江苏省南京市九年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）
A . P′（﹣1，﹣2）
B . P′（1，﹣2）
C . P′（﹣1，2）
D . P′（1，2）
2. （2分） (2019七下·襄汾期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2012·盘锦) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）
A . 12π
B . 24π
C . 36π
D . 48π
4. （2分）相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（）
A . 1∶5000
B . 1∶50000
C . 1∶500000
D . 1∶5000000
5. （2分）(2020·临潭模拟) 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD 相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八上·宁波期中) 小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·台州期中) 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·龙海模拟) 如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（）
A .
B .
C .
D . 4
9. （2分） (2017九上·桂林期中) 抛物线y=﹣2x2开口方向是（）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
10. （2分） (2019八上·昭通期末) 如图AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（）个
①△ABD≌△ACD②AB=AC③∠B=∠C④AD是△ABC的角平分线。

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2016·盐田模拟) 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是________．
12. （1分）(2019·嘉定模拟) 如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形面积为原三角形面积的________倍.
13. （1分） (2019八下·北京期中) 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角为________
14. （1分） (2020七下·九江期末) 必然事件发生的概率是________．
15. （1分）(2017·昆山模拟) 已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则
的值为________．
16. （1分） (2019九上·东台期中) 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是________.
17. （1分） (2020八下·惠东期中) 不等式组，的解集是________．
18. （1分）(2019·徽县模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.
19. （1分） (2018九上·晋江期中) 已知锐角满足，则锐角的度数是________度
20. （1分） (2017八下·简阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ，l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________．
三、解答题 (共5题；共49分)
21. （5分）计算：×(＋)－.
22. （10分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．
（1）求边OC的长．
（2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．
23. （12分）(2017·嘉祥模拟) 为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），
请根据以上信息，完成下列问题：
（1） m=________，n=________，并将条形统计图补充完整；
（2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
24. （10分）(2018·东胜模拟) 如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax2 ，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（﹣2，0）和点D（﹣4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
25. （12分） (2017九上·邗江期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．
（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=________，∠AGH=________°；
（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；
（3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共49分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、25-3、。