绝对值综合练习题
1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是（）
A、—|a|一定是负数
B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正
确的是（）
b a
A、a>|b|
B、a<b
C、|a|>|b|
D、|a|<|b|
5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；
若|x－3|=1，则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系_________________.
13、如果，则的取值范围是（）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于11.1的整数有（）
A．11个B．12个C．22个D．23个
15、│a│= －a,a一定是（）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
16、有理数m，n在数轴上的位置如图，
17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
18、如果，则，．
19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
求代数式
x
b
a +x 2
+cd 的值。
22、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
23、如果 a,b 互为相反数,那么 a + b =
,2a + 2b
= .
24、a+5的相反数是3,那么, a = .
25、若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=______
26、若一个数的倒数是 1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________
27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______
28、已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X —|Y|的值。
29.若
)5(x
，则x
________，42x ，则x ________
30、绝对值小于4且不小于2的整数是________31.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于32.若1＜a ＜3，则a
a
13__________
33.若∣x －2│＝7，则x= 34.给出两个结论：①a b
b
a ；②-2
1>-
3
1.其中 .
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
b
c
a
1
35、若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )
36、如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.
37.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
38对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少
39.已知a ＜c ＜0＜b ，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|40.a<0时,化简
||3a a a
结果为( )
41.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:
试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 42.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值. 43.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x 2
+(a+b)x-?cd 的值.
44.化简│1-a │+│2a+1│+│a │(a<-2).
45.已知-a<b<-c<0<-d,且│d │<│c │,试将a,b,c,d,0?这五个数由大到小用“>”依次排列出来.
46.若|x |=
5
1
，则x 的相反数是_______.
47.若|m －1|=m －1,则m _______1. 48.若|m －1|>m －1,则m _______1
49.若|x |=|－4|,则x =_______.
50.若|－x |=|
2
1
|,则x =_______.
51.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.
52.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.
53.（1）若
x
x
=1,求x . （2）若
x
x
=－1,求x .
54、若3y x 与1999y x 互为相反数，求
y
x
y x 的值。
55、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．56、若y x +3y =0 ，求2x+y 的值.
57、当b 为何值时，5-12b 有最大值，最大值是多少？
58、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2
=0.求式子
4
42
2
c
a
c ab 的值.
59、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．60、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．61
2
b 1
a ，求20
01
b
a +
2000
b
a +,
2
b a +b
a
．
62、已知2ab 与1b 互为相反数，设法求代数式
.
)
1999)(1999(1
)
2)(2(1)
1)(1(11的值b a
b
a
b a
ab
63.已知5a ，3b 且b a
b
a ，求
b a
的值。
64.a 与b 互为相反数，且5
4b
a ，求
1
2
ab a
b
ab a 的值.
65、（整体的思想）方程x x 20082008的解的个数是______。
66、若
m n
n
m ,
且
4m
,3n ,则2
()
m
n ．67、大家知道|5||50|，它在数轴上的意义是表示
5的点与原点
（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a 在数轴上的意义是
．
68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4
与2，3与5，2与6，4与3. 并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A
与B 两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23x x 的最小值为，取得最小值时
x 的取值范围为
________.
（4）满足34
1
x x 的x 的取值范围为__________。
69.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．70.设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．
71.若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．72.
2b 1
a ，求
20
01
b
a +
2000
b
a +,
2
b a +b a ．
73.化简
1002
11003
12002
12003
12003
12004
174.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．
75..若y x +3y =0 ，求2x+y 的值.
76. 当b 为何值时，5-12b 有最大值，最大值是多少？
77.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2
=0.求式子
4
42
2
c
a
c ab 的值.
78、b a 9有最
值，其值为
3
b
a 有最
值，其值为
79、若033x x ，则 x 的取值范围为80、若a a ，则a
a 21
81、
11
x
x 的最小值是。
82、若04
32c b a ，求c b
a
2的
值．。