精选文档 黄浦2015二模 24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a>4)，射线OA与反
比例函数12yx的图像交于点P，点B、C分别在函数12yx的图像上，且AB//x轴，AC//y轴． （1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式； （2）联结BO，当ABBO时，求点A坐标；
（3）联结BP、CP，试猜想：ABPACPSS的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出ABPACPSS的
值；如果变化，请说明理由．
黄浦2015二模 25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分） 如图8，Rt△ABC中，90C，30A，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G． （1）求线段CD、AD的长； （2）设CEx，DFy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长．
图7 CBAPO x y DCBA (备用图） （备用图） O x
y
图8 GFD
CBA
E 精选文档
奉贤2015二模 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线xaxy2的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP． ①当OA⊥OP时，求OP的长； ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标．
奉贤2015二模 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积； （2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．
O y （第24题图） A
x
D C
B （第25题图） A
B
（备用图） A 精选文档
普陀2015二模 24．（本题满分12分） 如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点1,0A，4,0B，0,2C．点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的
坐标为(m, 0)，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q．当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值； （3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图10备用图 CABOx
y
图10 CABOx
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普陀2015二模 25．（本题满分14分） 如图11-1，已知梯形ABCD中，AD//BC，90D，5BC，3CD，cot1B． P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA
于点E，BPECPD． （1）如图11-2，当点E与点A重合时，求DPC的正切值； （2）当点E落在线段AB上时，设BPx，BEy，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）设以BE长为半径的⊙B和以AD为直径的⊙O相切，求BP的长．
C
B
DA
图11-1 CBD
A
图11备用图 (E)
PCBDA
图11-2 精选文档 A C B E O D 备用图
x y O
杨浦2015二模 24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线
21()2yxmn的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。
（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称 轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。
杨浦2015二模 25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第（3）小题4分）
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，3tan4ABC，点O是AB边上动点，以O为圆 心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE。
（1） 当AE//BC（如图（1））时，求⊙O的半径长； （2） 设BO=x，AE=y，求y关于 x的函数关系式，并写出定义域； （3） 若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长。
图（1） A B C D E
O A
B C 备用图
（第24题图） 精选文档
松江2015二模 24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，二次函数bxxy2的图像与x轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果CE=3BC，求点B的坐标； （3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．
松江2015二模 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，AB=4，AD=3，552sinBCD，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H． （1）求证：∠BCD=∠BDC； （2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长； （3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．
（第25题图） A B H P
D A
B C
H P
D
E F
（第24题图） A B x
y
O F
E
D C
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2015 宝山嘉定 二模 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy（图9），双曲线)0(kxky与直线2xy都经过点),2(mA．
（1）求k与m的值； （2）此双曲线又经过点)2,(nB，过点B的直线BC与直线2xy平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2xy与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
2015 宝山嘉定 二模 25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分） 在Rt△ABC中，90C，2BC，Rt△ABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A旋转后与点E重合，联结AE，过点E作直线EM与射线CB垂直，交点为M． （1）若点M与点B重合如图10，求BAEcot的值；
（2）若点M在边BC上如图11，设边长xAC，yBM，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若EBMBAE，求斜边AB的长．
图9 O 1
1 x
y
A E D 精选文档
2015 崇明 二模 24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2yaxbxc经过点(0,4)A，点(2,0)B，点(4,0)C． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M在y轴上，OMBOABACB，求点M的坐标．
2015 崇明 二模 25．（本题满分14分，第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分） 如图，在RtABC中，90ACB，8AC，4tan3B，点P是线段AB上的一个动点， 以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，
点Q是线段BE的中点． （1）当点E在BC的延长线上时，设PAx，CEy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）以点Q为圆心，QB为半径的Q和P相切时，求P的半径； （3）射线PQ与P相交于点M，联结PC、MC，当PMC是等腰三角形时，求AP的长．
A C B M
E D 图11
（第24题图） B A C O x
y
（备用图） B A C O x
y
A P D C E
Q
B
（备用图1） B A C （备用图2） B
A C