一、初中物理质量和密度问题1．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1【答案】D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比故选D。

2．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。

对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A ．实验步骤科学且合理 B ．对醋的体积测量错误 C ．测出醋的密度值偏小 D ．量筒不够稳定易摔碎【答案】D 【解析】 【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。

直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。

故选D 。

【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V ；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2；④量筒中液体的质量m=m 1-m 2；⑤计算液体的密度。

3．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1C ．1∶2D ．1∶4【答案】C 【解析】 【分析】知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式mVρ=求解。

【详解】质量相同，它们的体积之比为2:1，根据mVρ=可得，密度之比为111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙故选C 。

【点睛】重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

4．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘B ．此固体的密度为38g/cmC ．把此固体带到月球上，质量会变小D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ⨯ 【答案】B 【解析】 【详解】A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；B ．此固体的密度33160g =8g/cm 20cmm V ρ== 故B 正确；C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。

故选B 。

5．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60gC ．600gD ．6000g【答案】B 【解析】 【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。

【详解】 合金的体积333120kg==0.02m 610kg mm V ρ=⨯合金合金合金气凝胶的体积V 气凝胶=V 合金=0.02m 3气凝胶的质量m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g故B 正确。

故选B 。

【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

6．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．23G G ρρ=液水B ．32G G ρρ=液水C ．2131G G G G ρρ-=-液水D ．3121G G G G ρρ-=-液水【答案】D 【解析】 【分析】利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由mVρ=可知，水的体积： 21m G G G V g g ρρρ-===水水水水水， 则待测液体的密度：31312121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--====--液液液水液水, 故选D 。

7．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化【答案】A 【解析】 【详解】A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；B ．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；C ．由上述可知，它的体积会变大，C 错误；D ．根据密度公式mVρ=，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D 错误。

8．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该A ．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调B ．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移C ．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调D ．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B 正确，D 错误；天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC 错误； 故选B ．9．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．4∶3D ．2∶1【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即32m g m g ⨯=⨯甲乙所以23m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙乙乙故C 正确。

故选C 。

10．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知332.710kg/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列说法正确的（ ）A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B ．铝球一定是实心的C ．铜球不可能是实心的D ．铝球和铜球都是实心的【答案】C 【解析】 【分析】假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形mV ρ=铜铜可知，因为ρρ铜铝＜，两种材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C 。

11．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是 A ．铝球的体积和质量都比铜球的小 B ．铝球的体积和质量都比铜球的大C ．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D ．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意；D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。

12．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a 、b 两点距水面的深度相同，a 、c 两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知ρρ>水酒精）（ ）A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少【答案】D【解析】【分析】【详解】两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据mVρ=可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。

A．因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，根据mVρ=可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；B．因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据mVρ=可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；CD．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根据mVρ=可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。

故C错误，D正确。

故选D。

13．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （）A．0.75×103 g/cm3B．0.85×103 g/cm3C．0.75×103kg/m3D．0.85×103 kg/m3【答案】D 【解析】 【分析】先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。