一元一次方程基础训练3一．选择题（共34小题）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝8 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．下列结论不成立的是（）A．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y B．若x＝y，则mx＝myC．若，则a＝b D．若a＝b，则4．设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则＝D．若＝，则3x＝2y5．下列结论错误的是（）A．若a＝b，则am＝bm B．若a+m＝b+m，则a＝bC．若a＝b，则a﹣m＝b﹣m D．若am＝bm，则a＝b6．下列方程的变形符合等式性质的是（）A．由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3B．由﹣2x＝5，得x＝5+2C．由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2D．由﹣x＝1，得x＝﹣37．将方程x﹣3（4﹣3x）＝5去括号正确的是（）A．x﹣12﹣6x＝5B．x﹣12﹣2x＝5C．x﹣12+9x＝5D．x﹣3+6x＝5 8．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．a＝b则3a＝﹣3bC．若a＝b，则＝D．若a＝b，则ad＝bd9．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b10．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么x＝B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝311．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由﹣5x＝，得x＝﹣B．x+2＝6，得x＝6+2C．由x＝0，得x＝3D．由x﹣2＝4，得x＝4﹣212．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝113．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣14．若k是方程2x﹣1＝3的解，则4k﹣2的值是（）A．2B．4C．6D．815．已知3是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣5B．5C．7D．216．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A．+＝1B．+＝C．﹣＝D．+＝17．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）18．一件标价为1088元的上衣，按9折销售仍可获利100元，设这件上衣的成本价为x元，列方程（）A．1088×0.9﹣x＝100B．1088×9﹣x＝100C．1088×0.9＝x﹣100D．1088×9＝x﹣10019．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元20．已知光在空气中的传播速度约为3×105km/s，声音在空气中传播速度约为340m/s．下雨天的时候，若我们看到闪电后，过2s才听到雷声，则我们离打雷的地方有多少米？设我们离打雷的地方有x米．下列所列出的方程中正确的是（）A．＝2B．＝2C．＝2D．21．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+3822．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满8个月就决定不再继续干了，结账时，老板给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x枚银币，依题意列方程为（）A．12（x+2）＝x+10B．8（x+2）＝x+10C．D．23．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（）A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x）C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x）24．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道25．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝1026．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5B．6C．7D．827．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21B．11C．15D．928．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A．360元B．405元C．324元或360元D．360元或405元29．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（）A．3750元B．4000元C．4250元D．3500元30．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．540元B．40元C．60元D．100元31．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，可列方程为（）A．40x﹣8x＝3.6B．＝40﹣8C．﹣＝3.6D．﹣＝3.6 32．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道．此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天．若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）A．+＝20B．+＝20C．﹣＝20D．﹣＝2033．为纪念中华人民共和国成立70周年，实验中学特组织七年级学生参观胡风纪念馆，对学生进行爱国主义教育．若租用30座客车x辆，则有5人没座位；若租用38座客车，则可少租2辆，且有一辆车空7个座位，根据题意，可列方程为（）A．30x+5＝38（x﹣2）+7B．30x+5＝38（x﹣2）﹣7C．30x﹣5＝38（x﹣2）+7D．30x﹣5＝38（x﹣2）﹣734．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．350元B．360元C．370元D．40元二．填空题（共3小题）35．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了_____道题．36．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____，方程的解是_____．37．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_____．三．解答题（共3小题）38．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？39．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？40．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？一元一次方程基础训练3参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：A、等式两边都乘以﹣1，且等式都加上5，等式仍成立，故A不符合题意；B、等式两边都乘以m，等式仍成立，故B不符合题意；C、等式两边都乘以c，等式仍成立，故C不符合题意；D、当c＝0时，两边都除以c无意义，等式不成立，故D符合题意；故选：D．4．解：A、等式两边都加上c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，等式两边都除以c没有意义，等式不成立，故这个选项符合题意；D、等式两边都乘以6c，等式仍成立，故这个选项不符合题意．故选：C．5．解：A、a＝b，两边都乘以m，得ma＝bm，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、a+m＝b+m，两边都减去m，得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、a＝b，两边都减去m，得a﹣m＝b﹣m，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、m＝0时，两边都除以0无意义，原变形错误，故这个选项符合题意；故选：D．6．解：A、等式的两边都加上3，得2x＝10，故A不符合题意；B、等式两边同时除以﹣2，得x＝﹣，故B不符合题意；C、由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1+2，故C不符合题意；D、等式的两边同时乘以﹣3，得x＝﹣3，故D符合题意；故选：D．7．解：方程x﹣3（4﹣3x）＝5，去括号得：x﹣12+9x＝5，故选：C．8．解：A、一边加c，一边减c，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；B、一边乘以3，一边乘以﹣3，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；D、两边都乘以d，所得等式成立，故这个选项符合题意；故选：D．9．解：A、等式的两边都加c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、当c＝0时，等式的两边都除以c无意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；D、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；故选：C．10．解：A、根据等式的性质得到x＝，故本选项不符合题意．B、根据等式的性质得到x﹣5＝y﹣5，故本选项不符合题意．C、根据等式的性质得到﹣2x＝﹣2y，故本选项符合题意．D、根据等式的性质得到x＝12，故本选项不符合题意．故选：C．11．解：A、由﹣5x＝，得x＝﹣，所以A选项正确；B、x+2＝6，得x＝6﹣2，所以B选项错误；C、由x＝0，得x＝0，所以C选项错误；D、由x﹣2＝4，得x＝4+2，所以D选项错误．故选：A．12．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．13．解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．14．解：把x＝k代入方程2x﹣1＝3得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，即4k﹣2＝8﹣2＝6，故选：C．15．解：把x＝3代入方程2x+a＝1得：6+a＝1，解得：a＝﹣5，故选：A．16．解：设先安排x人工作，依题意，得：+＝．故选：B．17．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．18．解：设这件上衣的成本价为x元，依题意，得：1088×0.9﹣x＝100．故选：A．19．解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．20．解：设我们离打雷的地方有x米，依题意，得：﹣＝2．故选：C．21．解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1+70%）x＝x+38．故选：A．22．解：设这件衣服值x枚银币，依题意，得：＝．故选：D．23．解：设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，依题意，得：66﹣x＝3（14+x）．故选：B．24．解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．25．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．26．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．27．解：由题意可得，n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）解得，n＝11，故选：B．28．解：设黄聪购书的原价是x元，当200＜x≤400元时，0.9x＝324，解得x＝360，当x＞400时，0.8x＝324，解得，x＝405，由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，故选：D．29．解：设该电器的成本价为x元，依题意，得：500＝20%x，解得：x＝2500，∴该电器的标价为（2500+500）÷0.8＝3750（元）．故选：A．30．解：设现在的价格比原来便宜x元，根据题意，得600﹣x＝600×0.9解得x＝60．故选：C．31．解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．故选：C．32．解：设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为：+＝20．故选：A．33．解：由题意知，30x+5＝38（x﹣2）﹣7．故选：B．34．解：设现在的价格比原来便宜x元，依题意，得：400﹣x＝400×0.9，解得：x＝40．故选：D．二．填空题（共3小题）35．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．36．解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：﹣2；x＝．37．解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．三．解答题（共3小题）38．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．39．解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124解得：x＝28所以28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数4．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．40．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．。