CB D BC平面机构结构分析专业———班级———学号———姓名——— 1.图示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1 输入，使轴A连续回转；而固装在轴A 上的凸轮与杠杆3 组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压目的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

C B 35 A 24 1解：1）取比例尺μ1＝1mm/mm 绘制机构运动简图2）分析是否能实现设计意图由图：n=3 pι=4 p h=1因为:F=3n-2pι-p h =3x3-2x4-1=0因此，此简易冲床不能运动。

因为由构件3，4，5 及运动副B，C，D 组成不能运动的刚性机架3）提出修改方案为了使此机构能运动，应增加机构的自由度。

修改方案：D(1 (2DG7D 64C EF9 38B 2 A122如图所示为一小型压力机。

图中齿轮 1与偏心轮 1’为同一构件，绕固定轴心 o 连续转动。

在齿轮 5上开有凸轮凹槽，摆杆 4上的滚子 6嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮 1’、连杆 2、滑杆 3使 C 轴上下移动。

最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块 7和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

b)解：计算该机构的自由度n=7， p ι=9， p h =2 F=3n-2p e -p h =3x7-2x8-2=13. 试计算下列二图所示齿轮连杆组合机构的自由度。

图中相切的圆周表示一对齿轮传动的节圆；凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。

解：a ）解n=4 P ι=5 Ph=1F=3x4-2x5-1=134 C A复合铰链1a)BD 5b）解：n＝6 Pι=7 Ph=3F＝3×6－2×7－3＝14.试计算下列二图所示压榨机的自由度。

图a 中，左右两半完全对称；图b 中，CD = FI = KL = KM = FJ = CE，LI =KF = MJ = JE = FC = ID。

凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。

解：a）n=7 Pι=10 Ph=0 F=3x7-2x10-1=1b）n=5 Pι=7 Ph=0 F=3x5-2x7-1=15.图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。

解：1）计算此机构的自由度n=7 Pι=10 Ph=0 F=3x7-2x10-1=12 )取构件AB 为原动件时几个的基本杆组图为3）取构件EG 为原动件时几个的基本杆组图为此时机构为Ш 级机构6.计算图示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组及杆组的级别。

解：（a）F=3n-(2P l+P h)=3×4-(2×5+1)=1此杆组为三级杆组（b）F=3n-(2P l+P h)=3×5-(2×5+2)=1此杆组为二级杆组（c）F=3n-(2P l+P h)=3×4-(2×5+0)=1此杆组为二级杆组（d）F=3n-(2P l+P h)=3×7-(2×10+1)=1此杆组为三级杆组平面机构运动分析1.试求图中各机构在图示位置时的瞬心。

（a）(b)（c）（d）2.在图示的四杆机构中，μl=3m/m，ω=10r a d/s，试用瞬心法求图示位置时1）点C的速度v c；2）构件B C上（即B C线上或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小；3）画出V c=0时机构位置图。

m s m s 2 1313 13 → → → → →解：1）由题可知做出各杆件之间的速度瞬心如图： 根据速度瞬心的特征可知：w .l AP .μl = ω4 .l DP .μl24 24l AP45 所以ω4 = w . 24 = 10⨯ = 5 rad l DP 2490sυc = ω4 .l CD .μl = 5⨯ 32 ⨯ 3 = 0.48 m s2）由于 P 13 是杆件 1和杆件 3的相对速度瞬心；同时由于杆件 1为大地，绝对速度为 0，所以 P 13 也为绝对瞬心。

所以ν C= ν C 即ω3.l CP .μl = ω4 .l CD .μl3413ω3 = ω4 .l CDlCP 13= 5 ⨯ 3268= 2.35 rad s所以υE= ω3.l EP .μl只有 l EP 最小值时，υE 才取得最小值；所以过 P 13 做 B C 的垂线，交点为 E ，为B C 杆件上速度最小的点；υE= ω3.l EP .μl = 2.35⨯ 57 ⨯ 3 = 0.402 m s3. 在图示的机构中，已知长度比例尺μ=0.001⎛ m ⎫，构件 1的角速度为ω mm⎪ ⎝ ⎭=10(r a d / s ) ，为顺时针方向，其角加速度α= 10(r a d / s 2)，为逆时针方向。

试用矢量方程图解法确定图示位置时的υ3 及a 3 ：要 求 ： 1．列出相应的矢量方程式，并在方程式的下面分析各矢量的大小及方向；⎛ ⎫⎛ ⎫ 2取μv = 0.02 ⎪, μa = 0.2 ⎪ mm ⎪mm ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭解：1）对题目进行分析可得：υ3 =υB 3 =υB 2 =υB 1 +υB 2B 1大 小 ？ ω1.μl .l ab1 2= n tkrB 1B 1方向 BC ⊥ AB DB且 υBi= ω1.μl .l ab = 10 ⨯ 55⨯1 = 0.55 m s所以做出速度矢量图如下：υB 2 B 1 = μυ .l b 2b 1 = 0.02 ⨯15 = 0.3 m s 水平向右υ3 = μυ .l b 2 p = 0.02 ⨯ 23 = 0.46 m sDB (↑)a 3 = a B 3 = a B 2a B 1 + a B 1 + a B 2 B 1 + a B 2 B 1方向 BC B → A ⊥ AB (↑) ⊥ BD (↑) BD大 小 ？ μl .l AB.ω 2 μl .l AB .α1 2ω1.υB 2 B 1所以做出加速度矢量图如下：n = 1⨯ 55⨯102t = 1⨯ 55⨯102= 5.5 m= 5.5 m s2s2k B 2 B 1 = 2⨯10⨯ 0.55 = 11m s2a 3 = μα .l p 'b ' = 0.2 ⨯ 60 = 12 m s2BC (↑)4. 已 知图所示的机构的尺寸及ω 1＝ 1r a d /s ，试用图解法求ω3，a 3,v D 和 a D 。

