聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级:七年级课时数：3学员姓名: 辅导科目:数学学科教师:授课主题一元一次不等式与不等式组教学目标1、掌握不等式的性质;2、理解一元一次不等式（组）的概念及一元一次不等式(组）的解；会依据不等式的性质解一元一次不等式（组）。

授课日期及时段教学内容类型一：不等式的性质例1、若a，ｂ,c为任意实数,且a＞b，则下列不等式恒成立的是（)(A）ac>bc（B）|a+c|＞|b+c| （C)ａ2>b2（D）a+c〉ｂ＋c例2、设x２＋y2 = 1，则x +y（)(A)有最小值1 （B）有最小值2(C)有最小值-１（D) 有最小值－21、①若a<b,则—2a+5_＿___-2ｂ＋5;②若x<y,则x+ｚ____ｙ+z，-x—z_＿_—ｙ—z；③a〉b，且c＞0，则ａc+d__＿__bc＋d④若ac〉bc且c〈０，则a＿_＿b;⑤如果a<b,则3—a__＿3-b，｜a｜___＿｜b｜, m*m*a____m＊m*b⑥由x<1得到（a＋1）x>a+1，那么a的取值范围是_＿＿__＿_＿____⑦对不等式-3x〉1变形得__＿_＿＿___⑧由x＜1得到（a＋1)x＞ａ+1,那么a的取值范围是＿_______＿__。

⑨有方程组２x+y=1+3m,x+２ｙ＝1－m，满足x+y＜0,则m的取值范围是＿________＿_。

一元一次不等式与不等式组典型例题⑩判断正误：因为5＜6，所以5x<６x （ ）类型二：解不等式例3、下列说法中，错误．．的是( ） A 。

不等式2<x 的正整数解中有一个B 。

2-是不等式012<-x 的一个解C ． 不等式93>-x 的解集是3->xＤ。

不等式10<x 的整数解有无数个例４、解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在数轴上标出来。

1、求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴３ｘ＞x ＋2 ⑵５〉２（1—x ）⑶—1／３x ≤２/3－ｘ ⑷2x-5≥x ／２＋1类型三：含参数的一元一次不等式组例5、若不等式组无解，求a 的取值范围。

ﻫ 解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”,也就是说如果ｘ比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数ｘ不存在. ﻫ 依题意: 2a-5 ≥ 3a —２，解得a ≤ —3 ﻫ1、若不等式组无解，则的取值范围是什么？ﻫ 解析:要使不等式组无解,故必须,从而得.ﻫﻫ２、若关于的不等式组 的解集为，则的取值范围是什么?ﻫ 解析:由+1可解出， 而由可解出,而不等式组的解集为， 故, 即.类型四、一元一次方不等式的实际运用例 6、一次环保知识竞赛共有25道题，大队一道题得4分，答错或不答一道题扣一分,这次竞赛中小明被评为 优秀（85或８5分以上),小明至少答对了几道题？1、某工程队计划10天内修路6Km施工前２天1．２Ｋm后，因大雨耽搁2天，现在要在计划内完工,以后几天内平均每天至少修路多少千米？2、小明在第一次数学考试中得了7２分,第二次考试中的了8２分,第三次考试中，至少得多少分,才能使三次考试的平均成绩不少于80分？类型五:解不等式组例7、求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-21211121xx的整数解１、若关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132yxkyx的解满足yx+﹥1,则k的取值范围是。

2、解不等式组()6152432112323x xxx++⎧⎪⎨--⎪⎩＞≥②①类型六：一元一次不等式组的运用例8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。

(1)小明考了6８分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（７0分～9０分），请你算算小亮答对了几道题？1、今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材480０0㎡和Ｂ种板材24００0㎡的任务．⑴如果该厂安排2１０人生产这两种材,每人每天能生产A种板材６０㎡或B种板材４０㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和Ｂ种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示:问这40０间板房最多能安置多少灾民？1.本节课我们学习了:2。

你学到了什么？一、选择题１。

下列式子①３x ＝5;②a ＞2；③3m －1≤4；④５x ＋6y ；⑤a+２≠a －2；⑥-1＞2中，不等式有（ ）个A 、2 Ｂ、3 C 、4 Ｄ、52。

下列不等关系中,正确的是（ ）A 、 a 不是负数表示为a 〉0；B 、 B 、x 不大于５可表示为x>5Ｃ、ｘ与1的和是非负数可表示为x+1＞0;Ｄ、ｍ与4的差是负数可表示为m —4〈03。

