膨胀后的密度为 n’ 则 n' n P 1.211025 / mol ， 2 kT
3、由图可知 300m/s 是氧气的最概然速率，则氢气的最概然速率
v pH 2 v pO2
uO2 300 32 1200m / s ，很多同学将这个值当成结果。
uH2
2
正确的为：
这时气体的温度为 T
u
O
2
v
点和终点搞错了。 9、如图：轴线上的电场是一个无限长带电直线的电场，电荷线密度为
l ，电场为 E l 。 2 0r
10、两柱面间的电场为 E 2 0r
电势为
2R U
dr
ln 2
。
R 2 0r
2 0
计算题
二、计算方均根速率时质量密度是1.25103 ，错用 1.25 代入，结果速率计算比正确值小
VB 0
再求出VD
q 4 0 3R
q 4 0 R
q 6 0 R
电场力做功：
A
VB
VD
0 ( q ) 6 0 R
q 6 0 R
（由定义电场力做功为
A Q(VA VB ) ，A 是起点的电势，B 是终点的电势，这道题中常见的错误有 1、单位正
电荷写错为 e 、或者 q ，答案写成 eq ， q 2 （注意单位正电荷电量为 1 库伦）。 6 0 R 6 0 R
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计算题（每题 10 分，共 60 分）
二. 容器内某理想气体的温度 T=0°C，压强为 p=10-3atm，密度 ρ=1.25g/m3。 求：（1）气体分子运动的方均根速率；（2）气体的摩尔质量；（3）气体分子的平 均平动动能；（4）单位体积气体的平动动能；（5）若该气体为 0.3mol 的双原子分 子，求气体的内能。
得分 评卷人
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五. 1 摩尔氦气经历如图所示的可逆循环，其中 AB 为等温过程，BC 为等压过程，
CA 为等体过程。已知 A 态温度 2000K，C 态温度 400K。求：此循环的效率。
得 分 评卷人 bca
为理
想气
体绝
热过
程，
系统
做功
-500
J。
b1a
和
b2a
是任
六意. 过如图所示，半径为 R 的半圆形，沿上半部均匀分布有电荷+q，沿下半部均匀
2、做功为 q ，这是将电势的前后写反了。 6 0 R
7、见图，易见 A 的左边电场强度由电势的叠加原理：取向右为正方向
E 3 ，B 的右边一样。 E
2 0 0 0
0
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A、B 中间两极板的电场方向相同 E 3 2 ， 2 0 2 0 0
8、见图：q 产生的电场 为
总吸热 Q1 QAB QCA 26748 19944 46692 J
效率为 A 13452 28.8% Q1 46692
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3. 图示的曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的 速率分布曲线。则该温度下氢气分子的平均速率为 ____________m/s。 4. 一定量的三原子分子气体，初始体积 10L，压强 107Pa，温度 300K。经过准静态绝热膨胀后，压强变为 104Pa。则膨胀后气体的 温度为__________________K；绝热过程中气体做功为__________________ J。 5. 一卡诺制冷机在温度为 400K 和 300K 的两个热源间工作，若每一循环中该机 从低温热源吸收 6000J 的热量，则向高温热源放热__________________J。保持高 温热源温度不变，要使制冷系数为原来的 3 倍，则此时低温热源温度为 __________________K。 6. 图示 BCD 是以 O 为圆心、以 R 为半径的半圆弧，在 A
大学学年第 一 学期期中考试卷
课程名称
大学物理（下）
考试日期
任课教师______________ 试卷编号_______
考生姓名
学号
专业或类别
题号 一
二
三
四
五
六
七 总分 累 分 人
题分 40
10
10
10
10
10
10 100
签名
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
部分常数： 玻尔兹曼常数 k 1.381023 J / K , 气体普适常数 R=8.31J/K.mol
一、填空题（每空 2 分，共 40 分）
得分 评卷人
1. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由 V 膨胀到 2V，分别经历以下三 种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程。则___________过程气体 压强增量（取绝对值）最多；___________过程气体做功最多；___________过程 气 体 内 能 增 量 （ 取 绝 对 值 ） 最 多 ； ___________ 过 程 气 体 吸 收 热 量 最 多 ； ___________过程气体熵增最多。 2. 某绝热容器被挡板隔为等体积的两半，左边是压强为 105Pa 的氢气，右边是真 空。如果把挡板抽出，氢气将自由膨胀至整个容器。若膨胀后氢气的温度为 300K, 则膨胀后单位体积的氢气分子数为__________________。
(P2 2V1
P1V1 )
由绝热过程的方程 P1V1
P2V2 有 P2
V1 V2
P1
(1) 2
P1
得： E
i 2 (P2 2V1
P1V1 )
i 2
P1V1
(21
1) 显然括号中的项小于 1，故内能增量小。
（4）由 Q=A+ΔE, 由于等压过程做功做多，且内能增量最大，故等压过程吸热最多。
（5）等压过程熵增量为 S ( i 1)R ln(T2 ) ( i 1)R ln V2 ( i 1) P1V1 ln 2
2
T1
2
V1 2
T1
等温过程熵增量 S R ln V2 P1V1 ln 2 ， 可见等压过程熵增最多。 V1 T1
2、膨胀前后温度不变，故膨胀前后温度均为 300k ,得膨胀前的 P nkT
n P 1.0 10 5
2.42 10 25 / mol
kT 1.38 10 23 300
，很多同学粗心将 n 当成最后结果。
点、O 点分别放置电量为+ q 、- q 的点电荷，线段 AB =R。
将单位正电荷从 B 点沿半圆弧轨道 BCD 移到 D 点，则电场所作的功为 __________________，D 点和 B 点的电势差 UD- UB=__________________。 7. 两个互相平行的无限大均匀带电平板 A、B， A 板电荷面密度为 ，B 板电荷 面密度为-3 ，则 A 板外侧场强大小为___________、B 板外侧场强大小为 ___________、AB 之间场强大小为___________。 8. 一半径为 R 的球面均匀带电+Q，离球心距离为 r 处有一带电量为+q 的点电荷。 则球心处的场强大小为__________________。将单位正电荷从无穷远处移到球 心，电场所做的功为__________________。 9. 一均匀带电的无限长圆柱面，面电荷密度为 ，在柱面上有一平行于轴线的无 限长窄缝，窄缝的宽度 l 远小于圆柱面半径 R。则圆柱轴线处的场强大小为 __________________ 10. 半径分别为 R 和 2R 二无限长共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度的 带电量分别为 和 。则内外柱面的电势差（取绝对值）为__________________。
，而题目中并未给出体积， 但是这个比例可以用 温
度计算：由等压过程 BC 有
PB
RTB VB
RTC VC
PC
，且
VC VA
，故 QAB
RT ln VB VA
RT ln TB TC
26748 J
这道题的还有一种解法是：由效率 公式 A Q1
循环中的净功为： A QAB ABC 26748 8.31 1600 13452 J
了很多。
常见错误是：①平均平动动能为 3 kT ，②平动动能为 E 3RT 3 PV ，
2
2
2
单位体积的平动动能为 E 3RT 3 P 。两个解答没有写出来。
V2
2
三、这道题常见的错误是第 3 步，计算 0 到 v0 区间的平均速率
v0
N vf (v)dv
正确的公式为 v 0 v0
2 3
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T2
P1 P2
(1 ) / T1
107 104
0.25
300 53.3K
气体做功为：
A
2i R(T2
T1 )
i 2
P1V1 T1
(T2
T1 )
6 110 7
10 10 3
(53.3 300 )
2.47 5
J
这里体积是
10
升，很多同学当成
10m3
2
300
了。
5、制冷系数为 T2 3 T1 T2
v0
N f (v)dv
0
，很多同学把分母漏掉了。
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四、常见错误是熵的计算： S 3 R ln pb 5 R ln Vb 1.5J / K ，计算时由
2
pa 2
Va
S 3 PaVa ln Pa 5 PaVa ln Vb 2 Ta Pb 2 Ta Vb
3 1105 1103 2 5 1105 1103 4
分程系布， 统有电荷-q。求半圆中心 0 处的电场强度大小。