第1课时任意角的概念与弧度制导学
案
第1课时 任意角的概念与弧度制导学案1、学习目标
（1）了解任意角的概念。

并会写象限角和终边相同的角的集合。

（2）熟练掌握角度与弧度的互化。

（3）熟记弧长和扇形面积的公式。

2、新知导读
1．与角α终边相同的角的集合为 ．2．与角α终边互为反向延长线的角的集合为 ．
3．轴线角（终边在坐标轴上的角）
终边在x 轴上的角的集合为 ，
终边在y 轴上的角的集合为 ，
终边在坐标轴上的角的集合为 ．
4．象限角是指： ．如何确定四个象限角？
5．弧度制的意义：圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角，它
将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系．
6．弧度与角度互化：180º＝ 弧度，1º＝ 弧度，1弧度＝ ≈ º．
特殊角的角度与弧度的互化。

30º= 弧度45º= 弧度60º= 弧度90º= 弧度
7．弧长公式：l ＝ ；
扇形面积公式：S ＝ .
8、阅读练习册P60的名师支招
3、范例点睛
例1.（象限角问题） 若α是第二象限的角，试分别确定2α,2α ,3
α的终边所在位置.
例2. （弧长与扇形面积）
已知一扇形中心角为α，所在圆半径为R ．
(1) 若α3
π=，R ＝2cm ，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积； (2) 若扇形周长为一定值C(C>0)，当α为何值时，该扇形面积最大，并求此最大值．
4、达标检测
1、已知,αβ的终边关于y=x 对称，则αβ+= 。

2 、一个半径为r 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是________弧度或_____角度，该扇形的面积是____________________
3、练习册P62对应演练。

5、[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________。