O
D
C
B
A
课题：§4. 3.3 角的比较与运算（第9课时）
【学习目标】1．了解角平分线的概念；
2．能结合图形理解角与角之间的和、差关系；
【学习重点】会计算角的和与差； 【学习难点】几何语言的使用． 【学前准备】预习P134至P136
1．如图，从一个角的 出发，把这个角分成两个 的角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线。

几何语言表示：
∵OB 是∠AOB 的平分线 ∵OB 是∠AOB 的三等分线 ∴∠AOC =2∠AOB=2 ∴∠AOD =3∠AOB=3 =3 ∠AOB =∠BOC=
21 ∠AOB =∠BOC= =3
1
2．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是∠AOB 平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD 的度数． 解：∵直线AB
∴∠AOB= 0 ∵OC 是∠AOB 平分线 ∴∠AOC=
2
1
= 0 ∴∠AOD=∠AO C ﹣ = 0﹣ 0=
3．如图，O 是直线AB 上一点，∠BOC =130°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数．
（模仿第2题的书写）
【课堂探究】
E
O D
C
B
A
E D
C
B A
E
O
D
C
B
A
4．如图，∠AOB =130°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， 求∠DOE 的度数．
【课堂练习】
5．如图，BD 与CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°，
求∠ABC 和∠ACB 的度数，它们相等吗？
6．根据图形填空并计算：
（1）∠DOE= + ； （2）∠AOB －∠AOC = ； （3） 如图， OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ① 若∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠DOE 的度数．
② 若∠AOB=140°，∠COE=30°，求∠AOD 的度数． 【课堂小结】
1． 角的平分线的定义： 2． 注意书写规范．
课后作业0409－－几何图形 （课时9）
一一、选择题：
1．1.一个角是钝角，则它的一半一定是（ ）
A ．直角
B ．锐角
C ．钝角
D ．无法确定 2．2.已知OC 平分∠AOB ，下列各式： ①∠AOC ＝
2
1
∠AOB ②∠AOC ＝∠COB
③∠AOB ＝2∠AOC ，其中正确的是（ ）
A ．只有①
B ．只有①、②
C ．只有②、③
D ．只有①、②和③
A
C B o
E F
O D
C B
A
3．3.已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝80°，∠AOC ＝50°，那么（
）
（A ）射线OB ∠AOC 内 （B ）射线OB 在∠AOC 外 （C ）射线与射线OA 重合
（D ）射线OB 与射线OC 重合
二二、填空题：
4．4.OB 在∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝30°，则∠BOC ＝___________度，∠AOC ＝_______度。

5．5.如图，若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 是∠AOB 的_____________线，
若∠AOC ＝25°，则∠BOC ＝______________度， ∠AOB ＝________________度。

6．6.计算："30'12105"32'2136︒+︒= ，
"52'4039180︒-︒= ．
三三、解答题：
7．7.根据图形填空并计算：
（1）∠AOC= + ； （2）∠AOC －∠AOB = ；
（3）∠AOB+∠COD = － ；
（4） 若射线OC 平分∠AOD ，射线OB 平分∠AOC ，∠AOD =116°，求∠BOD 的度数．
8．如图，已知O 为直线AF 上一点，OE 平分∠AOC ， （1）若∠AOE=15°，求∠FOC 的度数；
D
A
B O
C E
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数．
9．如图所示，∠AOB=︒
70，在∠AOB的外部作∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠BOC=︒
40，求∠DOE的度数；
（2）若改变∠BOC的大小，其他条件不变，那么∠DOE的大小是否发生变化，为什么？教学反思：。