(1) 2 6 (2) 1000 0.1 3 (3) 2 2 3
(4) 24 3
计算：
(1)
32 (2) 2
50 10
你能归纳一下二次根式
例1 计算： (1)
2 1 3 27 10
7
乘除法的运算步骤吗?
(2)
5.2 10 1.3 10
9
二次根式乘除运算的一般步骤：
1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;
复习归纳
二次根式的性质：
（ 1） （ 2）
( a) a
2
（a≥0）
（a≥0） （a≤0）
a |a|=
2
a -a
复习归纳
二次根式的性质：
（ 3）
ab a b （a ≥0 ， b≥0）
（ 4）
a b
a （a ≥0 ， b＞0） b
回顾:
你会计算吗? (1)
0.4 10
(2)
0.03 3
AC AD
答:这个路标的面积为 2 3 平方单位.
在在Rt△ABC中，∠ACB=90°， BC= 6 ,AC= 2 求斜边上的高CD.
C A
D B
引申与提高：
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， A AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？ D E B
有简便的方法吗?根据什么? 积和商的二次根式的性质:
ab a b , a a b b
(a 0, b 0) (a 0, b 0)
反过来:
二次根式乘除运算法则
a a a b ab (a o, b 0), (a 0, b 0) b b
归纳1
二次根式的乘法运算法则是什么？用文字 语言怎么表达？对于运算的结果有什么要 求？ （1） 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； （2） 尽量化简。
例3
一个正三角形路标如图所示:若它的边长为2 2 个单 A 位,求这个路标的面积.
解：如图,作AD ⊥BC于点D,则 1 BD=CD= BC= 2 2 在直角三角形ACD中, AD= 2 2
B D
C
1 1 BC AD 2 2 6 2 3 (平方单位） S△ABC= 2 2
2 2 (2 2 ) ( 2 ) 6
3.化简二次根式.
7 4 6
1 5 5
5 3
பைடு நூலகம்
6
3 10
2.7 10
例2 计算：
⑴
2 1 3
5 9
；
⑵
6 20
； ⑶
1 2 3
（精确到0.1)
1 （4） 2 2 3
（ 5）
3 ( 3 3) 6 8
强调：二次根式的乘法与整式的乘法类似，当二次根式的乘法 用乘法公式时，我们可以运用乘法公式进行计算。
C
能力小测验
1
2 2 3 （精确到 0.01 ）
2
49 2 7 （结果保留 4个有效数字）
2 2 x 24

(3)解方程:
拓展练习：
先化简，再求值。 1 2 2 （ 1 ）已知x ,y , 求x y 的值. 2 1 3 1 x y （2）已知x 12, y 3, 求 的值. x y
二次根式乘除运算法则
a b ab (a o, b 0), a a (a 0, b 0) b b
布置 作业
1: 作业本（2） 2：课本P13页 作业题第1、2、 3 、 4、 5、 6。
例 计算：
⑴
(2 2)(3 2 2)
；
（2） (
2 3 6)( 2 3 6)
归纳2
二次根式的除法运算法则用文字语言怎 么表达？对于运算的结果有什么要求？
二次根式相除：被开方数相除， （1） 根指数不变； （2）尽量化简。
归纳法则
二次根式有下面运算法则
a b
ab （a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
a a b b
想一想
你能用二次根式上面
运算的性质来计算吗？