集合部分错题库1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2.已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为 A.x ＝4，y ＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}3.已知集合A ＝{x|x 2－5x+6<0}，B ＝{x|x< a2}，若A B ，则实数a 的范围为A.［6，+∞)B.(6，+∞)C.(－∞，－1)D.(－1，+∞) 4.满足{x|x 2－3x ＋2＝0}M {x ∈N|0<x<6}的集合M 的个数为 A.2 B.4 C.6 D.85．图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．)]([C A C B U ⋃⋂ B.)()(C B B A ⋃⋃⋃ C.)()(B C C A U ⋂⋃ D. )]([C A C B U ⋂⋃6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.7.已知集合12,6A x x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示集合A 为8. 已知集合{}2210,A x ax x x R =++=∈，a 为实数（1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 是单元素集，求a 的值（3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围9.判断如下集合A 与B 之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k ∈Z},B={x|x=2m+1,m ∈Z}; (2)A={x|x=2m,m ∈Z},B={x|x=4n,n ∈Z}.10.集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1}, (1)若B ⊆A,求实数m 的取值范围;(2)当x ∈Z 时,求A 的非空真子集个数;(3)当x ∈R 时,没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立,求实数m 的取值范围.函数概念部分错题库1、与函数32y x =-有相同图象的一个函数是（ ） A. 32y x =- B. 2y x x =-C.y =- D. y x =2、为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位C ．沿x 轴向左平移1个单位D ．沿x 轴向左平移12个单位3、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是A ．[0,1]B ．[0,1)C ． [0,1)(1,4]D ．(0,1)4、若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ）A ．1[,3]2B ．10[2,]3C ．510[,]23D ．10[3,]35、已知函数f （x ）=221x x +，那么f （1）+f （2）+f （21）+f （3）+f （31）+f （4）+f （41）=_____.6、已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

7、已知()22214y x ++=,求22x y +的取值范围。

8、已知2(1)lg f x x+=，求()f x ；函数性质部分错题库1.函数1()1f x x m =++在(1,)+∞上递减，则m 的范围是____________.2.函数2()1f x x =-的定义域是(,1)[2,5)-∞，则其值域是____________.3.设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：1. 若存在常数M ，使得对任意的x R ∈，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值；2. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，且0x x ≠，有0()()f x f x <，则0()f x 是函数()f x 的最大值；3. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，有0()()f x f x ≤，则0()f x 是函数()f x 的最大值； 这些命题中，真命题有____________.4.已知函数()f x 在区间[a,c]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增，则()f x 在区间[a,b]上的最小值是____________.5.已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，2()2f x x =，则(7)f =____________.6.如果函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0)-∞上是减函数，且(2)0f =，则使()0f x <的x 的取值范围是____________.7.已知函数()f x ，()g x 均为奇函数，且()()()2F x af x bg x =++在(0,)+∞上有最大值5(0)ab ≠，则()F x 在(,0)-∞上的最小值为____________.8.已知定义在(5,5)-上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数， 若(1)(21)f a f a +<-，则a 的取值范围是____________.9.已知定义在(5,5)-上的奇函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数， 若(1)(21)0f a f a ++-<，则a 的取值范围是____________.10．设函数()f x 对于任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时()0,(1)2f x f <=-。

1. 证明()f x 是奇函数。

2. 若(25)(67)4f x f x ++->，求x 的取值范围。

指数函数部分错题库1．下列各式中正确的是( )A B C D ．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜()()()()()()()()()()()()1215121212151512121512122323131323232313232323132a 0a 1f(x)g(x)f(x)[1a +12]x ．若＞，且≠，是奇函数，则＝-1( )A ．是奇函数B ．不是奇函数也不是偶函数C ．是偶函数D ．不确定3．函数y ＝2-x 的图像可以看成是由函数y ＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是( )A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位B ．向左平移1个单位，向下平移3个单位C ．向右平移1个单位，向上平移3个单位D ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 4．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，xxxxd y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（ ）.A a b c d <<< .B a b d c <<< .C b a d c <<< .D5.若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（ ）x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x D 2.6.若方程0)21()41(=++a x x 有正数解，则实数a 的取值范围是7．已知函数3)21121()(x x f x +-=（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：()0f x > 8．设02x ≤≤，求函数124325x x y -=-•+的最大值和最小值。

