安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）
① ；② ；③ ；④
A．B．C．D．
(★) 2 . 下图中的是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于
米，把数字用科学记数法表示为（）
A．B．
C．D．
(★) 3 . 若分式的值为0，则x的值为（）
A．3B．3或-3C．-3D．0
(★) 4 . 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（）
A．B．C．D．
(★★) 5 . 12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）
A．B．C．D．或
(★) 7 . n边形的边每增加1条，它的内角和就增加（）
A．B．C．D．
(★) 8 . 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）
A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍
C．缩小为原来的D．不改变
(★) 9 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）
A．B．C．或D．或
(★) 10 . 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）
A．－2B．2C．0D．1
二、填空题
(★) 11 . 分解因式__________．
(★) 12 . 如图，在中，的平分线交于，，则点到斜边的距离为__________ ．
(★★) 13 . 若关于 x 的方程无解，则 m＝ _____ ．
(★) 14 . 如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有__________(填序号)
① ，② ，③ ，④ ．
三、解答题
(★) 15 . 利用乘法公式进行计算：
(★) 16 . 先化简，然后在中挑选一个合适的数代入求值．
(★★) 17 . 如图，有两个长度相等的滑梯 BC与 EF，滑梯 BC的高 AC与滑梯 EF水平方向， DF 的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
(★★) 18 . 如图，两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留
尺规作图痕迹．
四、填空题
(★) 19 . 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则
∠AEC= ▲ ．
五、解答题
(★) 20 . 已知：如图，已知中，其中
（1）画出与关于x轴对称的图形．
（2）写出各顶点坐标．
（3）求的面积．
(★★)21 . 从6 月30日起，某县普降特大暴雨，遭受了短期降水量最大、内河水位历史最高、防汛压力最重的百年不遇的灾害．洪水无情人有情，该县实验学校9 (1)班计划用捐款从商店购
买同品牌的雨衣和雨伞送往抗洪前线．已知购买一件雨衣比购买一把雨伞多用元，若用
元购买雨衣和用元购买雨伞，则购买雨衣的件数是购买雨伞把数的一半．
（1）求购买该品牌的一件雨衣、一把雨伞各需要多少元．
（2）经商谈，商店给予该班级购买一件该品牌的雨衣赠送把该品牌的雨伞的优惠，如果该班需要购买雨伞个数是雨衣件数的倍还多个，且该班购买雨衣和雨伞的总费用不超过元，那么该班最多可以购买多少件该品牌的雨衣？
(★★) 22 . 阅读：
对于两个不等的非零实数．若分式的值为零，则或又因为
．所以关于的方程有两个根分别
为．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解中较小的一个为．
（2）关于解的方程，首先我们两边同加成，则或，两个解分别为，则，．
（3）关于的方程的两个解分别为，求的值．
(★★★★) 23 . 已知：在中，．
（1）如图1，是边上两点，，求的度数．
（2）点是边上两动点(不与重合)，点在点左侧，且，点关于
直线的对称点为，连接．
①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等
腰直角三角形，只需证．
请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角
形．。