• 难于获得 :通过材料表面改性或涂憎水层。
§6-2 膜状凝结分析解及实验关联式
一、纯净蒸气层流膜状凝结分析解 凝结换热是一个非常复杂的现象，如要考虑所有因素将无法
进行分析。传热学中惯用的方法是进行简化，忽略次要因素，突 出主要因素，使理论分析可以进行。Nusselt 于1916年成功地 用理论分析法求解了膜状凝结问题。下面即为此理论：
X+dx 处质量流量的增加
dMgl2d(l v) l
对微元体应用热力学第一定律 rdMdx
即 rgl2d(ll v)l tstwdx
分离变量积分 0 3d0xr g lll((tsl twv ))dx
得 液膜厚度
14
4
rg lll((tsltw)v)
x
1
4rglll((tsl twv))x4
§6-1 凝结换热现象
一、凝结换热 • 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热。 •各种液体 二、凝结换热的分类
1. 膜状凝结(filmwise condensation): 在壁面形成完整的液膜的凝结。
2. 珠状凝结(dropwise condensation)： 凝结液以液珠的形式向下滚落时形成的对流换热。
t y c1
tc1yc2
y 0 , t tw , c 2 tw
y, t ts, ts c 1 tw
c1
ts
tw
t twy(ts tw)
？x 处的质量流量
M 0 d M 0 lu d 0 y l(l l v )g y 1 2 y 2 dy
l(l l v)g 1 2y2 1 6y 3 0l(l3 lv)g3
1. 物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成液膜，蒸气凝结将热量 传给冷壁面，求换热系数。
2. 基本假设：
1）常物性； 2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜惯性力可以忽略； 4）汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱和温度； 5）膜内温度分布是线形的，即认为液膜内的热量转移只有导 热，而无对流作用； 6）液膜的过冷度可以忽略；
是否形成膜状凝结主要取决于凝结液的润湿能力，而润湿能 力又取决于表面张力。表面张力小的润湿能力强。实践表明， 几乎所有的常用蒸气在纯净条件下在常用工程材料洁净表面上 都能得到膜状凝结。
g l定 值 ， l s ， c o s ，
• 在工业中常用流体的润湿能力都比较强。凝结时，先在壁面 上凝结成液体，沿壁面下流，逐渐形成液膜。
Bernoulli方程 边界层外
pgvx0
dp dx
v g
(l
v)gl
2u y2
0
2t 0 y 2
y0, u0, t tw,
y,
du0, dy
t ts
4. 求解
dduyg(l l v)yc1
ug(2 ll v)y2c1yc2
y0 , u0 c20
d du y g( l l v)c10 ug(2llv)(y1 2y2)
1
hH 0.729lrdg(ts3l l2tw)4
hH 0.77L/d1/4
hV
当 L /d 2 .8时 5 ,h H h V
球表面
1
hS 0.826lrdg(ts3l l2tw)4
6. 几点说明
定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
公式使用范围，Байду номын сангаас流 Re<1600
Reynolds
7）v<<l， v可忽略不计；
8）液膜表面平整无波动。
3.数学描述：
取如右图所示的坐标系， 因为液膜具有边界层的特性， 故满足边界层微分方程组， 但要加上重力项。
u v 0 x y
l u u xv u y d d p xlgl y 2u 2
u t x
v t y
al
2t y2
p 0 y
5. 局部表面传热系数 Newton cooling Law （忽略过冷度）
dxhx(tstw)d xl tstwd x
hx l /
1
1
h xl 4 rlg ll((ts l tw v )) x 4 r4 g 3 ll(tls ( lt w )x v) 4
竖壁的平均表面传热系数：
Number Re
de uL
当量直径
de
4f 4W4
UW
Re4 uL 4M
h(ts tw)LrM
Re 4hL(ts tw)
r 横管：用d 代替 L
7. 竖管准则关系（20%，Re>20）
Nu h L 1.13 lrl g (tsl2L 3tw) 1/4
1.13 g 2L 3 cp(tsrtw)lcl p1 /41.13GaJa Pr1 4
Galileo Number
G ag 23 L gu 3 L L u2 u L2L 粘 重性 力 惯 粘 力 性 性力 力
Jacob Number
L2 u L
L
J a c p ( ts r tw ) 显 潜 热 热 ， S t R e N • u P ru h c p t t 对 显 流 热 换 热
Condensation Number
C oG N 1/a 3u h L g2 3L 1/3h g2 3 1/3
h 4 /3 h2 3 g 1 /3 3 4 4 /3 4g L ( ts 2 r 3 tw ) 1 /3 h2 3 g 1 /3
1
h vL 10 Lh xd x3 4h L0 .94 r3 g 3 llL ( lt(s lt w )v) 4
倾斜壁
l u u x v u y d d p xlgsin l y 2 u 2
1
h 0.943rglL3l(tsl2stiw n)4
水平管 Nusselt 采用图解积分得
1.4 7 4h(L r tstw) 1/31.4R 7 1 e/3 竖 直 壁 Re＜ 1800
当竖直壁Re＞1800 Co0.0077Re0.4
• 膜状凝结时，壁面总被液膜覆盖，凝结时放出的潜热必须穿 过液膜才能传到壁面上，故液膜是换热的主要热阻。
• 珠状凝结的特点是小液珠在壁面形成、长大、脱落，沿途清 扫液珠，壁面裸露，蒸气直接与壁接触，凝结成新的液珠。
• 在珠状凝结时，蒸气与冷却壁之间没有液膜热阻，故传热大 的加强，一般
• 珠状凝结好
hd (510)hf