若m 〈n,则下列各式中正确的是( ）A 、m －２＞n －2B 、2ｍ＞２nC 、—2ｍ〉－２nD 、22n m ＞ 4。

下列说法错误的是（ ）Ａ、1不是x ≥２的解 B 、0是x ＜１的一个解C 、不等式x ＋3＞３的解是x ＞0D 、x=6是ｘ-7＜0的解集5．下列数值：－２，－1。

5,－1，０,１。

5，２能使不等式x+3>2成立的数有( ）个.Ａ、２ B 、３ C 、4 D 、5二、填空题板房 A 种板材（m 2）B 种板材（m 2） 安置人数 甲型 10861 12 乙型 156 51 10师生小结 课堂检测1．不等式２x ＜5的解有＿_＿_＿___个。

2．“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为__＿__＿___＿＿___＿。

3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7,x ,则ｘ的取值范围是_＿＿___＿＿_＿__＿＿． ４．在—２＜x ≤3中，整数解有＿__________＿＿_____。

5。

下列各数０，-3，３,－0.5，—０.４，4，－20中，_＿___＿是方程ｘ＋3＝０的解；_＿＿___＿是不等式x+3＞０的解；_____________＿_＿＿__是不等式ｘ+3＞0．6.不等式6－x ≤０的解集是＿_＿_____＿＿。

三、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（１）x 与1的和是正数（2)ｙ的２倍与1的和大于3(3）x 的31与x 的２倍的和是非正数 （4）ｃ与４的和的30%不大于-２(５）ｘ除以２的商加上2,至多为5（6)a 与b 的和的平方不小于2２。

利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）4x+3〈3ｘ （2)４－ｘ≥4(3） 2ｘ－4≥0 (4）－31x+2〉５ 3．已知有理数m 、ｎ的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）ｎ－m ____0； （2）m ＋ｎ _＿＿__０； （３）m-n ____0;（4)n+１ ____0； （5）mn ＿___0; （6)ｍ-1_＿__0。

完成《自测题》一、选择题１。

(2009•枣庄）实数ａ,b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( ）课后练习A ． ab ＞0B ． a+b ＜0C ． ＜1D ．a ﹣b ＜0２.（200５•丽水）据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃)的范围是（ )A ． t ＜17B ． t ＞25C ． t=21D ．17≤t ≤253．（２0０9•临沂）若x>y,则下列式子错误的是( ）A ． x ﹣3＞y ﹣3B ． 3﹣x ＞3﹣yC ． x+3＞y+2D ．4．（20０8•恩施州）如果a ＜ｂ〈0，下列不等式中错误的是( ）A ． ab ＞0B ． a+b ＜0C ． ＜1D ．a ﹣b ＜05.(2００６•镇江)如果ａ＜０，b>０，a ＋b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）A ． a ＞b ＞﹣b ＞﹣aB ． a ＞﹣a ＞b ＞﹣bC ． b ＞a ＞﹣b ＞﹣aD ．﹣a ＞b ＞﹣b ＞a 二、填空题６．用“〈”或“>”填空:(1）若x>y,则—2_____2y x －; （2）若x+2>ｙ+２,则—ｘ___＿__—y ； (3）若ａ>b ，则1－a ＿＿＿＿____ 1-b ；（4）已知31x —5〈31y-５,则ｘ _＿_ y . 7．若∣m —3∣=3－m ,则m 的取值范围是___＿_____＿．8。

不等式２x-1＞５的解集为＿_____＿_＿＿_＿____。

9。

若6－５a ＞6－6b,则a 与ｂ的大小关系是＿______＿＿_＿_.10．若不等式－３x ＋n 〉０的解集是ｘ＜２,则不等式—3x+n 〈０的解集是_＿______.三、解答题11。

(200２•潍坊)解不等式组，并求其整数解。

12．（2010•楚雄州)某地区果农收获草莓３0吨，枇杷１３吨，现计划租用甲、乙两种货车共1０辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；(2）若甲种货车每辆要付运输费2 00０元,乙种货车每辆要付运输费1 ３0０元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元？。