《三角形的认识整理与复习》教学设计作者：周建华来源：本站原创发布时间：2011年12月16日点击数：86 【字体：小大】【收藏】【打印文章】【查看评论】《三角形的认识整理与复习》教学设计教学目标：1、能够按角的特点正确给三角形进行分类，并掌握等腰三角形和等边三角形的特点，会画出三角形的高。
2、复习巩固三角形的分类、能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。
教学重点和难点：复习巩固三角形的分类、能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、练习单每人一份、三角板一副、实物投影仪。
教学过程设计：一、学生自学，教师导学同学们，上节课我们一起参观了繁忙的工地，复习了角的有关知识，这节课我们将继续参观，看看还能遇到哪些问题，能不能解决这些问题。
下面我们先来一起回顾一下“三角形”的有关知识，好吗？请同学们阅读课本页到页的内容，将这部分的知识用画图或画表格的方式整理在练习单上，请看整理要求，哪位同学愿意读一下：（课件）①注意选择比较简洁明了的整理方式。
如：文字、表格或画图等方法。
②仔细地阅读教材，把所学知识罗列出来，不要有遗漏。
③学习的重点和难点有哪些，想一想知识之间的联系。
④有能力的同学可以整理一下我们获取知识的方法（想一想不用写出来）。
二、学生合作、教师参与请同学们以小组为单位，把刚才整理好的知识图标与小组同学交流一下，并以小组为单位，整理一份你们最满意的知识纲要图标。
可以先找一份整理的比较好的，然后在上面进行修改和补充，小组成员发表意见，组长负责记录。
（教师参与小组活动，挑选有代表性的准备全班交流）三、学生展示、教师点拨（教师收集学生整理的结果准备实物投影上的展示）1、下面请这几个小组来汇报一下你们整理的结果，（投影）(小组汇报，全班共同构建，随着学生的汇报，教师逐步完善板书)认识、特性:三条线段围成具有稳定性3边关系:任意两边之和大于第三边按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形分类等腰三角形 :包含等边三角形按边分 (两腰相等, (三条边相等,三个两底角相等) 角相等,每个角600)不等边三角形底和高及高的画法:一条直角边对齐底,从顶点向底边画垂线段内角和:18002、随着学生对知识的整理，老师随即提问：（1）什么样的三角形是锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？(游戏：猜三角形，教师手拿一个三角形，只露一个角，让学生猜，猜对一个贴在黑板上相应的位置)引导：你是怎么想的？为什么三角形中只能有一个钝角？（2）谁能说说当时我们是用什么方法得到三角形内角和是180度这个结论的？（3）如果用集合圈来表示三角形、等腰三角形、等边三角形的关系，你觉得应该怎样表示？（4）谁能画出这个三角形这条底边上的对应高？（抽学生在黑板上画板贴在黑板上的三角形的高）同学们在练习单的第二题上画出底边对应的高。
（抽生在黑板上画）……四、学生练习、教师点评1、从同学们整理的情况来看，大家对这一部分的知识都有了系统的认识，下面我们来看看建筑工地上有哪些关于三角形的问题。
这是一张设计图纸，你能给这些三角形分分类吗？分类的根据是什么？（课件出示）看练习单的第二题，请大家以小组为单位找出咱们学过的各种不同的三角形，比一比哪个组找到的种类多，把序号写下来。
引导：按角分？按边分？2、现在同学们看到的是太阳能安装图，太阳能支架为什么要设计成三角形的呢？工程师叔叔给同学们提出了这样一个问题：这里有4根铝条，分别是80厘米、120厘米、150厘米、200厘米，挑选哪三根能焊接成太阳能的三角支架呢？（课件出示问题：）3、现在你看到的是楼房设计平面图，房顶设计成了三角形，如果顶角设计为150度，你能算出两个底角的度数吗？练习单第4题。
五、学生达标、教师小结对这部分知识大家还有什么疑问吗？下面我们检测一下，看看大家掌握的怎么样？1、直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（）度。
2、工程师叔叔给同学们提出了这样一个问题：有4根铝条，分别是80厘米、120厘米、150厘米、200厘米，挑选哪三根能焊接成太阳能的三角支架呢？3、（1）求三角形花坛的周长。
停车场3.2厘米（2）这是小区花坛平面图，设计师想从A点到停车场修 2.3厘米A一条最近的路，你能画出来吗？教学内容：苏教版第八册《三角形的认识》单元复习。
片断一：画一个你最喜欢的三角形(设计意图：我发现同学们平时都喜欢玩一种自己发明的“大战图”游戏。
在这个游戏中，他们用不同的几何图形来表示军营、武器、行动路线等，玩得十分投入。
所以这节复习课，我就决定从“大战图”开始。
)师：你们喜欢玩“大战图”游戏吗?生：(非常激动)对!喜欢!师：老师发现你们在游戏中画了很多图形，其中就有我们刚刚学过的三角形。
你能画一个最喜欢的三角形，并说说你喜欢它的理由吗?生1：我最喜欢画的是“等边三角形”。
因为它每个角都是60度，每条边都相等。
而且沿着它的三条高分别对折后，两边都能完全重合。
说明它还是一个轴对称图形。
我在画“三国鼎立”时经常用到它。
生2：我最喜欢画的是“等腰直角三角形”。
它的两条腰相等，两个底角都是45度。
它也是一个轴对称图形。
而且我发现：沿着底边上的高剪开，可以得到两个完全一样的等腰直角三角形。
再把两个小三角形用同样的方法剪开，可以得到四个完全一样的等腰直角三角形。
而且还可以这样继续分下去。
我经常用它来表示军营。
生3：我最喜欢画的是一个底角是60度的直角三角形。
我发现：它的较短的直角边，正好是斜边的一半。
我画行军线路时经常用到它。
虽然我不知道其中的道理，但我在游戏时画了很多个这样的三角形，都发现了这个特点。
师：他的这个发现对吗?其他同学也可以画一个这样的三角形试试。
至于其中的道理，以后我们会学到。
(设计意图：借助学生感兴趣的游戏，使之成为课堂教学的鲜活元素，为学生的复习创设了趣味盎然的气氛，充分调动了学生的积极性。
同时，也可以充分发挥学生的潜力，使他们能将所学的知识，灵活运用到游戏中；同时通过游戏又学到了书本上尚未学到的知识。
让学生感受到了学习数学的快乐。
)片断二：用你喜欢的方法整理知识师：同学们的发言让老师感受到三角形的确非常有趣。
在这个单元中，你还学到了哪些有关三角形的知识呢?请你们以小组为单位，用自己喜欢的方法整理一下这个单元你所学到的内容。
生：我们是这样整理的教学目标1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程一、回顾呈现谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。
二、查漏提升谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。
回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。
谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。
）判断下面的线段能不能围成三角形？（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）（6厘米 2厘米 5厘米）（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。
第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。
第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：选一选：一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）A 95° 20°B 45° 80°C 55° 60°②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）A 100°B 40°C 50°⑵求角的度数：①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。