补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943

gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13

gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729

gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
壁面温度 作 定性温度
定性温度
tm
=
1 2
ts
+
tw
( ) h ⋅l =
λ
Nu
= Ga1/ 3
Re = ulde = ρulde
ν
µ
Re = 4ρulδ = 4qm,l
µ
µ
de
=
4δb b
=
4δ
X=ｌ处单位宽度 液膜的质量流量
( ) 液膜的热平衡 γ ⋅ qm,l = h ts − tw ⋅ l
液膜宽度
Re = 4hl(ts − tw )
µγ
Re < 1800 液膜为层流； Re > 1800 液膜为紊流。
思路：给出了凝结液的流量，则蒸汽冷凝的 放热量可求。该热量等于平均换热系数和表 面积，温差的积，而表面积则与长度有关。
r ⋅ qm,l = h(ts − tw )⋅πdl
补充例题1
解：凝结液膜的平均温度：tm=0.5(67+122)=95 ℃
物性参数为： ρ = 961.85kg / m3 λ = 0.68(W / m.℃)
7-5 沸腾换热的计算公式
大容器饱和核态沸腾换热
(2) 罗森诺关联式 基于泡态沸腾换热主要是汽泡强烈扰动的对流换热的
设想，罗森诺（W. M. Rohsenow ）推荐下面适用
性较广的关联式
饱和液体的 动力粘度， kg/(m⋅s )
汽化潜热， J/kg
重力加速度， m/s2
饱和液体的比定压 热容，J/(kg⋅K )
+ 9200
式中除Prw按壁面温度查取之外，其余物性参数均按饱和温 度ts选取
得：h=6243 W/m2.℃
r ⋅ qm,l = h(ts − tw )⋅πdl
l =1.02 m
补充例题2
v 1个大气压的饱和水蒸气在竖管上凝结，管面保持 60℃,试确定液膜出现紊流时的高度。
思路：层流和湍流以Re数划分。Re=1600为转折点。
加热面的过热度越大，压力越 高，能够长成汽泡的汽泡核越 多，核态沸腾换热就越强烈。
工业上采用的强化核态沸腾换热的主要措施就是用烧结、 钎焊、喷涂、机加工等方法在换热表面上造成一层多孔结 构，以利于形成更多的汽化核心。
强化核态沸腾换热的结构
强化沸腾换热的思路：强化汽化核心的生成
7-5 沸腾换热的计算公式
400 ℃
200
膜态沸腾
A 核态沸腾 B
C
0 6 12 18 24 30 36
时间τ/s
3
汽化核心
汽泡的生成、长大及脱离加热面的运动对核态沸腾换热起决
定作用，汽泡的数量越多，越容易脱离加热面，核态沸腾换 热就越强烈。
气泡是怎 样产生 的？
汽泡是在加热面上所谓的汽化核心处生成 的，而形成汽化核心的最佳位置是加热面 上的凹缝、孔隙处 ．
58
Pr
−1
/
2

Prw Prs
Re 1/ 4 Re3/ 4 − 253
+ 9200
伽里略数
( Galileo) Ga = gl 3 ν 2 其余都采用饱和温度作为
定性温度
7-3 膜状凝结换热的影响因素
(1) 不凝结气体
一方面，随着蒸气的凝结，不凝结气体会越来越多地汇集 在换热面附近，阻碍蒸气靠近；另一方面，换热面附近的 蒸汽分压力会逐渐下降，饱和温度ts 降低，凝结换热温差 ts-tw 减小，这两方面的原因使凝结换热大大削弱。 (2) 蒸气流速 (3) 蒸气过热
大容器饱和沸腾曲线
临界热 流密度
qmax
烧毁点
孤立 汽泡区
开始沸腾
qmin
水在１个大气压下的饱和沸腾曲线
课堂练习
v 两滴完全相同的水滴，在大气压下分别滴在温度为120℃和 400℃的铁板上，问哪滴水先被烧干？为什么？
答：120℃的铁板上 的水滴先干。
它们的过热度分别 为20℃和300℃， 分别为核态沸腾和 膜态沸腾，前者传 热系数大，从而表 面换热热流大。
ql = πdh∆t = 457.8W / m
在稳定膜态沸腾时，此热量基本不变。电源供给金屑丝的热量为:
ql' = I 2R = 0.82 × 9.83×100 = 629.12W / m
补充例题3
v 经10秒之后，金属丝温升为tw2，可按热平衡计算：
ql′ − ql ⋅τ = cVρ(tw2 − tw1 )
大容器饱和核态沸腾换热
(1)力范围内的大容器饱和沸腾换热表面传
热系数
沸腾换热表面传热系 数，W/(m2⋅K)
q = h∆t
h = 0.1224∆t 2.33 p0.5
h = 0.5335q 0.7 p0.15
沸腾温 差，K
沸腾绝对压 力，Pa
热流密度， W/m2
6.忽略液膜的过冷度
液膜能量方程的简化
忽略液膜内 的对流传热
u
∂t ∂x
+
v
∂t ∂y
=
a
∂ 2t ∂y 2
µ
d 2u dy 2
+
ρg
=
0
d 2t dy 2
=0
边界条件 y = 0, y =δ,
t = tw t = ts
u=0
du = 0 dy δ
1
求解结果
定性温度
液膜的厚度
δx
=

4µλ(ts
经验指数, 水 ,s=1
q
=
µlγ

g
(ρl −
σ
ρv
)1/

2

c pl ∆t Cwlγ Prls
3
其它液体 S=1.7
蒸气-液体界面的 表面张力，N/m
经验常数 ， 表7-2
Prl
=
c plηl λl
饱和液体的 普朗特数
7-5 沸腾换热的计算公式
大容器沸腾的临界热流密度计算公式
™ 它只影响核态沸腾的起始阶段（强化）
v 液位高度：液位足够高时不影响。液位低于临界液位时能强 化沸腾换热。
v 重力：微重力下的沸腾传热尚处于研究阶段。
4
作业
P169: 习题任选2-3题
补充例题1
v 一根竖放的直径5cm的管子,表面温度为67℃,用 以凝结122 ℃的饱和水蒸气,冷凝液的质量流量为 0.025kg/s，求管子最小长度。
朱泊( N. Zuber )推荐下面的半经验公式用来计算大容器饱和 沸腾临界热流密度
[ ( )] qmax
=
π 24
γρ
1/ v
2
gσ
ρl − ρv
1/ 4
影响沸腾换热的因素
v 不凝性气体
™ 溶解于液体中的不凝性气体使沸腾换热强化。
v 过冷度
™ 过冷沸腾：大容器沸腾中流体温度低于相应压力下的饱和温度时的 沸腾称为~。
液膜动量方程的简化
忽略惯性力项
dp dx
=
ρv g
ρ u
∂u ∂x
+
v
∂u ∂y

=
Fx
−
dp dx
+
µ
∂ 2u ∂y 2
µ
d 2u dy 2
+
(ρ
−
ρv
)g
=
0
µ
d 2u dy 2
ρv << ρ
+ ρg = 0
7-2 膜状凝结换热的理论解
努塞尔( W.Nusselt) 在1916年对层流膜状凝结换热进行了
V = πd 2 ×1 4
可得:△tw=205℃
所以,tw2=205+354=559℃
本章结束(第18次)
6
过冷沸腾－ 液体的主体温度低于饱和温度，汽泡在固体 壁面上生成、长大，脱离壁面后又会在液体 中凝结消失
液体的主体温度达到或超过饱和温度，汽泡脱 饱和沸腾 － 离壁面后会在液体中继续长大，直至冲出液体