初四阶段测试题4.14
一、选择题（每题3分，共计30分） 1.－6的相反数是（ ）
A ．
16-
B ．1
6
C ．6 D
．－
6 2．下列运算中，正确的是( )
A ．6a －5a=1
B ．a 2·a 3=a 5
C ．a 6÷a 3=a 2
D ．(a 2)3=a 5
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.如果反比例函数1
k y x
-=
的图象经过点（－2，1），则k 的值是（ ） A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．3
5．如图，是由7个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
6. 把抛物线2
y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）
A ．2(1)3y x =---
B ．2(1)3y x =-+-
C ．2
(1)3y x =--+ D ．2
(1)3y x =-++
7.如图，在矩形ABCD 中，E 为BC 边的中点， ∠AEC 的平分线交AD 边于点F ，若AB ＝3，AD ＝8，则FD 的长为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
8．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 边上，DE ∥BC ，EF ∥AB ， 则下列比例式中错误的是 ( ) A.
AE BF EC FC = B.AD AB BF BC = C. EF DE AB BC = .D. CE EA
CF BF
=
9.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转90°
得到
(点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )
A.45°
B.30°
C.25°
D.15
°
第7题 第8题 10. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水， 在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．
E
D
A C 第9题图
假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：①每分钟的进水量为5升． ②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个
二、填空题（每小题 3分，共计 30分）
11．地球距离月球表面的距离约为384 000千米，用科学记数法表示为 千米． 12．在函数3
x 2x
y +=
中，自变量x 的取值范围是 ．
13．化简：818-
＝ 。

14．把ab 2
－2ab ＋a 分解因式的结果是 .
15. 二次函数y=x 2-2x -3的顶点坐标为 .
16. 不等式组⎩
⎨⎧<->+420
1x x 的解集是________________．
17.某扇形的面积为12πcm 2
，圆心角为120°，则该扇形的半径是 cm
18．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，
则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 19.在△ABC 中，AB=AC ，若BD ⊥直线AC 于点D ，若cos ∠BAD=
2
3
，BD=25，则CD 为 . 20.如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，连接BD 、CA ，且CA 平分∠BCD ，若BD=5，AC=26，则四边形ABCD 面积为
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21．先化简，再求值：
)x
21
x x (x 1x 2+-÷+，其中x ＝2sin60°＋2cos60°． D
C
A
B
第20题图 x /分 O 4 12 8 10 20 y /升
30
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A 、B 两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C （点C 必须在小正方形的顶点上），使以A 、B 、C 、为顶点的三角形分别满足以下要求：
⑴在图1中画一个△ABC ，使△ABC 为面积为5的直角三角形(AB 为斜边)； ⑵在图2中画一个△ABD ，使△ABD 为钝角等腰三角形且其面积为．．．．．．．．．．．．10．．
．
23．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生? (2)请将统计图②补充完整；
(3)如果全校有3600名学生，请问全校学生中，最喜欢“踢毽”活动的学生约有多少人?
24.在四边形ABCD 中，
AD∥BC，AC 平分∠BAD，BD 平分∠ABC. (1)如图1，求证：四边形ABCD 是菱形； (2)如图2，过点D 作DE⊥BD 交BC 延长线于点E ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与
△CDE 面积
A B （图1） A
B （图2）
相等的三角形(△CDE除外).
25.兴才商店准备从经纬机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.
(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2) 兴才商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部信出后，总获利大于2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?
26.在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点E，点F在线段AO上，FE=BE，连接CF并延长CF交⊙O 于点G，连接AG、OD
（1）如图1，求证：OD∥AG
（2）如图2，延长DO交FC于点H，连接BH、BC，求证：BH=BC
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BM⊥CG于点M，交CD于点N，连接ON交BH于点K，
若ON ⊥BH ，时，连接BG ，求线段BG 的长
27.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=a x 2+3ax-18a （a 0），交x 轴于点A 、
C 两点，与y 轴交于点B ，且AC=2
3
OB
(1)求a 的值;
(2)连接AB 、BC ，点D 为BC 上一点，直线AD 交对称轴左侧的抛物线于点P ，当2∠OBA+∠DAB=900
时，求P 点坐标. (3)在(2)的条件下，在AB 上取点E ，在AC 上取点Q ，使BE:AQ=4:3√5,连接EQ ，且AD 平分线段
EQ，在第二象限取点R，使射线QR⊥x轴于点Q，M为射线OB上的一点，在QR边上取点N，将∠OMN沿MN折叠，使M O的对应线段所在的直线与射线QR交于点K，得到△MNK，△MNK的面积为4时，求∠MKN的度数.。