4 角的比较
1.线段大小的比较有几种方法？
2.什么是线段的中点？在下图中如何描述线段的中点？
问题一：角的比较
你能比较下面两个角的大小吗？有哪些方法？
角的比较方法：
1.叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一边放在重合边的同侧，就可以比较：
2.度量法，分别度量出它们的度数，然后进行比较
例1把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数；
（2）用“＜”将上述各角连接起来；
（3）指出∠A，∠B，∠BCD，∠D中的锐角、钝角和直角．
问题二：角平分线的概念
如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，∠BOD=35°，求∠COD和∠EOC的度数．
解：∵∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，
∴∠AOC＝35°+90°＝125°．
∴∠EOC=180°-125°＝55°，
∴∠COD＝90°﹣35°＝55°．
角平分线的定义
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

∠AOB，
如图：OC是∠AOB的平分线，则有：∠AOC=∠BOC=1
2
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
例2如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．反向延长射线OA至C．
（1）依题意画出图形，直接写出∠BOC的度数是°．
（2）完成下列解题过程：
解：如图，因为OP是∠AOB的平分线，
所以∠AOP=1
∠．
2
因为∠AOB＝120°，
所以∠AOP＝°．
因为∠BOC＝°．
所以∠AOP＝∠BOC．
1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定
2.若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，则∠1与∠2的大小关系是（）
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法判断3.如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为．
4.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数
是．
5.填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
．
所以∠COD=1
2
因为OE是∠BOC的平分线，
∠BOC．
所以∠COE=1
2
所以∠DOE ＝∠COD+=12
（∠AOC+∠BOC ）=1
2
∠AOB ＝____°．
（2）由（1）可知
∠BOE ＝∠COE ＝_____﹣∠COD ＝____°， 所以∠AOE ＝_____﹣∠BOE ＝_____°．
1.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（ ） A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°
第1题图 第2题图
2. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A ．65°B ．75°C ．85°D ．95°
3. 如图，∠AOD-∠AOC=（ ） A ．∠ADC B ．∠BOC C ．∠BOD D ．∠COD
4. 已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC 等于（ ）
A ．40°
B ．60°或120°
C ．120°
D ．120°或40°
5.如图，OB 是_____的角平分线；OC 是_____的角平分线，∠AOD=______，•∠BOD=______度．
第5题图 第6题图
6．如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BCO ，∠AOB 为直角，∠EOD=70°，•则∠BOC 的度数为_______．
7．∠1=
12∠A ，∠2=1
2
∠A ，则∠1和∠2的关系是_______．
8.如图，已知∠AOB:∠BOC=3:5，又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，•若∠DOE=60，,求∠AOB和∠BOC的度数.
9.已知∠AOB=45°,∠BOC=30，求∠AOC的度数.。