3
回顾:
你会计算吗? (1) 0.4 10 (2) 0 . 03
3
有简便的方法吗?根据什么?
积和商的二次根式的性质: ab a b , (a0,b0)
a a bb
(a0,b0)
反过来:
二次根式乘除运算法则
a b a(a b o ,b 0 ),aa (a 0 ,b 0 ) bb
2020年10月2日
例3
一个正三角形路标如图所示:若它的边长为2 2 个单
位,求这个路标的面积.
A
解：如图,作AD ⊥BC于点D,则
1
BD=CD= 2 BC= 2
在直角三角形ACD中,
AD= AC2AD2
B
C
D
(22)2( 2)26
S△ABC=
1 BCAD 2
12 2
2
62
3(平方单位
答:这个路标的面积为
2020年10月2日
（2）尽量化简。
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归纳法则
二次根式有下面运算法则
a • b a b （a ≥0 ， b≥0）
a
a
（a ≥0 ， b＞0）
b
b
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想一想 你能用二次根式上面 运算的性质来计算吗？
(1 ) 2 6
( 2 ) 1000 0 . 1
(3) 3 2 23
( 4 ) 24 3
4
归纳1
二次根式的乘法运算法则是什么？用文字 语言怎么表达？对于运算的结果有什么要 求？
（1） 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；
（2） 尽量化简。
2020年10月2日
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归纳2
二次根式的除法运算法则用文字语言怎 么表达？对于运算的结果有什么要求？
（1）二次根式相除：被开方数相除， 根指数不变；
2020年10月2日
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Байду номын сангаас
4 7
5 1
6
5
6 3105
2.7 103
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例2 计算：
⑴ 12 5
3
9
6 ；⑵ 2 0
；
⑶
1
（精确到0.1)
2 3
1 （4） 2 2 3
（5） ( 3 3 3 ) 6 8
强调：二次根式的乘法与整式的乘法类似，当二次根式的乘法 2020年用10月乘2日法公式时，我们可以运用乘法公式进行计算。 13
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1
复习归纳
二次根式的性质：
（1） ( a ) 2 a （a≥0） （2） a 2 |a|= a （a≥0）
-a （a≤0）
2020年10月2日
2
复习归纳
二次根式的性质：
（3） a b a • b（a ≥0 ， b≥0）
（4） a b
a （a ≥0 ， b＞0） b
2020年10月2日
2020年10月2日
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二次根式乘除运算法则
a b ab(ao,b0), a a(a0,b0) bb
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布置 作业
1: 作业本（2） 2：课本P13页 作业题第1、2、 3、4、5、6。
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演讲完毕，谢谢观看！
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D B
E C
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能力小测验
1 223 （精 0 .0） 确 1 到
24 927 （结4 个 果有 保
(3)解方程: 2 2x24
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拓展练习：
先化简，再求值。
（1）已知 x 1 , y 2 ,求xy2的值.
2 1
31
（2）已知 x12, y 3,求 xy 的值. x y
2
3 平方单位.
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在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
BC= 6 ,AC= 2
求斜边上的高CD.
C
AD
B
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引申与提高：
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 A 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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计算：
(1) 32 (2) 50
2
10
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例1 计算：
你能归纳一下二次根式 乘除法的运算步骤吗?
(1)
12 3
27 10
(2) 5.2 10 7
1.3 10 9
2020年10月2日
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二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式.