与三角形有关的角
基础知识点回顾：
1、三角形的内角：三角形的内角和为180°；
2、三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角；
三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

知识讲解概览：
1、“8”字模型
2、飞镖模型
3、内外角平分线模型
一、“8”字模型与飞镖模型
（1）“8”字模型
如图，线段AB与CD相交于点O，连接A、C，连接B、D，则有∠A＋∠C＝∠B＋∠D
（2）飞镖模型
如图，则有∠A＋∠B＋∠C＝∠ADC
例1：下图是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小。

例2：如下图，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE与AD相交于点G，BC与DE相交于点H。

求证：2∠E=∠A+∠C。

二、内外角平分线问题
（1）内角平分线+内角平分线
如图，在△ABC 中，点P 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠P=90°+21∠A
（2）内角平分线+外角平分线
如图，在△ABC 中，点P 是∠ABC 和外角∠ACD 角平分线的交点，则∠P=2
1∠A
（3）外角平分线+外角平分线
如图，在△ABC 中，点P 是∠ABC 和外角∠ACB 角平分线的交点，则∠P=90°－2
1∠A
例3：在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，AG ⊥AE ，CG 是外角∠ACF 的平分线，若∠G －∠DAE ＝60°，则∠ACB=。