9．函数0.(12>+=-a ay x 且)1≠a 的图像必经过点（ ） )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 范范围是( )A ．a ∈RB ．a ∈R 且a ≠±1C ．－1＜a ＜1D ．－1≤a ≤1对数函数部分错题库 1、计算下列各式的值：（1）2lg5+（2）221log (2log 2x ++（3）752log 7log 8log 35⋅⋅2、设函数1122()log |log |f x x =，（1）求()f x 定义域；（2）若()f x ＞０，求x 的取值范围；3、函数()f x ＝124lg 3x xa ++⋅在( , 1]-∞上有意义，求实数a 的取值范围。

4、已知()f x ＝()log 1x a a -（a ＞０且a ≠１）（1）求定义域；（2）讨论()f x 的单调性；5、若方程()()2lg lg ax ax ＝４所有解都大于１，求a 的取值范围。

幂函数易错题库1. 下列命题中正确的是 ( )10f(x)=2a (a 21)x．函数是定义域为上的减函数，则实数的取值-RA ．当n ＝0时，函数y ＝x n的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1) C ．幂函数的图象不可能出现在第四象限D ．若幂函数y ＝x n是奇函数，则y ＝x n在其定义域上一定是增函数2. ()的图像是函数32x x f = ( )3. 已知幂函数f (x )＝x n 满足3f (2)＝f (4)，则f (x )的表达式为________．4. 求下列函数的定义域、值域和单调区间．5. 比例下列各组数的大小.（1）8787)91(8---和； （2）533252)9.1()8.3(,)1.4(--和.6. 求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性.（1）y =x 52；（2）y =x 43-；（3）y =x －2.()()()223*337.0132m m mmy xm y a a a ----=∈N +∞+<-已知函数的图像关于轴对称，且在（，）上单调递减，求满足的的范围。

答案： 集合部分1-5 DDACA6.207.{}0,2,3,4,58.（1）a>1(2)a=0or1 (3)a=09.解：(1)因A={x|x=2k-1,k ∈Z},B={x|x=2m+1,m ∈Z},故A 、B 都是由奇数构成的,即A=B. (2)因A={x|x=2m,m ∈Z},B={x|x=4n,n ∈Z},又x=4n=2·2n,在x=2m 中,m 可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n 中,2n 只能是偶数.故集合A 、B 的元素都是偶数.但B 中元素是由A 中部分元素构成,则有B A. 10.解：(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=∅满足B ⊆A. 当m+1≤2m-1即m ≥2时,要使B ⊆A 成立, 需⎩⎨⎧>+-≥+51,121m m m 可得2≤m ≤3.综上所得实数m 的取值范围m ≤3. (2)当x ∈Z 时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}, 所以,A 的非空真子集个数为2 8-2=254.(3)∵x ∈R,且A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1},又没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立. 则①若B ≠∅即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;②若B ≠∅,则要满足条件有:⎩⎨⎧>+-≤+51,121m m m 或⎩⎨⎧-<--≤+212,121m m m 解之,得m>4.综上有m<2或m>4.函数概念部分1-4 CDBB5、 726、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤23|x x 7、⎥⎦⎤⎢⎣⎡3281， 8、)1(12lg)(>-=x x x f函数性质部分指数函数部分对数函数部分22(2lg 2lg5)(lg 2)2lg 212(lg 2lg5)|21|2121=-+=++=-=1.(1)原式()222222222(2)log (1)211log 11log 11log 11log 11log 11log 21x x x x x x x x x x x x x =++-+-+-=++-+-=+-++-==原式35lg 7lg8lg 3lg 2lg 7lg 5log 33(3)55327⋅⋅====原式2、解：（1）依题意有1200log 0x x x >⎧⎪⇒>⎨≠⎪⎩且1x ≠。