16. 2二次根式的乘除
教学内容
.a • . b = 一ab (a> 0, b > 0)，反之.ab = . a • 、. b (a> 0, b > 0)及其运用.
教学目标
理解.a • b = '、ab ( a>0, b >0), . ab —. a • \ b (a>0, b>0)，并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出.a • b = . ab (a> 0, b> 0)并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出.ab = . a ••一b ( a>0, b>0)并运用它进行解题和化简.
教学重难点关键
重点：、.a • . b =、. ab ( a> 0, b> 0), , ab = . a •、、b (a> 0, b> 0)及它们的
运用.
难点：发现规律，导出\ a • . b = '、ab (a> 0, b> 0).
关键：要讲清ab ( a<0,b<0 ) = - b ,如口2) (「3) = 3)或,(一2) (-3)=、、厂=.2 x ,3 .
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下列各题.
1.填空
(1)
^/4 x V9 =,J4 汇9 = ;
(2) x V25 =,山6汉25 =
(3) '
、而x 36 =,J100 汉36 =
参考上面的结果，用“>、<或=”填空.
44x V9 ____ J47,716 x >/25 ____ 716^25 ,7100 x V36 _______ 10036
2.利用计算
器
薛计算填空
(1) 2 x.3-6,(2) ■- 2 x5^10 ,
(3)
、、5
x
30 , (4) ■■- 4 x . 5V20 ,
(5) .7 x^70
老师点评(纠正学生练习中的错误)
二、探索新知
(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.
老师点评：(1)被开方数都是正数；
(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式, 为等号另一边二次根式中的被开方数.
般地，对二次根式的乘法规定为 a • 、b = x ab .( a > 0, b > 0)
反过来： Vab = y[a • Jb (a >0, b > 0)
例1 .计算
(1) 45 x 77 (2)£ x 薦 (3)79x V27 (
4)£ x 76 分析：直接利用.a • .b = ■. ab (a > 0, b > 0)计算即可. 解：(i ) .5x 、、7—35
(2) \ 3x 9j 3 9「3
(3) 、、9 x 27 = 9 2^ 92 3=9 3
(4) £ x 苗 f 6 =
例2化简
(1) .9 16 (2) . 16 81 (3)、、81 100
(4)、. 9x 2 y 2 (5)、54
分析：利用•. ab = -、a •、、b (a >0, b > 0)直接化简即可. 解：(1) . 9 16 = , 9 x ■, 16 =3 x 4=12
(2) 、、16 81= .16 x 、、81=4 x 9=36
(3) 81 100 = .81 x 、、100=9 x 10=90
(4) \ 9x 2y 2 = i 32 x x 2 y 2 = 一 3 x 、x 2 x y 2 =3xy
(5) 754 = , 9 6 = . 32 x , 6 =3，6
三、巩固练习
(1)计算(学生练习，老师点评)
⑵化简:-20 ； ^18; -24； . 54 ；12a 2b 2
教材P 11练习全部 ?并且把这两个二次根式中的数相乘，作 ①"6 x .8 ②3、、6 x 2、一 10
四、归纳小结
本节课应掌握: (1) 、、a • . b = ■-. ab = ( a> 0, b> 0), . ab = . a • . b (a>0, b > 0）及其运用.
五、布置作业
1.课本P ii
2 •选用课时作1, 4, 5, 6.( 1)( 2). 三业设计.。