广州市高一上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·鞍山模拟) 设集合 R ，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·金华模拟) 函数f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f （c）=f（d），则abcd的取值范围是（）
A . （24，25）
B . [16，25）
C . （1，25）
D . （0，25]
4. （2分）设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·成都期中) 设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016高一上·唐山期中) 已知，，，则（）
A . b＞a＞c
B . a＞c＞b
C . c＞b＞a
D . c＞a＞b
7. （2分）已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（）
B . 个
C . 个
D . 个
8. （2分）若函数f（x）=xex﹣m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（）
A . m＞e
B . m＞﹣
C . ﹣＜m＜0
D . ﹣e＜m＜0
9. （2分）函数y=3 的值域是（）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，0]
C . （0，1]
D . [﹣1，0）
10. （2分）(2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论：
① 的图象关于点对称② 的最大值为③ 在区间上单调递增④ 是周期函数且最小正周期为其中所有正确结论的编号是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①④
11. （2分）下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）
A . y=x-1
B . y=tanx
C . y=x3
D . y=log2x
12. （2分）(2020·晋城模拟) 设函数，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·株洲期中) 已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=________．
14. （1分）若函数f（x）=lg（x2﹣2mx+3m）在[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围为________．
15. （1分）某商品一直打7折出售，利润率为47%，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为________ ．（注：利润率=（销售价格﹣成本）÷成本）
16. （1分） (2018高一上·扬州月考) 已知，则的值为________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·长春期中)
（1）求值；
（2）已知，，试用、表示 .
18. （10分） (2019高一上·大庆月考) 已知，求的值.
19. （5分） (2019高一上·苍南月考) 已知：函数， .
（1）当时，求的值域；
（2）求的最大值.
20. （10分） (2019高一上·丰台期中) 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售
价格 (元)与时间 (天)的函数关系是，日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 .
（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）
（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？
21. （10分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m.应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
22. （10分） (2017高二下·杭州期末) 设函数f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y= 在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）设h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、
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