一次函数面积问题（习题）
1. 如图，一次函数y =kx +b 的图象经过A (-2，-1)，B (1，3)两点，并且与x 轴交
于点C ，与y 轴交于点D ，则△AOB 的面积为____________．
第1题图 第2题图
2. 的坐标是(0，2)，若AB ⊥BC ，则△ABC 的面积为____________．
3.
4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 1，l 2相交于点A (2，1)，点
B (8，4)在l 1上，l 2的表达式为y =3x -5．
C 为l 2上的一个动点，且在点A 右侧，若△ABC 的面积为15，求点C 的坐标．
5.
y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若在第二象限内有一点P(a
，ABP的面积与△ABC的面积相等，则a的值为______________．
6.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A，B
两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．若点P是直线AM上一点，使得S△ABP=S△AOB，则点P的坐标为______________．
7.
如图，直线
3
y x
=-+x轴、y轴分别交于点A，B，点C
的坐标为(3，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．（1）求△ABC的面积；
（2）求点P的坐标．
【参考答案】
1.5 2
2.12
3.20
4.C(4，7)
5.-4
6. (6，12)，(-18，-12)
7. （1）ABC S =△
（2）点P 的坐标为(1，3 )或(1，3
)。