基础训练-一元一次方程-试题-答案1、已知X=1/2是方程6（2X+m）=3 m+2的解，求关于X的方程mX+2= m（1-2X）的解。
M=-4/3；X=5/62、有甲乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐苹果的重量相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的30%比乙筐中剩余苹果的3分之一多5千克。
求两筐苹果原来各多少千克？设从甲筐取10千克放入乙筐后，这时两框苹果数目为x，那么原来甲框有x+10,乙框有x-10.第二次取苹果后，甲框剩：x第二次取苹果后，乙框剩：x-20那么列方程有：x*3/10-（x-20）*1/3=5解方程得，x=50则原来甲筐有x+10=60,乙筐有x-10=40.3、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多?为什么？1)全部进行粗加工15*16=240>140 获利140*4500=630000(2).尽可能多的进行精加工，未来得及加工的直接出售6*15=90获利90*7500+40*1000=715000(3)一部分进行粗加工，其余的精加工，并用15天完成16*X+6*Y=140 X+Y=15 解X=5(天) Y=10(天)粗加工5*16=80精加工10*6=60获利80*4500+60*7500=810000(1)<(2)<(3)选择第(3)种方案获利多4、父亲和儿子同一天过生日，有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们两人的年龄加起来刚好100岁的时候，就能号称‘百岁父子’，到时应该好好庆祝一下。
”舅舅在旁边问：”什么时候庆祝？我一定要来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了。
”舅舅说：“我忙昏了，记不清你们的岁数乐，快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁。
现在我的年龄是儿子年龄的2倍。
你想啊，现在我们父子各是多少岁？在过几年两人的年龄相加等于100岁？”儿子28，父亲56，在过8年。
5、国家规定，公民的月工资收入超过1600元时，超过部分必须缴纳个人所得税，当超过部分不足500元时，税率相同。
肖明的爸爸本月工资收入2060元，交纳个人所得税23元，若他上月工资收入2000元，上月应交纳个人所得税多少元？解：设个人所得税的税率是X。
（2060-1600）X=23 X=0.05=5% （2000-1600）×5%=206、李老师从银行取出两笔贷款，共得利息576元，其中一笔是一年期存款，另一笔是三年期存款，这两笔存款共10000元。
已知银行一年期存款年利率为2.25%，三年期存款年利率为2.7%，问：李老师一年期和三年期的存款分别是多少？？解：设一年期x元：2.25x%+3(10000-x)*2.7%=576x=4000(元）10000-4000=6000（元）所以年期存款4000元，三年期存款6000元。
7、一队学生由学校出发，以每小时4千米的速度区某农场参加义务劳动。
走了1千米时，一个学生奉命以每小时5千米的速度回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍，求学校到农场的路程。
设学校到农场的路程为x千米。
1/4+(x-1.5+1)/5=(x-1.5)/4解之，x=5.5(千米）8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？设可以打X折解：3000X=2000（1+5%）解得，X=0.7，即7折9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少？设个位数字为X，十位数字为Y。
则这个数字为（10Y+X）,调换后为（10X+Y)解：X+Y=6，(10Y+X)+36=(10X+Y) , 解得，X=5,Y=1。
则这个数为15.10、一只兔子在奔跑是，每一步跑0.5米，一只狗奔跑时，每一步都跑1.5米。
狗跑一步，兔子能跑3步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜者一定是谁？兔子赢了11、快慢两列火车的长分别是150米和200米，速度分别是30米/秒和20米/秒。
（1）若两列火车相向行驶在平行的轨道上，且坐在慢车上的人看见快车驶过窗中的时间为3秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是几秒？（2）若两列火车同向行驶在平行的轨道上，那么从快车的车头超过慢车的车尾到快车车尾离开慢车的车头，需要多少时间？（1）150÷3＝50m/s200÷50＝4s（2）（150＋200）÷（30－20）＝35s12、一道数学题：甲列车上午11时45分由A地出发开往B地，乙列车下午1时由B地出发开往A地，两车于下午6时同时的地，问两车何时在途中相遇？设甲列车速度x，乙列车速度y，ab之间距离是s，甲列车开出后t小时两车相遇甲列车运行时间25/4小时，乙列车运行时间5小时所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5甲列车开出后t小时两车相遇，此时乙列车开了t-5/4小时所以xt+y(t-5/4)=s把x=4y/5和s=5y代入t=125/36小时即3小时28分20秒所以两车相遇时是下午3点13分20秒13、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。
