初一数学下培优练习
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1．如图，将△ABC沿DE折叠：
（1）如图1，当点C落在△ABC 的内部'C位置时，
试探索∠'ADC、∠'BEC与∠C之间的关系。
（2）如图2，当点C落在△ABC的边BC上的'C时，
请直接写出∠'ADC、∠'BEC与∠C之间的关系。
（3）如图3，当点C落在△ABC 的外部'C位置时，
上述结论是否依然成立？请说明理由。

2．如图OD⊥OF，点A与点B为射线OD、OF上一动点，∠ABO的平分线与∠DAB的平分
线的反向延长线相交于点C，试探索，在点A与点B的移动过程中，∠C的大小会不会发
生变化？请说明理由。

A
B
C
D

E
C'

C'
E
C
B

A
D

C'
C
B

A
D

E

图1
图2

图3

F
E
D
O
A

B
C
3．（1）如图1的凹四边形ABOC熟称“镖形”，已知∠A=87°，∠B=25°，∠C=18°，
试求∠BOC的度数，并直接写出∠BOC与∠A、∠B、∠C
之间的关系。

（2）如图2，O1B、O1C分别平分∠ABO和∠ACO，已知∠A=60°，∠O1=70°，求∠BOC
的度数，并猜想∠A、∠O1、∠BOC之间的关系。

（3）如图，BO1、BO2、„Bn为∠ABO等分线，CO1、CO2、„Cn为∠ACO等分线，已知∠A=40°，
∠O1=45°求∠BOC的度数。

图1
O
C
B

A

图2
O
O
1

C
B

A

O
图3

O
n

∙∙∙

O
1

C
B

A

O
2