《分数除以整数》【教学内容】青岛版五年级上册第六单元---分数除法信息窗1【教材分析】分数除以整数这一节知识是在学生已经掌握分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。
这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
【教学设想】“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。
通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。
根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下两点：1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。
从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。
在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
2、以评价为导向，促进学生积极思考。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。
当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
【教学目标】１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。
２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。
３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重难点】重点：分数除以整数的计算方法难点：分数除以整数的计算方法【教具学具准备】课件【教学实录】一、复习旧知，导入新课听你们的数学老师说，咱们班的孩子特别聪明，数学学得特别好！今天老师就想考考大家，有信心吗？（有）1、口算指1个分数乘整数的算式让学生说算理。
2、说倒数3、看图列式师：大家的表现果然很棒！看来同学们对分数乘法的知识掌握的很好！今天我们来学习分数除法中的分数除以整数。
（出示课题）课件出示信息窗师：你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：做一件背心需花布多少米？做一条裤子需花布多少米？二、合作交流，探究新知。
1、自主探究，合作交流，解决第一个问题。
解决第一个问题：“做一件背心需要花布多少米？”怎样列式？为什么用除法？9÷3109米平均分成3生：求“做一件背心需要花布多少米？”就是把10份，求每份是多少?所以用除法。
9÷3等于多少呢？，下面就请同学们通过，动手画一画、师：10分一分、涂一涂、算一算等方法，看到底得多少。
生独立思考后，小组合作交流，看哪个小组最会动脑筋？想的办法最多？（小组交流，教师巡视）【点评：对于红点标示的问题，由于数量关系比较简单，让学生选择信息，自己分析并列出算式。
对于计算方法，则把空间留给了学生，引导学生根据自己的学习经验自主探索方法。
】小组汇报。
预想1：画图分析的。
333米10师：这个小组把抽象的东西转化成形象直观的图形，一眼就看出来了。
非常好。
预想2：我们小组是把分数除以整数转化为小数除以整数，109÷3=0.9÷3=0.3（米）师：你们小组利用了数学重要的方法——转化法，真棒！师：想法很特别，不错！ 预想3：我们小组是这样想的：109米平均分成3份，就是把9个101米平均分成3份，每份是3个101米，就是103米，所以109÷3=9÷3/10=103（米） 师：同学们，听明白了吗？你们组的哪位同学再来说一说。
这个小组的同学利用平均分的思想也非常好。
预想4：109÷3就是把109平均分成3份，求每份是多少，也就是求109的31是多少，109÷3=109×31=103（米） 师：你们组的哪位同学再来说一说。
师：同学们，听明白了吗？师：同学们真了不起，想出了这么多分数除以整数的方法，而且分析得相当精彩。
（老师根据学生的汇报及时进行副板书，并标上序号）①33310米 ②109÷3=0.9÷3=0.3（米）③109÷3=9÷3/10=103（米） ④109÷3=109×31=103（米） 2、迁移类推，选择算法，解决问题二那“做一条裤子需要花布多少米？”请同学们用自己喜欢的方法来独立解答。
师：谁愿意向大家汇报一下你的算法？ 生：65÷2=65×21=125（米） 师：4种方法中同学们自觉地选择了第四种计算方法，为什么不选择其它3种？生1：5÷2得不出整数生2：65不能转化为有限小数。
师：通过刚才的讨论，我们可看出第2、3、种方法不适合所有的分数除以整数，那么第4种方法对所有的分数除以整数都适用吗？谁来验证一下。
生1：73÷2=73×21=143 生2：58÷4=58×41=52…… 师：同学们通过举例验证，说明这种方法确实可行，而且是正确的。
【点评：数学交流是为了让课堂学习群体成员间彼此解释自己的想法，相互了解对方的想法与思考结果，为此，教师创设了让学生能够表达自己思想的机会。
