有理数、绝对值
例1 计算
例2 求下列各数的绝对值：
（1）－38；（2）0.15；（3）
；（4） ；（5）；
（6）
．
例3 判断下列各式是否正确(正确填入“T ”，错误填入“F ”)：
（1）
； ( ) （2） ； ( )
（3） ；（ ）
（4）若| |＝|b|，则 ＝b ； ( )
（5）若 ＝b ，则| |＝|b|； ( )
例4 若 ，则 等于（ ）．
a
分析与解：“任意有理数的绝对值一定为非负数．”利用这一特点可得
；．而两个非负数之和为0，只有一种可能：两非负数均为
0．则，；，．故．
说明：任意有理数的绝对值一定为非负数，因为它表示的是一个数在数轴上的对应点到原点的距离．绝对值的这个特性今后会经常用到．几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0（非负数的性质）．
例5 计算．
分析：要计算上式的结果，关键要弄清和的符号，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．可求上式的结果，又∵，故，而．
解：又∵，
∴，，
∴．
说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子时，首先应确定代数式的符号．另外，要求出负数的相反数．
画图、观察、思考
（1）已知且，则（）
A． B． C． D．
（2）若，求的值．（株洲市初中数学竞赛题）
（3）设且，试求所有值的和．（株洲市初中数学竞赛题)
(4)有理数a、b、c均不为零，且a+b+c=0,计算(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)。