3.2.3 面的投影
表3.2 特殊位置平面
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (3) 平面内的点和直线 点在平面内的几何条件：如果点在已知平面内的一条直线 上，则该点必在平面上。 直线在平面内的几何条件：如果直线通过已知平面内的两 点，则该直线比在已知平面内；如果直线通过已知平面内一 点，且平行于已知平面一直线，则该直线也在平面内。
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影 (2) 回转体 ②圆锥 圆锥是 由圆锥面和与其轴 线垂直的底面组成。 圆锥面是由一直母 线SA绕着与它相交 的轴线SO旋转而形 成的曲面。圆锥面 上任一位置的母线 称为素线。将圆锥 的轴线垂直于H面放 置，则得到圆锥的 三面投影图。
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影 (1) 平面立体 表面都是由平面围 成的立体，称为平面 立体。平面立体上相 邻两面的交线称为棱 线。平面立体主要有 棱柱和棱锥两种。 ①棱柱 分直棱柱 和斜棱柱。
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影 (1) 平面立体 ②棱锥 棱锥的底 面为多边形，各侧面 为若干具有公共顶点 的三角形。当棱锥的 底面为正多边形，各 侧面是全等的等腰三 角形时，称为正棱锥。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 根据不同的分类标准，曲面可以有许多不同的分类方法。 〃按母线的形状分类：直线面和曲线面； 〃按母线的运动方式：移动面和回转面； 〃母线在运动中变化：定母线和变母线面； 〃母线运动有误规律：规则和不规则曲面； 〃曲面是否能无皱折地摊平在平面上：可展和不可展曲面。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.2 线的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.2 线的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.2 线的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.2 线的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (1)几何元素表示平面 不在同一直线上的三点(图3.26(a))；一直线和直线外一点 (图3.26(b))；相交两直线；(图3.26(c))；平行两直线(图 3.26(d))；平面图形(图3.26(e))。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 判断ABCD是否在同一平面内 例3.10
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 在平面内作一条距H面为15mm的水平线。 例3.11
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (4) 直线与平面平面与平面的相对位置 ①平行 直线与平面平行的几何条件： 若直线平行于平面上任意直线、则线、面平行； 若线、面平行，则过平面内任一点比能在平面内作一直线 平行于已知直线。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 判断直线AB是否平行于△CDE平面。 例3.13
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 过K点作平面平行于△CDE。 例3.14
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (4) 直线与平面平面与平面的相对位置 ②相交 直线和平面的交点、两平面的交线的求法： 〃积聚投影法 〃辅助平面法 〃辅助直线法。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 ③球面 球面是以 圆为母线，以该圆直 径为轴线旋转而成。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 ④组合回转面 以 组合线段（包括曲线 和直线）为母线，绕 一轴线作回转运动， 即形成组合回转面。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 例3.18 求直线 QE与△ABC平面交 点，并判断可见性。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 例3.19 过点A 作正平线AB⊥P平 面。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 曲面可以看作是一条线（直线或曲线）在空间做有规律或 无规律的连续运动所形成的轨迹，或者说曲面是运动线所有 位置的集合。
第三节 体的投影
3.3.2 组合体投影 (1)组合体的构成分析 工程上的形状一般都较为复杂，通常将那些结构、形状 较为复杂的形体称为组合体。由于组合体的形状、结构较 为复杂，在画图、读图和尺寸标注时，主要应采取形体分 析法。 (2)组合体的解读 读图的基本分析方法是形体分析法，对视图中出现的局 部难点，需采用线面分析法。 (3)绘制组合体投影图 ①形体分析 ②视图选择 ③确定视图数量 (4)组合体尺寸标注 尺寸标注应“正确、详细、清晰”
