第七章 凝结与沸腾换热（Condensation and Boiling Heat Transfer ）本章重点：① 凝结与沸腾换热机理及其特点；② 大空间饱和核态沸腾及临界热流密度。

第一节 凝结换热现象（condensation heat transfer phenomena ）1-1 基本概念1．凝结换热现象蒸汽与低于饱和温度 (saturated temperature) 的壁面接触时，蒸气会在壁面上凝结成液体并向壁面放出凝结潜热，这种现象称为凝结换热现象。

有两种凝结形式。

2．凝结换热的分类根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种 ：（1）膜状凝结（film-wise condensation ）① 定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式。

② 特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷却壁面上， 此时液膜成为主要的换热热阻。

（2）珠状凝结（drop-wise condensation ）① 定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成小液珠的凝结形式。

② 特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。

问：在其它条件相同时，珠状凝结和膜状凝结，哪个换热系数高？为什么？答：实验证明，同种蒸气珠状凝结时的表面传热系数比膜状凝结的高一个数量级。

例如，大气压下水蒸气珠状凝结时的表面传热系数约为)/(10~104254K m W ⋅⨯，膜状凝结约为)/(10~106243K m W ⋅⨯。

珠状凝凝结中，蒸汽与壁面直接接触，而膜状凝结时，蒸汽要通过凝结液膜与壁面传热，所以珠状凝结比膜状凝结的换热系数高。

如图，θ小则液体湿润能力强，就会铺展开来。

一般情况下，工业冷凝器，形成膜状凝结，珠状凝结的形成比较困难且不持久。

3、凝结产生的条件：固体壁面温度w t 必须低于蒸气的饱和温度s t ，即 s w t t <。

1-2 膜状凝结一、层流膜状凝结分析解 努谢尔抓住液体膜层的导热热阻是凝结过程的主要热阻，忽略次要因素，从理论上揭示了有关物理参数对凝结换热的影响。

1．努谢尔特在理论分析中作了若干合理假设，这些假设是：① 纯净蒸汽层流液膜；② 常物性；③ 汽液界面无温差；（即界面上液膜温度等于饱和温度，s t t =δ ⇒ 界面上只发生凝结换热而无对流换热和辐射换热）；④ 蒸气静止的。

（即汽液界面上蒸汽对液膜表面无粘滞应力，即0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=δy y u ；⑤ 液膜很薄且流动速度很慢，液膜的惯性力可以忽略；（简化了动量方程）⑥ 忽略液膜本身吸液，凝结液通过导热全部传给壁面，且膜内温度分布是线性的；（简化了能量方程，若不忽略，则相当于负内热源，则温度就不是线性分布）⑦ 忽略液膜的过冷度，即凝结液的焓为饱和液体的焓；⑧ 相对于凝结液密度，蒸汽密度可以忽略；⑨ 液膜表面平整无波动。

2．努谢尔特微分方程组理论解的求解方法⑴ 求解的基本思路① 先从简化的微分方程组出发获得包括液膜厚度δ在内的流速 u 及温度 t 分布的表达式；② 再利用 dx 一段距离上凝结液体的质量平衡关系取得液膜厚度的表达式；③ 最后根据对流换热微分方程式利用傅立叶定律求出表面传热系数的表达式。

⑵ 推导过程略，课后自学。

3．求解结果：① 膜层内速度分布：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=221y y g u l l δμρ ② 膜层内温度分布：δy t t t t w s w ⋅-+=)( ③ 在δ~0=y 范围内，通过x 处断面1m 宽壁面的凝结液膜的质量流量为：l l g M μδρ332= s kg /④ 凝结液膜的厚度为：412)(4⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-⋅⋅⋅=r g t t x l w s lρλμδ ⑤ 表面传热系数： 局部表面传热系数：4132)(4⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⋅⋅⋅⋅=w s ll x t t x r g h μλρ 高为l 的竖壁，壁面平均表面传热系数为：4132)(943.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⋅⋅⋅⋅=w s l l t t l r g h μλρ 以上两式为竖壁液膜层流时膜状凝结局部及平均表面传热系数的努谢尔特理论计算式。

如果对于与水平面夹角为θ的倾斜壁，只需将上式中的g 该为θsin g 即可。

对于水平圆管外壁的膜状凝结，努谢尔特推出的平均表面传热系数的理论计算式为： 4132)(725.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⋅⋅⋅⋅=w s l l t t d r g h μλρ 式中，d —外径，定型尺寸。

以上式中，潜热r 按蒸汽饱和温度s t 确定；其它物性参数取膜层平均温度为定性温度，2w s m t t t +=。

注意：水平管与竖壁的平均表面传热系数的计算式有两点不同：⑴ 特性尺度：水平管用外径d ，竖壁用壁的高度l ；⑵ 两式系数不同。

在其他条件相同时，水平管与竖壁的平均换热系数的比值为：4177.0⎪⎭⎫ ⎝⎛=d l h h 竖壁水平管当85.2/>d l 时，竖壁水平管h h >。

一般管子的长度和外径的比大于2.85，所以管子水平放置时的凝结表面传热系数将大于竖放。

例如：当50/=d l 时，在相同条件下，水平管的平均表面传热系数是垂直管的2倍多（按层流分析），所以，冷凝器通常都采用水平管的布置方案。

二、层流膜状凝结换热准则关联式层流膜状凝结换热准则关联式中所用的准则是：凝结液膜雷诺数c Re 及凝结准则Co 。

1．凝结液膜雷诺数c Re ：μρν⋅⋅=⋅=m e m e c u d u d Re式中，m u —壁的底部l x =处液膜断面平均流速，s m /e d —该膜层断面的当量直径，m经推导（过程略），得c Re 的另一种形式为：rt t l h w s c ⋅-⋅⋅=μ)(4Re 式中，对于水平管管外凝结时，要用d π代替l 。