解：1）由题分析可知该机构的速度矢量方程如下：v B 3 = v B 2 + v B 3 B 2大 小 ： ？ ω1.l AB ？ 方 向 ： ⊥ BC ⊥ AB (↓)BDv B 2 = 1⨯ 47 = 0.047 m sa a a( ms 2 )+α=B 3B 2m m取μv=0 .0 0 1 (s )m做出速度矢量图如下：由上可知：v B 3=μv.lpb= 1⨯ 46 = 0.046 m sω3 =vb 3lB C=4 650= 0 .92 rad s顺时针vB 3 B 2 =μv.lb 2 b3= 0.056 m s垂直向上v D =μv.lpd= 1⨯ 25 = 0.027 m s2）根据以上分析，可得出加速度矢量方程为：αB 3 =αB 2kB 2 B 3rB 2 B 3而且有αB 2=αB 1n t B 3 B 3 =αnB 2+αtB 2kB 3 B 2rB 3 B 2大小：ω2 .l ？l.ω202ωv？3 BC AB 1 3 B3B 2方向：B →C ⊥BC B →A ⊥AB ⊥BD 向右BDn 5 0 ⨯ 0 .9 2 2= 0 .0 4 2 ms 2n = 50 ⨯1= 0.050 ms 2kB 3 B 2 =2 ⨯ 0 .056 ⨯ 0 .92 = 0.103 ms 2取μa = 0 . 0 0 2m m，做出矢量图如下：3α +α +αα α +α +αα= μ t于是可得：B 3a .l rb 3 b 2 - nb 3 = 0 .002 ⨯ 29 .4 = 0 .059 ms2垂直于 B C 向上所以α 3 == 1 .1 8 ra d s 顺时针利用速度影响原理可求出：α d = α 3⨯ 3= 0.72 rad s 2 5t B 3l b c aaO ω21 MP R1Aω21ωB4P R3223B 第四章平面机构的力分析1、图示为一曲柄滑块机构的三个位置，p 为作用在活塞上的力，转到副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。

解 1）判断连杆 2 承受拉力还是压力（如图）；42） 确定ω21、ω23 的方向（如图）p R12AωM 1ω21Oω23234P P R323） 判断总反力应切于 A 、B 处摩擦圆的上方还是下方（如图）3P p R12 MAω2112ω323p R 32 ωOB2.在图示曲柄滑块机构中，曲柄1 在驱动力矩M1 作用下等速转动。

设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数f v = 0.15 ，移动副中的滑块摩擦系数f = 0.15 ，l AB = 100 mm，l BC = 350 mm。

各构件的质量和转动惯量忽略不计。

当M1 = 20 Nm 时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3 及机械效率。

F 0 F R R Q 3、在图 a 所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 F Q ，试求当楔块 2、3 被等速推开及等速恢复原位时力 F 的大小、该机构的效率，以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。

解 1.缓冲器在 F 力作用下楔块 2、3被等速推开（正行程）1） 确定各楔块间的相对运动方向（如图 a ）；2） 确定各楔块间的总反力的方向（如图，画图时取ϕ ≈ 5○）； 3） 分别取楔块 2、1为分离体，-有如下两矢量式bF + F + F = 012 42 F RF QF ¸ + F R 21 + F ¸ R 31 = 0180︒ -2(α -ϕ)4） 作力多边形（图 b ），由图可得2(α -ϕ)F = F 0 =F Q • F Q • c tan( c tan tan(α - ϕ ) αα - ϕ ) -F R90︒-(α -ϕ)η = =tan α90︒-(α -ϕ)令 η ≤ 0 得自锁条件为为 α ≤ ϕ故不自锁条件为α ＞ ϕ2.缓冲器在 G 力作用下楔块 2、3等速恢复原位（反行程） 利用正反行程时力 F 和 F ’以及效率η与η’之间的关系，可直接得F ' = F Q c tan(α + Q )η' = tan α tan(α + ϕ)令η' ≤ 0得自锁条件为α + Q ≥ 90○故不自锁条件为α＜ 90○ - ϕ∴正反行程均不自锁的条件为：ϕ＜α＜90○ - ϕπ解：（1）摩擦角 ϕ = arctan f 有图可知= 8.53︒sin(π+ ϕ ) F R 21Q =2 sin( - α 2 - 2ϕ )F R 21 =sin 98.53︒• Q sin 12.94︒= 441.63 N P = F R 21 • sin(α + 2ϕ ) sin( π- ϕ )2= 435.4 N (2）滑块 1等速下降时，斜面各机构的受力情况如图，有图可知sin(π- ϕ)F R 21 = Q sin(π 2 2 - α + 2ϕ)F R 21 = sin 81.47︒ • Q = 135.1Nsin 47.06︒P = F • sin(α - 2ϕ) = 135.1• sin 42.94︒ = 93.06NR 21sin(π + ϕ ) 2sin 98.53︒ （3） 在 Q 的作用下，滑块 1向下运动时即处于反行程，此时sin(π-ϕ )P = π2• Q • sin(α - 2ϕ ) = Q • tan(α - 2ϕ) sin( -α + 2ϕ ) sin(π2 2+ ϕ)要使滑块 1反行程自锁，需要 P <0,可得α - 2ϕ < 0即α < 17.06︒平面连杆机构分析1.如图所示的铰链四杆机构中，已知其中三杆的长度为b＝50m、c＝35m、d＝30m，杆A D 为机架。