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (2)各种位置的平面及投影特征 平面对投影平面的相对位置有3种：投影面平行面、投影面 垂直面、一般位置平面。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 例3.9 已知平面的两投影，求第三投影(图3.28(a))。
第二节 点、线、面的三面投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 求直线AB与H面垂直面P的交点K的投影。 例3.15
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 如图3.36(a)所示，求作H面垂直线EF与△ABC的 例3.16 交点K。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 例3.17 如图 3.37(b)所示，两 已知平面分别由平 行两直线A，B和相 交两直线C，D所确 定，求两平面的交 线。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 ①柱面 一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线 而形成的曲面称为柱面。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 补齐圆柱面上ABC的投影。 例3.20
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.3 面的投影 (5) 曲面投影 ②圆锥 圆锥面是一直线SA绕与其 相交的轴线SO旋转而成。
第四节 剖面图和断面图
3.4.1 剖面图
在工程图中，常采用剖视的方法解决这一问题。
第四节 剖面图和断面图
第四节 剖面图和断面图
3.4.1 剖面图
1、为了清晰地表达物体的内部结构； 2、假想用剖切面将物体剖开，将处于观察者与剖切面之 间的部分移去，而将其余部分向投影面投射得到剖面图； 3、剖面图中虚线变实线，一般不再画不可见虚线。
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影 (2) 回转体 表面由曲面或平面围成 的立体，称为曲面体。若 曲面立体的曲面是回转曲 面则称为回转体。常见的 回转体有圆柱、圆锥、圆 球等。
第三节 体的投影
3.3.1 基本几何体投影 (2) 回转体 ①圆柱 圆柱是由圆柱面和上、下底面组成。将圆柱的 轴线垂直于H面放置，则得到圆柱的三面投影。
图3.1 投影的产生
第一节 投影的基本知识
3.1.2 投影法的种类 投影分为中 心投影和平行 投影。 (1)中心投影 投射线都从 投影中心出发， 在投影面上作 出物体图形的 方法称为中心 投影法。
中心投影
第一节 投影的基本知识
3.1.2 投影法的种类 (2)平行投影 用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法 称为平行投影。 根据投射线是否垂直于投影面又分为正投影和斜投影。
《园林工程制图》
第三章 投影原理
第一节 投影的基本知识 第二节 点线面的三面投影
第三节 体的投影
第四节 剖面图和断面图
第一节 投影的基本知识
3.1.1 投影的概念 在日常生活中，人们可以 看到物体在太阳光或灯光的 照射下，在地面或墙壁上产 生物体的影子，这就是一种 投影现象，投影法就是根据 这一现象经过科学的抽象， 将物体表示在平面上的方法 。 投影法是在平面上表达空 间物体的基本方法，是绘制 工程图样的基础，根据投影 法所得到的图形称为投影图 。
3.2.1 点的投影 (2)点的相对位置 正视图反映物体的左右、 上下关系； 俯视图反映物体的左右、 前后关系； 左视图反映物体的上下、 前后关系。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 例3.4 点的投影 已知点A、B的三面投影，判断两点的相对位置。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 点的投影 例3.5 已知 点B距离点A为5， 点C与点A是对V 面投影的重影点， 点D在A的正下方 10，补全诸点的 三面投影，并标 明可见性。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 点的投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 点的投影 例3.2 已知A(20,10,5)、点B(0,15,10)、点C(5,0,0),请 绘出三点的三面投影，并说明他们在空间中的位置。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 点的投影
第二节 点、线、面的三面投影
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.2 线的投影 (1)各种位置的直线及投影特征 直线的投影一般为直线，特殊情况下为点。根据直线对 投影面的相对位置不同，直线分三类：一般位置直线、投 影面平行线、投影面垂直线。其投影特征为： 一般位置线：在3个投影面上的投影都倾斜于投影轴，各 投影都不反映其实长。 投影面平行：在1个投影面上的投影为实长，在另外2个 投影面上的投影倾斜于投影轴，不是实长。 投影面垂直线：在1个投影面上的投影为点，在另外两个 投影面上的投影平行于投影轴，为实长。
第二节 点、线、面的三面投影
3.2.1 例3.6 置。 点的投影 找出AB，CD，DE直线的第三投影，并判断空间位