这里，老师让学生充分交流探究的多种计算方法，在各种思维的交流碰撞中，评价各种方法的优劣，发现了普遍的通用的计算方法。
这样的交流有广度也有深度，更有效度。
】3、发现规律，概括方法。
师：（师指着板书）这是一种怎样的方法呢？仔细观察，你发现了一些什么规律？预想1：我发现÷变成了×预想2：整数变成了它的倒数。
师：谁能来概括一下这些规律？生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：概况的非常好！在这里，老师遇到了一个难题，想请大家帮5÷0=？忙，9生：0做除数没有意义。
师：谁能把这种方法完整地说一下。
生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
师：同学们真棒！自己动脑筋想出了分数除以整数的方法。
对这个计算方法，同学们有什么温馨提示，提醒同学们计算别出错。
预想：一是除号改写成乘号，二是除数改成了它的倒数。
师补充：被除数不变【评：在学生自己的探究、交流、举例验证的基础上，让学生自己归纳出分数除以整数的计算方法，使大家确信，这个计算法则是正确的，能通用的。
这样的教学，既让学生自己总结出了分数除法的计算法则，而且渗透了数学学习的科学方法，只有经过验证，普遍适用的方法，才能成为规律。
】三、巩固演练，拓展新知。
师：这节课同学们学得都很认真，个个表现都非常出色。
下面我们来进行闯关游戏，有信心吗？请看大屏幕：闯关练习:第一关：连一连第二关：火眼金睛辨对错第三关：我会算 83÷2 43÷6 98÷4第四关：想一想、算一算一个正方形的周长是107米，它的边长是多少米？第五关：我会动脑筋如果 a 是一个不等于0的自然数，（1）31÷ a 等于多少？（2） a1 ÷3 等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？【点评：自主练习形式多样，有变算式、火眼金睛辩对错、我会算、解决实际问题等。
通过多种形式的练习，既巩固了分数除以整数的计算方法，也培养了学生思维的灵活性，以及应用知识解决实际问题的能力。
】四、交流收获，总结评价。
师：这节课同学们学得非常成功。
能来说一下你的收获吗？ 预想1：学会了分数除以整数的方法。
预想2：我知道了：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
预想3：我知道要注意两点：一是除号改写成乘号，二是除数改成了它的倒数。
师：看来同学们的收获的确很多，老师希望你们以后再接再厉，表现得更出色！【点评：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。
】附：板书设计 分数除以整数109÷3=109×31=103（米） 109÷2=109×21=209（米）73÷2=73×21=143 53÷4=53×41=203 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【收获与反思】“分数除以整数”是五年级的一堂有关分数除法计算的起始课，学生在学了“分数除以整数”后，接下来将要学习的是“整数除以分数”和“分数除以分数”的计算。
在本节课中，主要是让学生掌握分数除以整数的计算方法。
我把教学着力点主要定位在探索分数除以整数的计算方法上。
让学生掌握一般方法并能根据数据特点灵活选择算法，并在探究方法的过程中，体验一般与特殊，计算方法、策略多样化、合理转化等多种数学思想和学习方法，进一步树立数学学习的自信心。
一、满足学生的探究需要。
苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
本堂课上，我9÷3怎样计算呢？下面就请同学们以小组为单位，自己动手通过“10画一画、分一分、折一折、涂一涂、算一算，来研究一下，看哪个小组最会动脑筋？想的办法最多？”激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。
在这一内驱力的作用下，学生们根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的方式，提出了一个又一个精彩的转化、推导方法，课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。
正如“教学不需要精雕细刻，学习不需要精心打造”，在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学的价值和无穷魅力。
二、实现方法的自然优化。
这节课成功所在，最重要的是在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。
在教学的发展过程中，我仍然选择放手，让学生依旧在自主的空间探究，在时间中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。
面对新的问题出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了认知结构的升华——自主实现了方法的优化。
附件：全省小学数学课程实施优秀成果评选申报表烟台市2012年5月10日。