机密★启用前 试卷类型 A
6月襄阳市普通高中调研统一测试
本试卷共4页，共22题，全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
非网评考生务必将自己的学校、班级、姓
名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。
网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相对应位置上。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡是对应题目的答案标号涂黑。
如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3. 填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区
域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号
在上，大号在下的顺序分别封装。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
)
1. 若集合2{20}A x x x =--<，{2}B x x a =-<<，则“A B φ≠”的充要条件是
A ．a >－1
B ．a ≥－1
C ．a >－2
D ．a ≤－2
2. 下列各式中，最小值等于2的是
A ．y x
y x + B 2
C ．1
tan tan θθ
+
D ．22x x -+
3. 条件p ：| x －4 | > 1，条件q ：1
13x
>-，则¬
p 是¬q 的 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件关于
4. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中准确的是 A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个是偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个是偶数
5. 一个物体的运动方程为21s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 A ．5米/秒 B ．6米/秒 C ．7米/秒 D ．8米/秒
6. 抛物线22y x =的焦点坐标是
A ．(
1
2
，0) B ．(0，
12
) C ．(0，
14
) D ．(0，
18
) 7. 若直线l 过点(3，0)与双曲线22
194
y x -=只有一个公共点，则这样的直线有
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
8. 设函数3
()ln f x x x
=+，则 A ．1
3x =
为f (x ) 的极大值点 B ．1
3
x =
为f (x ) 的极小值点 C ．x = 3为f (x ) 的极大值点 D ．x = 3为f (x ) 的极小值点．
9. 对于R 上可导的函数f (x )满足(1)()0x f x '-≤，若m > n > 1，则必有 A ．f (m ) + f (n ) < 2 f (1) B ．f (m ) + f (n )≤2 f (1) C ．f (m ) + f (n )≥2 f (1) D ．f (m ) + f (n ) > 2 f (1)
10. 设()f x '是函数y = f (x )的导数，()f x ''是()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y = f (x )的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．已知函数
32115()33212g x x x x =-+-，则122012
()()()201320132013
g g g +++=
A ．2011
B ．2012
C ．2013
D ．2014 二．填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。
将答案填在答题卡相对应位置上。
)
11. 不等式的22214
x x x ++>+解集是 ▲ ．
12. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用
为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = ▲ 吨． 13. 若直线2y x m =+是曲线ln y x x =的切线，则实数m 的值为 ▲ ．
14. 若抛物线2
2y px =的焦点与双曲线2
213
x y -=的右焦点重合，则常数p 的值等于 ▲ ．
15. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的22
221(0)y x a b a b
+=>>焦点与顶点，若双曲线的两
条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 ▲ ．
16. 由命题“220x x x m ∃∈++R ，≤”是假命题，求得实数m 的取值范围是(a ，+∞)，则实
数a 的值是 ▲ ． 17. 给出下列结论：
①若命题p ：∃x ∈R ，tan x = 1；命题q ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0，则命题“p ∧(¬q )”是假命题；
②已知直线l 1：ax + 3y －1 = 0，l 2：x + by + 1 = 0，则l 1⊥l 2的充要条件是
3a
b
=-；
③命题“若x2－3x + 2 = 0，则x = 1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x + 2≠0”．
其中准确结论的序号为▲(把你认为准确的结论的序号都填上)．
三．解答题(本大题共5小题，满分65分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
)
18.(本大题满分12分)
已知x = 4是函数2
()ln1211
f x a x x x
=+-+的一个极值点．
(1)求a的值；
(2)求函数f (x)的单调区间．
19.(本大题满分12分)
已知命题p：“关于x的方程x2 + 2mx + 1 = 0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f (x) = x2－2(m－2)x + 1在(1，2)上单调递减”．
(1)求命题p与命题q分别为真命题时相对应的实数m的取值范围；
(2)若命题“p∧(¬q)”为真命题，求实数m的取值范围．
20.(本大题满分13分)
若动点P到点F(0，
1
4
-)的距离比它到直线
5
4
y=的距离小1．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若直线y = mx－4与轨迹E交于A、B两点，且||
AB=求实数m的值．
21. (本大题满分14分)
已知椭圆22
221(0)y x a b a b
+=>>过点(0，1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差
数列．直线l 与x 轴正半轴和y 轴分别交于点Q 、P ，与椭圆分别交于点M 、N ，各点均不重
合
且
满
足12PM MQ PN NQ λλ==，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若123λλ+=-，试证明：直线l 过定点，并求此定点．
22. (本大题满分14分)
已知a 、b 为实数，函数3()f x x ax =+，2()g x x bx =+，若()()0f x g x ''≥在区间D 上恒成立，则称f (x )和g (x )在区间D 上单调性一致．
(1)设a > 0，若f (x )和g (x )在区间[－1，+∞)上单调性一致，求b 的取值范围.
(2)设a < 0且a ≠b ，若f (x )和g (x )在以a 、b 为端点的开区间上单调性一致，求| a －b |的最大值．
P Q
M
N
O
y
x。