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超好的计量经济学实用模型

吉林大学军需科技学院作业统一用纸专业:农林经济管理 学号:83090428 姓名:胡巧玲 成绩:一、理论模型的设计GDP 可以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平,其结构可反映社会生产与使用,投资与消费之间的比例关系。

虽然随着人们对经济发展认识的不断深化,意识到很多它的局限性,但就目前来看,它依旧对于经济研究、管理有着十分重要的导向意义。

在GDP 核算中,有很多因素起着作用。

经济学中多要素线性生产函数模型中将产出的增长归功于资本K 、劳动L 以及能源E 三者的贡献。

这个理论能否在中国的经济发展中得到证实?为此,从定量研究的角度出发,通过建立多元线性回归模型对国内生产总值的影响因素作实证分析,以期拟合出较为优良的GDP 模型。

1、确定模型所包含的变量依据上述阐述,确定模型的变量为:Y 国内生产总值、K 资本、L 劳动、E 能源 2、确定模型的数学形式如果资本K ,劳动L ,能源E 互相之间都是可以无限可以替代的,则产出量Y 与投入要素组合之间的关系可以用如下形式的模型描述:u E L K Y ++++=ββββ3210i其中:被解释变量Y 为国内生产总值(亿元),解释变量K 为资本(亿元)、L 为劳动(万人)、E 为能源(万吨标准煤),u 为随机误差项,表示除去解释变量以外的其他未知的影响因素(如技术、税收等)。

二、样本数据的收集依据理论模型,收集近几年的收据作为样本数据。

表1 1990—2009年中国的国内生产总值数据(数据来源:2010年中国统计年鉴)三、模型参数的估计先用EViews软件画出散点图。

如图1所示:图1假设模型满足基本假设,运用Eviews软件进行OLS估计,其输出结果如表2所示:表2 EViews输出结果Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -373655.4 62424.04 -5.985761 0.0000K 0.946646 0.112410 8.421360 0.0000L 5.576199 1.069552 5.213584 0.0001E 0.254728 0.138399 1.840539 0.0843R-squared 0.995226 Mean dependent var 124122.3Adjusted R-squared 0.994331 S.D. dependent var 95623.17S.E. of regression 7199.650 Akaike info criterion 20.77831Sum squared resid 8.29E+08 Schwarz criterion 20.97746Log likelihood -203.7831 Hannan-Quinn criter. 20.81718 F-statistic 1111.880 Durbin-Watson stat 1.536284 Prob(F-statistic)0.000000所以根据输出结果得到样本回归函数为:E L K Y 254728.0576199.5946646.04.373655+++-=∧(-5.985761) (8.421360) (5.213584) (1.840539)995226.02=R,994331.02=R ,88.1111=F ,536284.1..=W D四、模型的检验1、经济意义检验依据国民经济的相关理论,上述变量都符合实际的经济意义。

2、统计检验(1)拟合优度检验995226.02=R,994331.02=R 所以模型的拟合优度比较高。

(2)方程总体线性的显著性检验(F 检验)在上述结果中88.1111=F ,给定显著性水平05.0=α,查F 分布表,得到临界值24.316,305.0=)(F,显然有)(16,305.0F F >,表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。

(3)变量的显著性检验(t 检验)上述模型已经由EViews 软件计算出所有的t 的数值,分别为:985761.5t=,421360.8t1=,213584.5t 2=,840539.1t3=,给定显著性水平05.0=α,查t 分布表中自由度为16(n-k-1=16)的相应临界值,得到12.216t2/05.0=)(。

可见,前3个t 值大于该临界值,所以拒绝原假设,即是说,包括常数项在内的前2个解释变量都在95%的水平的下影响显著,通过了变量的显著性检验。

对于)(162/05.03t t<,所以95%的水平的下变量E 不是显著的不为零,没有通过变量的显著性检验。

3、计量经济学检验(1)异方差性的检验运用怀特检验得出的结果如表3所示:表3 怀特检验的输出结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic21.96207 Prob. F(9,10)0.0000 Obs*R-squared 19.03688 Prob. Chi-Square(9) 0.0249 Scaled explained SS17.84622 Prob. Chi-Square(9) 0.0370Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.23E+10 2.49E+10 -2.500315 0.0314 K -136584.3 142874.9 -0.955971 0.3616 K^2 -0.169769 0.027136 -6.256236 0.0001 K*L 1.668317 2.273417 0.733837 0.4799 K*E 0.239084 0.145076 1.647997 0.1304 L 2032404. 745669.3 2.725610 0.0214 L^2 -16.95941 5.634228 -3.010068 0.0131 L*E 2.099013 1.217402 1.724174 0.1154 E -95976.10 70597.52 -1.359483 0.2039 E^2-0.2137820.075437-2.8339020.0177R-squared 0.951844 Mean dependent var 41467963 Adjusted R-squared 0.908504 S.D. dependent var 72820084 S.E. of regression 22026878 Akaike info criterion 36.96028 Sum squared resid 4.85E+15 Schwarz criterion 37.45814 Log likelihood -359.6028 Hannan-Quinn criter. 37.05747 F-statistic 21.96207 Durbin-Watson stat 2.240752 Prob(F-statistic)0.000019由以上结果知道怀特统计量03688.19n 2=R,给定显著性水平05.0=α,查卡方分布表中自由度为9的相应临界值,得到92.1692=)(χ,因为χ22n >R ,拒绝原假设,所以模型存在异方差。

利用加权最小二乘法进行异方差性修正,得到如下结果:表4 加权最小二乘法的参数的估计结果Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -406212.2 19235.21 -21.11816 0.0000 K 1.002342 0.129372 7.747726 0.0000 L 6.239399 0.357603 17.44782 0.0000 E 0.1455550.1119061.300687 0.2118Weighted StatisticsR-squared 0.997863 Mean dependent var 88660.41 Adjusted R-squared 0.997462 S.D. dependent var 74603.21 S.E. of regression 2817.482 Akaike info criterion 18.90193 Sum squared resid 1.27E+08 Schwarz criterion 19.10108 Log likelihood -185.0193 Hannan-Quinn criter. 18.94081 F-statistic 2490.388 Durbin-Watson stat 1.154381Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared 0.994806 Mean dependent var 124122.3 Adjusted R-squared 0.993832 S.D. dependent var 95623.17 S.E. of regression 7509.831 Sum squared resid 9.02E+08Durbin-Watson stat1.498964对加权最小二乘法得到参数估计结果再进行怀特检验,得出结果如表5所示:表5 第二次怀特检验的输出结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.723311 Prob. F(10,9)0.2131 Obs*R-squared 13.13844 Prob. Chi-Square(10) 0.2160 Scaled explained SS2.156056 Prob. Chi-Square(10)0.9950由以上结果知道怀特统计量13844.13n 2=R,给定显著性水平05.0=α,查卡方分布表中自由度为9的相应临界值,得到92.1692=)(χ,由于χ22n <R 所以加权最小二乘法后模型不存在异方差。

加权最小二乘法后的模型估计为:E L K Y 145555.0239399.6002342.12.406212+++-=∧(-21.11816) (7.747726) (17.44786) (1.300687)997863.02=R,997462.02=R ,388.2490=F ,54381.1..=W D(2)序列相关性检验由异方差性修正后的估计结果知道 D.W.=1.154381,给定显著性水平05.0=α,查卡D.W.检验上下界表知道,10.1d=L,54.1d =U 。

因为d U L W D <<..d ,所以杜宾—瓦森检验不能确定是否一阶序列相关。

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