相交线与平行线专题复习
基本图形、基本规律
姓名：
图形一：
A
B
F
G
E
推广
J
C D
H
I
三种辅助线的画法：结论是：
辅助
A
B
A
B
A
B
线做 E
E
E
法
C D C D C D
写法
对应练习： 1、 如右下图， l ∥ m ，∠ 1＝115o ，∠ 2＝ 95o ，则∠ 3＝
B
l 3
D
C
l 1
3
2
P
E
A
1
l 2
第 1 题
第 2 题
（ 3 题）
2、如图，在 △ ABC 中，∠ C ＝ 90°．若 BD ∥ AE ，∠ DBC ＝ 20°，则∠ CAE
的度数
是
3、如图，直线 l 1∥ l 2 被直线 l 3 所截，∠ 1=∠ 2=35°，∠ P=90 °，则∠ 3=
4、 如图， AB ∥ CD ，∠ ABF=2 ∠ABE ，∠ CDF=2
∠CDE ，求∠ E ∶∠ F 的值。

3
3
C
D
F
E
A
B
图形二：
A B
E
C D
三种辅助线的画法：结论是：
辅助
A B
A B
A B
线做 E
E
E
法
C
D
C
D
C
D
写法
图形三：结论是：
M
V
K
A
B
G
O
P
C
F
D
L
H
N
S
I
J
E
Q
R
U
T
对应练习： 1、 如左下图，直线 AB ∥ CD ，∠ A ＝70 ，∠ C ＝40 ，则∠ E=
E
D
C
B
A
第1题图
2、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF.
翻折问题
1、如图，把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，若∠ DBC=15°，求∠ BOD 的度数。

2、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D ′、 C′的位置．若∠ EFB ＝ 65°，求∠ AED′的度数。

3、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150°，则∠ BEF的度数是多少
4、一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折，A 点落到 A ′位置，若∠ A′ QB=120°,求∠ DPA′的度数。

同位角、内错角、同旁内角角平分线的规律
1、如图， AB∥CD，EM 、FN 分别平分∠ PEB、∠ PFN，可以得出结论为：
2、如图， AB∥CD，EM 、FN 分别平分∠ AEF、∠ DFE，可以得出结论为：
3、如图， AB∥CD，∠ BAC 的平分线和∠ ACD 的平分线交于点E，可以得出结论为：。