2020年中考数学试题分类汇编分式及分式方程一、选择题1．（2020成都）（3分）已知2x=是分式方程311k xx x-+=-的解，那么实数k的值为()A．3B．4C．5D．62.（2020福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A.62103(1)-=xxB.621031=-xC.621031-=xxD.62103=x3．（2020哈尔滨）（3分）方程2152x x=+-的解为()A．1x=-B．5x=C．7x=D．9x=4．(2020天津)计算的结果是（）A．B．C．D．5.（2020四川绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时。

到达目的地后，甲对乙说：我用你所花的时间，可以行使180km”.乙对甲说：“”我用你花的时间行驶80km”。

从他们的交谈中可以判断，乙驾驶的时长为（）A.1.2小时B. 1.6小时C.1.8小时D.2小时6.（2020贵阳）当1x=时，下列分式没有意义的是（）A.1xx+B.1xx-C.1xx-D.1xx+7.（2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）A.40050030x x=-B.40050030x x=+C.40050030x x=-D.40050030x x=+221(1)(1)xx x+++11x+()211x+11x+8．（2020齐齐哈尔）（（3分）若关于x 的分式方程3xx−2=m 2−x+5的解为正数，则m 的取值范围为（ ） A ．m ＜﹣10B ．m ≤﹣10C ．m ≥﹣10且m ≠﹣6D ．m ＞﹣10且m ≠﹣6 9．（2020上海）（4分）用换元法解方程x+1x 2+x 2x+1=2时，若设x+1x 2=y ，则原方程可化为关于y 的方程是（ ） A ．y 2﹣2y +1＝0B ．y 2+2y +1＝0C ．y 2+y +2＝0D ．y 2+y ﹣2＝010．（2020四川南充）（4分）若1x=−4，则x 的值是（ ） A ．4B ．14C ．−14D ．﹣411．（2020辽宁抚顺）（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为（ ） A ．＝ B ．+80＝C ．＝﹣80D ．＝12．（2020黑龙江龙东）（3分）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是A ．B ．且C ．且D ．且13．（2020黑龙江牡丹江）（3分）若关于x 的方程201m x x-=+的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．2m <B ．2m <且0m ≠C ．2m >D ．2m >且4m ≠14．（2020四川遂宁）（4分）关于x 的分式方程m x−2−32−x=1有增根，则m 的值（ ）A ．m ＝2B ．m ＝1C ．m ＝3D ．m ＝﹣315.（2020东莞）若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（） A.1x <-B.1x ≤-C.1x >-D.1x ≠-x 422x kx x-=--k ()80k -<<8k >-2k ≠-8k >-2k ≠4k <2k ≠-16．（2020四川自贡）（4分）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．80(1+35%)x −80x=40 B ．80(1+35%)x−80x=40 C ．80x−80(1+35%)x=40 D ．80x−80(1+35%)x=4017．（2020海南）（3分）分式方程＝1的解是（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x ＝5D ．x ＝2二、填空题18.（2020北京）若代数式17x -有意义，则实数x 的取值范围是 . 19.（2020广州）方程3122x x x =++的解是 ． 20．(2020杭州)（4分）若分式1x+1的值等于1，则x ＝ ．21．（2020南京）（2分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 22．（2020南京）（2分）方程的解是 ． 23.（2020湖北黄冈）计算：221y x x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是____________．24.（2020湖北武汉）计算2223m nm n m n --+-的结果是________． 25.（2020重庆A 卷）（2）2291369m m m m m -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭．26．（2020四川南充）（4分）若x 2+3x ＝﹣1，则x −1x+1= ．111x --x 112x x x x -=-+27.(2020甘肃定西）要使分式有意义，需满足的条件是_________. 28．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）分式与的最简公分母是 ，方程﹣＝1的解是 ．29．（2020广西南宁）（3分）甲、乙两地相距600km ，提速前动车的速度为vkm /h ，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min ，则可列方程为（ ） A ．﹣＝ B ．＝﹣C ．﹣20＝D ．＝﹣2030．（3分）（2020•徐州）方程9x=8x−1的解为 ．31．（2020四川眉山）（4分）关于x 的分式方程+2＝的解为正实数，则k 的取值范围是 ．三、解答题32．（2020成都）（6分）先化简，再求值：212(1)39x x x +-÷+-，其中3x =+．33.（2020广州）（本小题满分10分）已知反比例函数ky x=的图象分别位于第二、第四象限， 化简：21644k k k ---．34.（2020福建）先化简，再求值：211(1)22x x x --÷++，其中1x =．21x x +-x35．（2020陕西）解分式方程：﹣＝1．36．（2020哈尔滨）（7分）先化简，再求代数式的值，其中．37.（2020河南）先化简，再求值：21111aa a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中1a =38.（2020江西）先化简，再求值：221111x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =40.（2020乐山）已知2y x=，且x y ≠，求()x y x y x y x y +÷-+-22211的值．41．（2020南京）（7分）计算．42．（2020南京）（7分）解方程：．221(1)122x x x --÷++4cos301x =︒-212(1)11a aa a a +-+÷++2230x x --=43.（2020四川绵阳）（2）先化简，再求值：，其中：。

44.（2020贵州黔西南）（2）先化简，再求值：（2a+1+a+2a−1）÷aa−1，其中a=√5−1．45．（2020贵州黔西南）（14分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？46..（2020无锡）（2）11a ba b b a -+---．47.（2020长沙）化简，再求值22296923x x xx x x x+-⋅--++-，其中4x=48.（2020山东青岛）（1）计算:11a ba b b a⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23122)12x xxx x++++÷--（1x=49．（2020新疆生产建设兵团）（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？50．（2020吉林）（5分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．2020年中考数学试题分类汇编:分式及分式方程四、选择题1．（2020成都）（3分）已知2x =是分式方程311k x x x -+=-的解，那么实数k 的值为( ) A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：把2x =代入分式方程得：112k-=， 解得：4k =． 故选：B ．2.（2020福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（） A. 62103(1)-=x xB.621031=-x C. 621031-=x xD.62103=x【答案】A【详解】解：由题意得：62103(1)-=x x， 故选A.3．（2020哈尔滨）（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =-B ．5x =C ．7x =D ．9x =【解答】解：方程的两边同乘(5)(2)x x +-得： 2(2)5x x -=-，解得9x =，经检验，9x =是原方程的解． 故选：D ． 4．(2020天津)计算221(1)(1)x x x +++的结果是（） A ．11x + B ．()211x + C ．1 D ．1x +答案:A5.（2020四川绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时。