初2015级八年级上期开学考试
命题人：刘爽 陆恒 审题人：陈英
考试时间 80分钟 满分100分
一、 选择题（每小题2分，共20分，请将你的选项填写在下面的答题框内）： 1、下列计算正确的是 （ ）
A ．m n mn a a a ⋅=
B ．223m m m a a a +=
C ．222()a b a b -=-
D ．3223()()a a =
2、已知y=2x 2-1，当x=2时，则y 的值是( )
A.3
B.7
C.5
D.6
3、已知-2m a =，则3-的值为m
a （ ）
A ．8
B ．6
C ．-8
D ．-6 4、直角三角形三边长分别为3，4，5，那么它最长边上的高为（ ） A ．3 B.2.4 C.1.2 D.4 5、下列事件是必然事件的是（ ） A ．打开电视机，正在播放动画片
B ．2014 年巴西世界杯巴西一定夺得冠军
C ．某彩票中奖率是 1％，买 100 张一定会中奖
D ．在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球
6、如图，△ABC ≌△CDA ，且 AB ＝2，AC ＝3，则 AD 边的取值范围是（ ） A.2<AD<3 B.1<AD<3 C.1<AD<5 D.2<AD<5
7、下列说法中正确的是（ ）
A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B ．等角的补角相等
C ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行；
D ．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
8、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的4倍少 30°，则∠α的度数是（ ） A ．10° B.138° C.10°或 138° D.以上都不对 9、如图，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D ，那么 ∠DAC 的度数为（ ）
A ． 80°
B ．70°
C ． 60°
D ． 50° 10、如图，△ABC 的三边 AB 、BC 、CA 长分别是 2、3、4，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形， 则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）
A ．1:1:1 B. 2:3:4 C ．1:2:3 D. 4:3:2
请将你的选项填写在下面的答题框内: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题：(每小题3分，共15分)
11、如图，把一个圆形转盘按 1:2:3:4 的比例分成 A 、B 、C 、D 四个扇形区
域，自由转动转盘，停止后指针落在 C 区域的概率为______ ____
12、一个角的补角与这个角的余角的度数比是4：1，则这个角是 度 13、如果2
912x x k -+是一个完全平方式，那么k =
14、已知△ABC 的三边长分别为a,b,c ，化简：a b c a b c -+---= 15、如果等腰三角形一腰上的高所在的直线与另一腰的夹角为40°，那么这个等
腰三角形的底角为 三.计算题：
16、计算（每小题3分）
（1）2
1()3
x -+ （2）()()2525x y x y ---
（3）(21)(2)x x -+
（4）22
(2454102)(6)x y xy xy xy --÷-
17、化简求值：若21
210,2
a a
b +++-
=求2[()()()]2b a a b a b b +---÷的值（5分）
四．解答题：
18、对关于x 的二次三项式2
49x x ++进行配方得2249()x x x m n ++=++.（6分） (1),求的值；m n 2
(2)49x x x ++求为何值时有最小值，并且最小值为多少？
20、已知
241=0
a a
--．求
1
a
a
-、2
1
()
a
a
+的值.（6分）
21、如图，已知AB//CD，∠BAE=∠DCF，求证：AE//CF.(6分)
22、如图，AC＝AE，AB=AD，∠BAM＝∠EAC，图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并证明．（6分）
23、如图，M为POQ
∠内一点，MA=MB，12
∠=∠，且AC=BD.
求证： MC=MD（8分)
24、如图①，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B=60°，AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H.(8分)
（1）求证：∠BEC=∠ADC；
（2）请你判断并FE 与 FD 之间的数量关系，并证明；
（3）如图②，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，∠B=60°，AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F.请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
25、如图，△ABC 中，AB=AC, ∠A=100°，BD 平分∠ABC.（8分）
（1）求∠ADB 的度数.
（2）求证：BC=BD+AD.。