一、初中物理质量和密度问题1．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．2．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E 间的关系如图所示,由图可知A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小D ．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B ．3．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大C ．一样大D ．无法比较【答案】B 【解析】 【详解】质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=mV得V =m ρ可知，则铜的体积小于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B 。

4．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘B ．此固体的密度为38g/cmC ．把此固体带到月球上，质量会变小D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ⨯ 【答案】B 【解析】 【详解】A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；B ．此固体的密度33160g=8g/cm 20cmm V ρ== 故B 正确；C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。

故选B 。

5．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）A ．30g 0.8g/cm 3B ．75g lg/cm 3C ．75g 0.8g/cm 3D ．30g lg/cm 3【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：m ＝30g ，由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为110g ﹣30g ＝80g ，则液体的密度：ρ＝380g 100cmm V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．6．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．23G G ρρ=液水B ．32G G ρρ=液水C ．2131G G G G ρρ-=-液水D ．3121G G G G ρρ-=-液水【答案】D 【解析】 【分析】利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由mVρ=可知，水的体积：21m G G G V g g ρρρ-===水水水水水， 则待测液体的密度：31312121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--====--液液液水液水,故选D 。

7．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3C ．250 cm 3D ．150 cm 3【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为100m m V ρ-=水同时还可表示为200m m V ρ-=酒精二者相等，即0033350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。

将瓶子的质量代入第一个表达式得100m m V ρ-=水=3350g-100g 1.0g/cm=250cm 3即空瓶的容积为250cm 3。

故选C 。

8．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C ．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】C【解析】【分析】【详解】根据题意知道，甲的体积是V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3所以甲的密度是ρ甲 =mV甲甲=33kg0.001m=3×103 kg/m3乙的体积是V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度ρ乙 =mV乙乙=321.6kg0.008m=2.7×103 kg/m3丙的体积是V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度ρ丙 =mV丙丙=354kg0.027m=2×103 kg/m3由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。

9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克【答案】B【解析】【分析】【详解】已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．10．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C 三个试管中，如图所示，则可判断出（）A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸C ．B 中装的是酒精D ．C 中装的是水【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V 酒精＞V 水＞V 硫酸；C 装的是硫酸，B 装的是水，A 装的是酒精．故选A ．11．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。

为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3，ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A ．39.6kg B ．5.4kgC ．44.6kgD ．34.2kg【答案】B 【解析】 【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg ，已知钢的密度，利用密度公式mVρ=得到零件的体积为：3350kg=7.910kg/m m V ρ=⨯钢钢①，安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ，则可知此零件的最大质量为：50kg 10.4kg 39.6kg m =-=，假设掺入铝的质量为m 铝，零件中钢的质量为39.6k g m -铝，则零件的体积为：39.6kg m m m V ρρρ-+==铝铝钢铝钢钢②联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。

故ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

12．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＝ρ乙C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=mV可知：ρ甲＜ρ乙，故AB错误；C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；13．下列估测值最接近实际的（）A．一元硬币的直径约为2.5dmB．普通中学生走路的速度约为1.1m/sC．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃D．一本九年级物理课本的质量约为10g【答案】B【解析】【分析】【详解】A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；B．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s左右．故B符合实际；C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；故选B。

【点睛】此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．14．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）A ．p 甲＞p 乙B ．p 甲＜p 乙C ．p 甲=p 乙D ．条件不足，无法判断【答案】B 【解析】 【分析】先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据p gh ρ=分析液体对容器底部压强的大小关系。

【详解】因为液体的质量相同，并且V 甲＞V 乙，则由mVρ=可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式p gh ρ=可知，p 甲＜p 乙。

故选B 。

15．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）A ．8∶1B ．4∶3C ．1∶2D ．4∶1【答案】D 【解析】 【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A 、B 的质量相同，根据得出A 、B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A 、B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。