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高二文科数学试卷

盘县九中2014-2015学年度下学期期中考试
高二文科数学试题
考试范围:必修一至必修五及选修1-1、1-2、4-5
考试时长:120分钟试卷总分:150分
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}12S
x x =+≥,{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=(
)
A.{}2
B.{}
1,2
C.{}0,1,2
D.{}
1,0,1,2-2.“α=
3
π
”是“2
3
sin =
α”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是(

A.)2()1()23(f f f <-<-
B.)
2()2
3
()1(f f f <-<-C.)23()1()2(-<-<f f f D.)
1()2
3
()2(-<-<f f f 4.中,三内角、、成等差数列,则()A.
B.
C.
D.
5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4
,21)(x x f x x f x
,则)3log 2(2+f 的值为(

A.
31 B.61 C.121 D.
241
6.设,αβ是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是()A.若,l ααβ⊥⊥,则l β
⊂B.若//,//l ααβ,则l β⊂C.若,//l ααβ⊥,则l β
⊥D.若//,l ααβ⊥,则l β
⊥7.设tan 3α=,则
sin()cos()
sin()cos()
22
ααππ
αα-π+π-=-++ A.3 B.2 C.1 D.1
-8.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表.面积..是()
A.625+B.525+C.825
+D.725
+9.已知5
4
)(,53)|(==A P A B P ,则=
)(AB P A.43B.34C.2512D.
25610.如图所示的程序框图,输出的S 的值为A.12
B.20
C.30
D.40
11.若椭圆18
2
2=+
y m x 的焦距是2,则m 的值为()
A.9
B.16
C.7
D.9或7
12.关于x 的不等式m x x x ≥+--29323对任意[]2,2-∈x 恒成立,则m 的取值范围是
A.(]7,∞-B.[]7,12-C.(]0,∞-D.(]
20,-∞-第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量(1,),(1,),a n b n ==- 若,a b ⊥ 则||_______a =⋅

14.甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个
容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.
15.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪
⎨⎧≤≥-+≥+-,3,01,01x y x y x ,则y x z 32-=的最小值是______;
16.已知圆C 过点(1,0),且圆心在x 轴的正半轴上,直线l :1y x =-被该圆所截得的弦长为22,则圆C 的标准方程为
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题卡的相应位置)
17.(本小题满分10分)设函数()214f x x x =+--.(1)解不等式()2f x >;
(2)求函数()y f x =的最小值.
18.(本题满分12分)
在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且.2
22bc a c b =-+(1)求角A ;
(2)若2=b ,且ABC ∆的面积为32=S ,求a 的值.
19.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱1AA ⊥底面ABC,AB⊥BC,D 为AC 的中点,21==AB A A ,BC=3.
(1)求证:D BC AB 11平面;(2)求四棱锥D C AA B 11-的体积.
20.(本题满分12分)
已知数列}{n a 满足:n n a S -=1(n∈N*),其中n S 为数列}{n a 的前n 项和.(1)试求}{n a 的通项公式;
(2)若数列}{n b 满足)(*N n a n
b n
n ∈=,试求}{n b 的前n 项和公式n T .
21.(本题满分12分)
已知函数32
()=++f x x ax bx 在2
3
x =-
与1x =时都取得极值.(1)求a 、b 的值与函数()f x 的单调区间;(2)求()f x 在[]1,2x ∈-上的值域.
22.(本题满分12分)
已知抛物线px y C 2:2
=,且点)2,1(P 在抛物线上。

(1)求
的值
(2)直线
过焦点且与该抛物线交于

两点,若
,求直线的方程。

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