第三章 化学平衡习题1.已知298.15K 时，反应H 2(g) + 0.5O 2(g) = H 2O(g)的Δr G m θ为-228.57kJ/mol. 298.15 K 时水的饱和蒸汽压为3.1663 kPa ，水的密度为997 kg/m 3。

求298.15 K 反应H 2(g) + 0.5O 2(g) = H 2O(l)的Δr G m θ。

解：1221341234228.57 3.1663ln8.314298.15ln 8.56101.32500228.578.56237.13r m G G kJp G nRT kJ p G G G G G G G kJθ∆=∆=-∆==⨯=-∆∆∆∆∆∆∆---等温等压可逆相变过程：＝凝聚相恒温过程：＝＝＋＋＋＝＝2. 1000K 时，反应C(s) + 2H 2(g) = CH 4(g)的Δr G m θ＝19397J/mol 。

现有与碳反应的气体，其中含有CH 4(g)10％，H 2(g)80%, N 2(g)10％(体积％)。

试问： （1）T ＝1000K ，p ＝100kPa 时，甲烷能否形成？（2）在（1）的条件下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行？ 解：（1）42220.10.1560.8()()ln 193978.3141000ln 0.156 3.950CH p H r m pp p p p Q p pp p G G RT Q kJ θθθθθθθ===∆=∆+=+⨯=>甲烷不能形成。

（2）220.1ln ln 00.8()0.1100193978.3141000ln 00.8()100158.63r m p r m p p G G RT Q G RT p ppp p kPaθθθθ∆=∆+=∆+<+⨯<>3.在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3K 时的分压分别为47.836 kPa 和44.786 kPa 。

将容器保持在375.3K ，经一定时间后，压力变为常数，且等于86.096 kPa.求反应SO 2Cl 2 (g) = SO 2(g) + Cl 2(g)的K θ。

解：2222222222()()()44.78647.836044.78647.83644.78647.83686.0966.52644.786 6.52638.2647.836 6.52641.316.526101.3SO Cl SO Cl SO Cl SO g Cl g SO Cl g x x xp x x x x kPap kPap kPaK p p K p p p pθθθθθ+=--+-+===-==-==⋅总’’开始平衡－＝平衡时，则上反应式的为：＝2222250.418438.2641.31101.325101.325()()()12.390.4184SO Cl g SO g Cl g K θ=⋅+对反应式：＝其平衡常数为：＝＝4. 718.2K 时，反应：H 2 (g) + I 2 (g) = 2HI (g)的标准平衡常数为50.1。

取5.3mol I 2与7.94 mol H 2，使之发生反应，计算平衡时生产的HI 的量。

解：222()()2()7.94 5.30)(5.3)2(2)050.1(7.94)(5.3)4.742 4.749.48P n H g I g HI g mol molx molx molxmolx K K x x x molHI n molθν+=-∆====--==⨯=开始平衡(7.94－因，则平衡时的物质的量为：5. 300.2K 时，反应：A(g) + B(g) = AB(g)的Δr G m θ＝-8368J/mol ，欲使等摩尔的A 和B 有40％变成AB ，需多大总压力？ 解：1()()()1100.60.60.4ln 83688.314300ln 28.645()0.428.645()0.60.6101.325 1.66.289r m pp p p n BBA gB g AB g mol mol molmolmolG RT K K K p K K pnpp kPaθθθθθνθ∆-+=∆=--=-⨯⇒===⨯⨯=∑开始平衡6. 298.15K 时，反应A （g ）↔B(g)，在A 的分压为1000kPa 及B 的分压为100kPa 时达到平衡，计算反应的K θ, ΔG θ,及反应A （2000kPa ）↔B （1000kPa ）和A （10000kPa ）↔B （500kPa ）的ΔG ，反应能否自发进行？解：根据题意，已知反应达平衡时A 和B 的分压，则计算K θ： K θ＝（p B /p θ）/(p A /p θ)= p B /p A ＝100/1000＝0.1 ΔG θ＝-RT ln K θ=-8.314×298.15ln0.1=5707.7J 对A （2000kPa ）↔B （1000kPa ），计算ΔG ΔG ＝ΔG θ＋RT ln Q a =5704+8.314×298.15ln(1000/2000)=3987J>0 由于ΔG > 0，所以此反应不能自发向右进行。