2．凝结准则Co ： 31312331223---⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ga Nu gl hl g h Co νλμρλ 23νgl Ga =—伽利略准则 将层流膜状凝结的壁平均表面传热系数表示为准则关联式为： 垂直壁理论解：31Re 47.1-=c Co 水平管理论解：31Re 51.1-=c Co3．理论解与实验结果的比较分析⑴ 对于水平圆管、横管：实验数据与理论解相符。

⑵ 对于竖壁：当 30Re <c 时，实验数据与理论解相符；当 30Re >c 时，实验数据越来越高于理论解，最高大于 20% （在层流向紊流转折点处，原因是膜层表面波动的结果），所以，应对理论解进行修正。

工程上，把理论解的系数增加20%，以此作为垂直壁层流膜凝结换热的实用计算式，即：4132)(13.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⋅⋅⋅⋅=w s l l t t l r g h μλρ 或 31Re 76.1-=c Co4．流态的判别对垂直壁，液膜流态由层流转变为紊流的转变点为：1800Re =c 。

对于水平管，凝结液从管壁两侧向下流，层流到紊流的转变点为：3600Re =c 。

三、紊流膜状凝结换热实验证明：⑴ 膜层雷诺数1800Re >c 时，垂直壁液膜流态为紊流 ；⑵ 横管因直径较小，实践上均在层流范围内。

1．紊流膜状凝结的特征⑴ 靠近壁面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；⑵ 层流底层以外的紊流层以紊流传递热量为主。

因此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。

2．计算方法对于底部已达到紊流状态的竖壁凝结换热，整个壁面分成层流段和紊流段，沿整个壁面上的平均表面传热系数按下式计算：)1(lx h l x h h c t c l -⋅+⋅= 式中，c x —由层流转变为紊流的临界高度；l h —层流段的平均表面传热系数；t h —紊流段的平均表面传热系数。

垂直壁紊流液膜段的平均表面传热系数的准则关联式为：)253(Re Pr 588750Re 75.05.0-+=-cc Co 四、水平管内凝结换热蒸汽在水平管内部凝结时，换热与蒸汽的流速有关：1．当蒸汽流速低时，凝结液主要积聚在管子下部，蒸汽位于上部， h 较大；（计算公式见课本）2．当流速增大时，凝结液则分布于管子周围，形成环状流动，而中心则为蒸汽核，随着流动的进行，液膜厚度不断增厚以致凝结完时占据整个截面， h 急剧下降。

五、水平管束外平均表面传热系数自学1-3 影响膜状凝结的因素及增强换热的措施一、影响因素上节讨论了理想条件下饱和蒸汽膜状凝结换热的计算，但在工程中不是如此理想的条件，它受很多复杂因素的影响，主要有以下几个方面：1、蒸汽流速努谢尔特的理论分析，忽略了流速的影响。

因此，其结论只适于流速较低的场合。

当蒸汽流速高时（水蒸汽 > 10m /s ），蒸汽流对液膜表面会产生明显的粘滞应力。

其影响程度与蒸汽流向与重力场方向及流速大小是否撕破液膜有关。

若流动方向与液膜重力场一致，使液膜拉薄， h 增加；若流动方向与液膜重力场相反，则阻滞液膜流动，使其增厚， h 下降。

2、不凝结气体来源：蒸汽带入，蒸汽分解，负压条件下系统漏入，系统生成（液体与金属不相容性） 蒸汽中含有不凝结气体，如空气，即使含量极微，也会对凝结换热产生十分有害的影响。

如：水蒸汽中质量含量占 1% 的空气能使 h 下降 60% 。

影响换热的原因：⑴ 在靠近液膜表面的蒸汽侧，随着蒸汽的凝结，蒸汽分压力下降，而不凝结气体的分压力上升，液体在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过积聚在界面附近的不凝结气体层。

因此，它的存在增加了传递过程（凝结）的阻力。

⑵ 蒸汽分压力的下降，使相应的饱和温度下降，则减小了凝结的驱动力w s t t t -=∆，也使凝结过程削弱。

3、表面粗糙度当凝结雷诺数较低时，凝结液易于积存在粗糙的壁上，使液膜增厚，表面传热系数低于光滑壁的。

4、蒸汽含油如果油不溶于凝结液，则油可能沉积在壁上形成油垢，增加了热阻，降低换热效果。

5、过热蒸汽前述是针对饱和蒸汽的，对于过热蒸汽，应进行修正，只须用过热蒸汽与饱和液的焓差代替式中的潜热即可。

二、增强凝结换热的措施强化膜状凝结换热的基本原则：尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜厚度。

（从加速凝结液的排泄，形成珠状凝结入手）主要措施有：1、改变凝结壁面的几何特征：主要指在壁面上开沟槽。

其增强换热的机理为：⑴利用凝结液的表面张力把凝结液拉到沟槽内，并顺沟槽迅速排走，而在凸起的脊部流下的液膜非常薄。

于是脊部就具有较高的表面传热系数，沟槽低部传热系数虽较低，但总的算起来，平均表面传热系数仍大大超过光管。

注意：不能发生因凝液过多造成的“溢流”现象。

⑵凸起的脊部起肋片的作用，增加了换热面积。

2、有效地排除不凝气体应使设备正压运行，对于负压运行的设备，应加抽气装置。

3、加速凝结液的排出使液膜在下流过程中分段排泄或采用加速排泄法。