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第一轮复习三角函数专题
一、 选择题（每题5分共60分） 1 ．sin 600=。

（ ）
A ．1
-
2 B ．
12
C
．-
2
D
．
2
2 ．已知0ω>,函数
()sin()4f x x πω=+在(,)2π
π上单调递减.则ω的取值范围是
（ ）
A ．13[,]24
B ．
15[,]24 C ．1(0,]2 D ．(0,2]
3 ．把函数y =cos2x +1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,
再向下平移1个单位长度,得到的图像是
4 ．设tan ,tan αβ是方程2
320x x -+=的两个根,则tan()αβ+的值为
（ ）
A ．1
B ．1-
C ．3-
D ．3
5 ．若42ππθ⎡⎤
∈⎢
⎥⎣⎦
，
,sin 2θ,则sin θ=
（ ）
A ．
35 B ．45 C
D ．
3
4
6 ．
已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则tan α=
（ ）
A ．-1 B
．2- C
．2
D ．1
7．若tan θ+1
tan θ =4,则sin2θ=
（ ）
A ．15
B ．14
C ．13
D ．
12
8．设R ϕ∈,则“=0ϕ”是“()=cos(+)f x x ϕ()x R ∈为偶函数”的
（ ）
A ．必要而不充分条件
B ．充分而不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9.要得到函数 =cos 2y x 的图象，只需将函数=sin(2-)3
y x π
的图象 （ ）
A ．向左平移
56π个单位长度 B ．向左平移512π个单位长度 C ．向右平移512π个单位长度 D ．向右平移56π
个单位长度
10．sin 43cos13-sin13sin 47。

= （ ）
A ．1
-2
B ．12 C
．-2 D
．2
11．下列函数中，周期是2
π
的偶函数的是 （ ）
A ．y=sin 4x
B ．22
y=sin 2-cos 2x x C ．y=tan2x D ．y=cos2x
12.已知
1+sin 1=-cos 2x x ，那么cos =sin -1
x
x （ ）
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A ．1-
2
B ．
12
C ．2
D ．-2
二、填空题（每题5分共20分） 13．函数()sin(2)4
f x x π
=+
的最小正周期为_______.
14．函数f(x)=sin (x ωϕ+)的导函数()y f x '=的部分图像如图4所示,其中,P 为图
像与y 轴的交点,A,C 为图像与x 轴的两个交点,B 为图像的最低点.
若6
π
ϕ=
,点P 的坐标为
则ω=______ ; 15．
当函数sin (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =_______________.
16.函数2
f(x)=2cos x+sin 2-1x ，给出下列四个命题（1）函数f(x)在区间5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上
是减函数。

（2）直线=8
x π
是函数f(x)的图象的一条对称轴。

（3）函数f(x)
的图象可以由函数2y x 的图象向左平移
4π
个单位得到。

（4）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
则函数f(x)
的值域是⎡⎣，其中正确的命题是__________
三、解答题
17．（18分）已知函数
2()=sin (2+
)+sin(2)+2cos 13
3
f x x x x π
π
-
-,x R ∈.
(1)求函数()f x 的最小正周期及对称中心 （2）求函数()f x 的减区间及对称轴 (3)求函数()f x 在区间[,]44
ππ
-
上的最大值和最小值.
18．（18分）函数
()sin()16
f x A x π
ω=-+(0,0A ω>>)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离
为
2
π, (1)求函数()f x 的解析式; （2）解不等式()f x 1.5≥ (3)设(0,
)2π
α∈,则()22
f α
=,求α的值.
19．（12分）已知向量(sin ,1),(
3cos ,
cos 2)(0)3
A
m x n A x x A ==>,函数()f x m n =⋅的最大值为6. (Ⅰ)求A ;
(Ⅱ)将函数()y f x =的图象向左平移ϕ个单位（0<ϕ<2
π
）,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍,纵坐标不变,得到偶函数函数()y g x =的图象.求ϕ的值 20．（12分）已知函数f(x)=sinx+sin cos(x+
)-32
x π
（1） 求()f x 值域 （2） 当5-
,46x ππ⎡
⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时求()f x 值域。