不确定性决策理论与方法概述PPT课件
决策理论与方法
——不确定性决策理论与方法
合肥工业大学管理学院 2020年8月29日
不确定性决策理论与方法概述PPT课件
不确定性决策理论与方法
1、不确定性决策概述 2、关联规则发现 3、聚类分析 4、连接分析 5、粗糙集分析 6、决策树 7、神经网络 8、支持向量机
不确定性决策准则
❖ 后悔值极小化极大法【Savage,1951】
✓ 在状态θj下考察采取行动ai的损失lji或效用uji和，并将其 与在此状态下采取不同行动时的最小损失sj或最大效用uj 进行比较，其差值的大小定义为后悔值rji，从而形成一个 后悔值表；
✓ 针对后悔值表，应用悲观准则求解：找出不同状态下采 取行动ai的最大后悔值pi，然后再使所有行动的最大后悔 值极小，其所对应的行动记为决策结果。
✓ 针对可建立精确数学模型的决策问题，由于问题的复杂 性，如组合爆炸、参数过多等而无法获得问题的解析解， 需要借助AI中的智能搜索算法获得问题的数值解；
✓ 针对无法建立精确数学模型的不确定性决策问题、半结 构化或非结构化决策问题，需要借助AI方法建立相应的 决策模型并获得问题的近似解。
知识发现—动机
θ4
3
3
4
4
不确定性决策准则
❖ 不确定性决策问题举例【Milnor,1954】
a1
a2
a3
a4 最小损失 后悔值 a1 a2 a3 a4
θ1
2 343
2
0 1 21
θ2
2 301
0
2 3 01
θ3
4 344
3
1 0 11
θ4
3 344
3
0 0 11
最大损失 （悲观）
4
3
4
4
a2
最大后
悔值pi 2
3
知识发现—动机
决策者
决策支持查询 查询结果
数据分析师
不一定满意的决策
数据中心
❖ 问题 ✓ 数据分析师与决策者之间对问题的理解存在偏差 ✓ 缺少有创造性的决策建议 ✓ 技术问题：如查询效率(RDBMS)
知识发现—动机
推理机
推理结果
问题请求
决策者
知识库
数据挖掘工具
背景知识 领域专家
数据中心
❖ 优点 ✓ 知识独立于问题本身 ✓ 知识的获取主要通过数据挖掘实现 ✓ 有创造性收获
❖ 智能决策的核心是如何获取支持决策的信息和知识。
推理机
推理结果
问题请求
决策者
知识库
知识工程师 领域专家
❖ 问题 ✓ 知识获取是基于知识的系统(KBS)的最大瓶颈
知识发现—动机
推理机
推理结果
问题请求
决策者
案例库 规则库
知识工程师 领域专家
❖ 问题
✓ 推理规则的获取与KBS中知识获取一样难，因而基于 案例推理(Case-Based Reasoning)渐渐变成基于案例检 索(Case-Based Retrieving)。
❖ 这时，传统的决策数学模型已经难以胜任求解复杂度过高的 决策问题、含有不确定性的决策问题以及半结构化、非结构 化的决策问题，因而产生了智能决策理论、方法及技术。
智能决策理论与方法—AI的应用模式
❖ 智能决策方法是应用人工智能(Artificial Intelligence, AI)相 关理论方法，融合传统的决策数学模型和方法而产生的具有 智能化推理和求解的决策方法，其典型特征是能够在不确定、 不完备、模糊的信息环境下，通过应用符号推理、定性推理 等方法，对复杂决策问题进行建模、推理和求解。AI应用于 决策科学主要有两种模式：
❖ 乐观准则 ✓ 考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最好后果，即 最小损失oi或最大效用vi； ✓ 选择行动ak，使得ok(vk)在所有行动中最小(最大)。
不确定性决策准则
❖ 乐观系数法【Hurwicz,1951】 ✓ 考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最坏后果和最 好后果，即最大损失si和最小损失oi或最小效用ui和最大 效用vi ； ✓ 设决策人的乐观系数为，则选择行动ak，使得(1- )sk+ ok((1- )uk+ vk)在所有行动中最小(最大)。
❖ 解决问题的主要理论方法：人工智能与不确定性理论
不确定性决策准则
❖ 在决策者无法获取状态的概率时，贝叶斯决策准则就难以凑 效。下面介绍几种常用的不确定性决策准则。
❖ 悲观准则或极小化极大准则【Wald,1950】 ✓ 考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最坏后果，即 最大损失si或最小效用ui； ✓ 选择行动ak，使得sk(uk)在所有行动中最小(最大)。
21
最小损失 （乐观）
2
3
0
1
a3
a4
乐观系数 4-2 3 4-4 4-3
<0.25，a2；>0.25，a3
等 概 率 2.75 3.00 3.00 3.00 a1
不确定性决策准则
公理 1.完全序 2.标号无关性 3.标度无关性 4.强优势原则 5.无关方案独立 6.后果加常无关性 7.后果排序无关性
8.状态行复制无关性
悲观准则
乐观系数
后悔值
等概率
智能决策理论与方法—形成背景
❖ 人类面临越来越复杂的决策任务和决策环境： ✓ 决策问题所涉及的变量规模越来越大； ✓ 决策所依赖的信息具有不完备性、模糊性、不确定性等 特点，使得决策问题难以准确地量化表示； ✓ 某些决策问题及其目标可能是模糊的、不确定的，使得 决策者对自己的偏好难以明确，随着决策分析的深入， 对决策问题的认知加深，自己原有的偏好/倾向得到不断 地修正，使得决策过程出现不断调整的情况。
不确定性决策
❖ 不确定性决策：指难以获得各种状态发生的概率，甚至对未 来状态都难以把握的决策问题。
❖ 特点：状态的不确定性。 ✓ 不确定性：不确定性来自人类的主观认识与客观实际之 间存在的差异。事物发生的随机性、人类知识的不完全、 不可靠、不精确和不一致以及自然语言中存在的模糊性 和歧义性，都反映了这种差异，都会带来不确定性。不 确定性就造成了具有相同描述信息的对象可能属于不同 概念。
不确定性决策准则
❖ 等概率法【Laplace,1825】 ✓ Laplace认为，对真实的自然状态一无所知等价于所有自 然状态具有相同的概率。 ✓ 然后借助于贝叶斯准则进行决策。
不确定性决策准则
❖ 不确定性决策问题举例【Milnor,1954】
a1
a2
a3
a4
θ1
2
3
4
3
θ2
2
3
0
Hale Waihona Puke 1θ343
4
4