无穷多组解答。
如下图超静定梁，若只满足平衡条件，支座B 的竖向反力可以是任意值。
这里：(b) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。 (b) 为外部静定、内部超静定结构。
6
FxA A FyA
B FxB FxA A
(c) FyB
FyA
B FxB (c´) FyB
这里：(c) 为静定结构，求出支反力后即可求出内力。 (c) 为外部超静定结构。
此外：还有的结构内外部都是超静定的。
7
X3
X1
X2
n=3
一个封闭框有三个多余约束
d)
原结构
X2
X1
X1
X2
n=2
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e)
原结构
X1 X 1
f)
原结构
X1
特别注意：不要把原结 构拆成几何可变体系。此 外，要把超静定结构的多 余约束全部拆除。
n=1
n=3 X3
X2
15
§6-2 力法基本原理
一、基本思路
力法是计算超静定结构的最基本的方法。
此为线性变形条件下一次超静定结构的力法方程。
4、求解 X1
X1
1P
11
11、1P可用图乘法简单求出，然后X1即可获解。
X1求出后，可按静力平衡和内力。
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上述计算超静定结构的方法就是力法。 基本特点：以多余力作为基本未知量，根据所 去掉的多余约束处相应的位移条件，建立关于多余 力的方程或方程组。特别强调：力法基本方程是位 移协调方程。