对反应A （10000kPa ）↔B （500kPa ），计算ΔG ΔG ＝ΔG θ＋RT ln Q a =5704+8.314×298.15ln(500/10000)= -1718J<0 由于ΔG < 0，所以此反应能自发向右进行。

7.合成氨时所用的氢和氮的比例为3：1，在673 K 、1000 kPa 压力下，平衡混合物中氨的摩尔百分数为3.85％。

（1）求N 2 (g) + 3H 2 (g) = 2NH 3 (g)的K θ.(2)在此温度下，若要得到5％氨，总压力为多少？解：（1）223223223()3()2()13013(1)220.03850.074(1)3(1)20.926, 2.778,0.1483.852()0.0741000()10.926 2.778100 3.852N H NH BBp n BBN g H g NH g mol mol xmolx molxmolxx molx x x n mol n mol n molnmolp K K p n θνθ∆-+=--=⇒=-+-+=======⨯⨯∑∑开始平衡则平衡时：4.6410-⨯（2）22322323()3()2()13013(1)220.050.0952(1)3(1)20.9048, 2.7144,0.19043.8096()0.1904()0.9048 2.7144100 3.8096N H NH BBp n BBN g H g NH g molmolxmol x mol xmol xx molx x xn mol n mol n molnmolp K K pnp θνθ∆+=--=⇒=-+-+======⨯⨯∑∑开始平衡则平衡时：241.64101330p kPa--=⨯=8. 已知甲醇蒸汽的标准生成吉布斯自由能为Δf G m θ为-161.92kJ/mol 。

试求甲醇（液）的标准生成自由能（假定气体为理想气体，且已知298.15K 的蒸汽压为16.343kPa ）. 解：2331333101.325,()101.325,()16.343,()16.343,()GG kPa CH OH g kPa CH OH l G G kPa CH OH g kPa CH OH l ∆∆−−→∆↓↑∆−−−→2112312333316.343ln8.314298.15ln 4.52101.32500(,)(,)(,) 4.52161.92166.4f f f p G RT kJ p G G G G G G G CH OH l G CH OH g G CH OH l kJ∆==⨯=-∆=∆=∆∆∆∆∆∆∆=--=-可逆相变过程：凝聚相等温过程：＝＋＋＝－9. 298.2K 时丁二酸（C 4H 6O 4）在水中的溶解度为0.715 mol/kg ，从热力学数据表中得知，C 4H 6O 4(S)、C 4H 5O 4-(m=1)和H +(m=1)的标准生成吉布斯能Δf G m θ分别为-748.099、-723.037和0kJ/mol,试求298.2K 时丁二酸在水溶液中的第一电离常数。

解：1246446446446446414642212112,1,,14642454()(,)(1)10,ln8.314298.2ln 831.7/0.7150831.7(748099)747267.3/(1)(G G f C H O c f C H O Sf C H O c C H O S C H O c C H O c c G G RT J mol c G G G G G G J mol C H O c C H O c ∆∆==-−−→−−−→∆=∆==⨯=∆=∆+∆=∆-∆∆=++-=-→饱和＝＝464454,1,1,151)(1)ln 723037747267.38.314298.2ln 5.6910r f f f C H O c C H O c H c H c G G G G RT K K K θθθθ-++===-+∆=∆+∆-∆=--+=⨯=⨯＝＝10. 在真空的容器中放入固态的NH 4HS ，于298K 分解为NH 3(g)与H 2S(g)，平衡时容器内的压力为66.66kPa 。

（1）当放入NH 4HS （S ）时容器中已有39.99kPa 的H 2S （g ），求平衡时容器中的压力；（2）容器中原有6.666kPa 的NH 3(g)，问需加多大压力的H 2S(g)，才能形成固体NH 4HS? 解：32324322432(1)()()()66.66()11092()()()39.991109(39.99)18.8539.99218.8539.9977.7p NH H S p NH H SNH HS s NH g H S g K p p kPa NH HS s NH g H S g pp K p p p p p kPa p p p kPa=+=⋅===++=⋅=⋅+⇒=+⨯+总平衡时：平衡时：＝＋＝＝3224322(2)()()()1109()11091666.666p NH H S H S NH HS s NH g H S g K p p p p p p kPaθθθθ=+>⋅>>=p 要使反应向左进行，则需Q11. 现有理想气体间反应)()()()(g D g C g B g A +=+开始时，A 与B 均为1mol ，298.2K 下，反应达到平衡时,A 与B 各为0.3333 mol 。