全称量词和全称命题
1．全称量词和全称命题
【全称量词】：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词．符号：∀
应熟练掌握全称命题与特称命题的判定方法
1．全称量词与存在量词
（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“∀”表示．
（2）存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”
等词，用符号“∃”表示．
【全称命题】
含有全称量词的命题．“对xM，有p（x）成立”简记成“xM，p（x）”．
同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下
命题全称命题xM，p（x）特称命题xM，p（x）
①所有的xM，使p（x）成立①存在xM，使p（x）成立
表述
②对一切xM，使p（x）成立②至少有一个xM，使p（x）成立
方法
③对每一个xM，使p（x）成立③对有些xM，使p（x）成立
④任给一个xM，使p（x）成立④对某个xM，使p（x）成立
⑤若xM，则p（x）成立⑤有一个xM，使p（x）成立
解题方法点拨：该部分内容是《课程标准》新增加的内容，要求我们会判断含有一个量词的全称命题和一个量词
的特称命题的真假；正确理解含有一个量词的全称命题的否定是特称命题和含有一个量词的特称命题的否定是全
称命题，并能利用数学符号加以表示．应熟练掌握全称命题与特称命题的判定方法．
命题方向：该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．
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