已知这只船在静水中的速度是10千米/小时，水流的速度是2千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，帮能在8 小时之内回到原来出发的码头？解；设x千米处返程，则x/12+x/8=8解得：x=192/5（千米）=38.4只要小于或等于38.4千米，均能在8小时返回。
14、甲乙两人从两地同时出发,甲每分走60米，乙每分走50米。
有条小狗在两人之间往返跑个不停.小狗每分钟跑99米，甲乙两地相距800米，两人相向走来。
问两人相遇时，小狗跑了多少米？两人相遇时走的时间即为小狗跑的时间，距离等于速度乘以时间，所以800/(60+50)×99=720米800/(60+50)×99=720米15、某人沿电车线骑车，每隔12min有一辆车从后面超过，每隔4min有车从前面驶来，若人、车的速度不变，设每隔X分发一车。
人的速度是V人，车的速度是V车每二辆车之间的距离是V车*X车从后面追上人是追及问题，所以：V车*X=[V车-V人]*12车从前面来是相遇遇问题，所以，V车*X=[V车+V人]*4[V车-V人]*12=[V车+V人]*4V车=2V人所以：V车*X=[V车+V人]*4=[V车+0.5V车]*4 X=6答：车辆是每隔6分发一次。
16、某校成立了体育，美术课外活动小组。
六（2）班的50名学生中，只有一人两个活动小组都没有报名参加。
有30人两个课外小组都参加了，而且参加体育的课外小粗的同学比参加美术课外下组的的同学多9人。
（1）求参加美术小组多少人？（2）求只参加体育课外活动小组而不参加美术课外活动小组的人数。
设美术X人，则体育X+9 人。
（1）X+X+9-30=50-1 X=35（2）35+9=44，44-30=1417、一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，用1立方米啲木料可以制成50个方桌桌面或制作300条桌腿。
现有5立方米啲木料，若做成啲桌腿和桌面恰好配套，则一共能做成方桌多少张？解:设一共能做方桌X张X\50+4X\300=5X=150解释:因为一个桌子只有一个面,所以用桌子数\每立方米能做成的桌面数量=做桌面所需要的木料也就是X\50因为一个桌子四个腿,所以桌子数*4=一共有多少桌子腿用桌子腿的数量\每立方米能做成的桌子腿=做桌子腿所需要的木料也就是4X\300做桌子腿所需要的木料+做桌面所需要的木料=一共需要的木料也就是X\50+4X\300 , 5立方米18、某市计划修建一条公路已知家队单独做用30天完成乙单独做用25天丙单独做要20天现在由甲队单独做两天，再由乙队单独做若干天后三个队又合作了4天才完成则乙队共做了几天？设：乙队共做X天（2+4）/30 + X/25 +4/20 =1X=1519、一辆汽车的速度为每小时行驶74千米，现有一块每5小时慢4分钟的表，若用该表计时，这辆汽车的速度是多少？5小时=300分钟设汽车速度为X，74×300=(300-4)X X=7520、事由于地下水资源日益紧张,为鼓励市民节水,对自来水用户按如下标准收费;若每户每月用水不超过6立方，每立方按1.2元收费，若超过6立方米，则超过部分每立方按5元收费，如果某用户上个月平均每立方米的水价是2.72元，那么该用户上个月用水多少立方米？设上月超出用水X立方米，则有5X+1.2*6=2.72(6+X) 求出X=4所以，该用户上月用水4+6=10立方米21、元旦之前，李明买了若干张贺年卡后还需要再买一张，若买一张0.97元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0.90元，若买一张0.73元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0.87元，在这以前，李明已买了贺年卡的张数为多少？解：设买了X张贺年卡（0.97-0.73）/（X+1）=0.9-0.87X=7 李明已买了贺年卡的张数为7张22、有一个底面直径为0.2的圆柱形水桶,把重936克的钢球（全球形）全部浸没在水中，如果取出钢球，那么液面会下降多少厘米？（1立方厘米钢重7.8克，π取3.14）解析本题的相等关系是：液面下降后减少的体积＝钢球的体积936/7.8=3.14*10*10*h h=0.38答：液面下降了约0.38厘米．23、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。
全班一共有多少人？答：现在船条数为x，那么（x-1）*9=(x+1)*6 x=5 全班一共有(5-1)*9=36人24、一种圆筒状的包装保鲜膜,其规格为20厘米乘60厘米,其内外直径为3.2厘米和4厘米,求这种保鲜膜的厚度.先介绍一下公式：d=π(R²-r²)÷L,其中π为圆周率、d为保鲜膜厚度、R为外圆半径、r为内圆半径、L为保鲜膜长。